ه میکنیم. برای توسعۀ کار در مرحلۀ بعد طراحی را در حالتی که پارامترهای سیستم ناشناخته است، تعمیم میدهیم. در قدم بعدی و همانطورکه قبلاً هم گفته شد از شبکۀ عصبی مصنوعی برای بالا بردن مقاومت سیستم و هوشمند شدن آن در کنار کنترل تطبیقی و بردار تطبیقی، که متضمن پایداری خواهد بود بهره خواهیم برد. در ادامه کنترل کنندۀ فازی تطبیقی برای اینکه هم به مقاومت و پایداری لازم دست یافت و هم اینکه از پیچیدگی سیستم کنترل کاست، استفاده میکنیم. در آخر نیز نتایج با هم مقایسه خواهند شد.
در فصل ششم طراحی هوشمند برای یک سیستم تولید انرژی مد نظر است. مانند دو فصل قبل، اولین مرحله مدلسازی است که به مقدمات آن اشاره شده است. در ادامه طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی فازی برای مبدل DC-DC و کنترل کنندۀ تطبیقی برای باس DC مورد نظر میباشد که هدف آن ایجاد مقاومت، جریان صاف خروجی، حذف ریپل و … است. از سوی دیگر در بحت مصرف انرژی، باید گفت که استفادۀ بهینه نه تنها باعث صرفهجویی در مصرف میشود بلکه موجبات افزایش طول عمر کل سیستم و کاهش اثرات تخریبی و آلودگی را فراهم میآورد. در اینجا عملکرد بهینۀ باطری و باس DC بر اساس الگوریتم حالت شارژ (SOC)برنامهریزی میشود. برای این منظور از روئیتگر حالت و یا کنترل تطبیقی میتوان بهره جست. در حالتی که برای تولید انرژی از چند وسیلۀ مختلف استفاده شود برای مدیریت مناسب و بهرهوری بالا میتوان از کنترل کنندۀ فازی استفاده کرد، که در بخش آخر به آن پرداخته خواهد شد. نتایج نیز در انتها بررسی خواهند شد.
نهایتاً در فصل هفتم و انتهایی نتیجه گیری و کارهای آینده را بیان مینماییم.
فصل دوم
مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی
مقدمه‌ای بر کنترل غیرخطی
مقدمه
در دنیای واقعی بسیاری از سیستمهای فیزیکی غیرخطی هستند و یک سیستم کنترل باید بتواند بر این خاصیت غیرخطی غلبه کند.
دلايل استفاده از كنترل كننده هاي غيرخطي عبارت است از :
تعديل سيستمهاي كنترل موجود
بعضي از سيستمهاي كنترل خطي براين اساس طراحي شده اند كه تغييرات ورودي حول نقطه كار بسيار كوچك است. اما در عمل چون سيستم ذاتاً غيرخطي عمل مي كند و امكان دارد تغييرات ورودي حول نقطۀ كار بزرگ باشد لذا احتمال ناپايداري كنترل كننده خطي سيستم بسيار زياد است.
آناليز عوامل غيرخطي شديد
در بعضي از سيستمهاي كنترل عوامل غيرخطي وجود دارد كه بواسطه طبيعت غيرپيوسته آنها امكان هيچ گونه تقريب خطي وجود ندارد. اين عوامل غيرخطي شديد معمولاً شامل يكي از موارد اصطكاك كولمبي، اشباع، ناحيه مرده، backlash و هيسترزيس مي باشد.
وارد نمودن عدم قطعيت هاي مدل در طراحي
در طراحي سيستمهاي كنترل خطي، لازم است كه فرض كنيم پارامترهاي مدل سيستم به گونه اي معقول شناخته شده هستند. اما خيلي از مسائل كنترلي در مدل پارامتريك سيستم داراي يك سري عدم قطعيت هستند.
سادگي در طراحي
در بسياري از مواقع، يك كنترل كننده غيرخطي كه خوب طراحي شده بود ميتواند نسبت به كنترل كننده خطي نظيرش بسيار ساده تر نيز باشد.
معمولاً عوامل غيرخطي به دو دسته ذاتي و قراردادي تقسيم بندي مي شوند.
عوامل ذاتي آن دسته از عوامل هستند كه به طور طبيعي جزء سيستم مي باشند و اصطلاحاً به طور سخت افزاري در ذات سيستم واقع شده اند همچون اصطكاك كولمبي بين دو سطح، هيسترزيس، اشباع و backlash. عوامل غيرخطي قراردادي به طور مصنوعي توسط طراح به سيستم اعمال مي گردد. قوانين كنترل غيرخطي قراردادي، همچون قوانين كنترل تطبيقي و قوانين كنترل بهينه Bang-Bang جزء دسته مواردي هستند كه به سيستم كنترل اعمال مي‌گردند تا عملكرد سيستم را بهبود بخشد [32].
سیستم غیرخطی
سيستمي كه اصل جمع آثار در مورد آن صادق نباشد، سيستم غيرخطي ناميده مي‌شود و معمولاً به صورت زیر نمایش داده میشود.
x ̇=f(x,u,t)
که در رابطۀ فوق:
u∈R^n بردار کنترل ورودی، f∈R^n تابع بردار غیرخطی، x∈R^n بردار حالت، و n تعداد حالات یا مرتبۀ سیستم است.
تئوری پایداری لیاپانوف
در بين خواص مختلف سيستمهاي كنترل، اولين و مهم‌ترين آنها، مسئله پايداري مي‌باشد.
در هر سيستم كنترل چه خطي و چه غيرخطي، بررسي مسئله پايداري بسيار حائز اهميت بوده و بايستي به دقت مورد مطالعه قرار گيرد.
با اين تفاوت عمده كه در مورد سيستمهاي خطي، پايداري براي كل سيستم تعريف مي شود و در سيستمهاي غيرخطي، پايداري نقطه تعادل مورد بررسي قرار مي‌گيرد و در ضمن اين امكان وجود دارد كه سيستمي غيرخطي بازاء شرط اوليه‌اي پايدار و بازاء ورودي خاصي ناپايدار باشد.
هدف اصلي از این بخش، ارائه تئوري پايداري لياپانوف و كاربرد آن در آناليز و طراحي سيستمهاي غيرخطي مي باشد.
قبل از پرداختن به تعاريف پايداري برحسب لياپائوف مجبوريم به چند تعريف بپردازيم:
سیستم وابسته به زمان8
سیستم x ̇=f(x) را وابسته به زمان گویند، اگر تابع f به زمان وابسته باشد.
طبيعت متغير با زمان بودن سيستمهاي كنترل يا به ذات پروسه سيستم مربوط مي باشد و يا به قانون كنترلي سيستم.
يك پروسه متغير با زمان همراه با ديناميك x ̇=f(x,u) را در نظر بگيريد. اگر كنترل كننده اين سيستم به زمان وابسته باشد مثلاً u=g(x,t) آنگاه سیستم f متغیر با زمان نامیده میشود.
تفاوت اصلي بين سيستمهاي متغير با زمان و نامتغير با زمان
مسير حالت در سيستمهاي نامتغير با زمان مستقل از زمان اوليه مي باشد با آنكه در سيستمهاي متغير با زمان اصلاً اينطور نيست. اختلاف فوق ما را ملزم مي‌كند كه در تعريف مفهوم پايداري براي سيستمهاي متغير با زمان، زمان اوليه مطلقاً تاثير گذار است و به همين دليل آناليز سيستمهاي متغير بازمان بسيار پيچيده تر از سيستمهاي نامتغير با زمان است.
مفهوم پایداری به بیان لیاپانوف
حالت تعادل x=0 را پایدار گوییم اگر برای هر R0، r0 وجود داشته باشد به نحوی که اگر‖x(0)‖
شکل 2.1- مفهوم پایداری لیپانوف
در اين بخش مفاهيم مختلف پايداري از جمله پايداري مجانبي9، پايداري نمائي10، پايداري مجانبي مطلق11 را براي سيستم هاي نامتغير با زمان ارائه خواهيم داد.
تعريف پايداري مجانبي
نقطه تعادل صفر را پايدار مجانبي مي گوئيم اگر اولاً پايدار باشد (در مفهوم لياپانوف) و ثانياً اگر ‖x‖ بازاء هر r>0، کوچکتر از r باشد، آنگاه زمانی که t→∞ میل می‌کند، x(t)→∞ میل کند.
تعريف پايداري نمائي
نقطه تعادل صفر را پايدار نمائي مي‌گويند اگر اعداد مثبت α,λ به نحوی وجود داشته باشند که:
∀t0,‖x(t)‖≤α‖x(0)‖ ⅇ^(-λt)
بايد توجه داشت كه پايداري نمائي الزاماً پايداري مجانبي را نتيجه مي‌دهد اما عكس اين مطلب صادق نيست.
تعريف پايداري مطلق
اگر پايداري مجانبي يا نمائي در يك سيستم به ازاي هر شرط اوليه‌اي برقرار باشد آنگاه خواهيم گفت كه نقطه تعادل به طور همه جانبه پايدار مجانبي يا نمائي است.
و يا به تعيير ديگر، از هر نقطه كه فضاي حالت سيستم رها شود، سيستم به مبداء مختصات منتهي شود.
کنترل تطبیقی
بسیاری از سیستمهای دینامیک که بایستی کنترل شوندپارامترهای نامعلوم دارند که یا ثابتند و یا به آهستگی تغییر میکنند. کنترل تطبیقی یک روش برای کنترل این چنین سیستمهایی است. ایدۀ اصلی در کنترل تطبیقی این است که پارامترهای نامعلوم سیستم یا کنترل کنندۀ آن بر اساس سیگنالهای اندازهگیری شده به صورت بهنگام، تخمین زده شوند و در انجام محاسبات ورودی کنترل از آنها استفاده شود. به دلیل اینکه سیستمهای کنترل تطبیقی چه در پلانهای خطی طراحی شوند چه در پلانهای غیرخطی، ذاتاً غیرخطیاند، تحلیل و طراحی آنها را میتوان توسط نظریۀ لیاپانوف انجام داد [33,34] .
تحقیقات در زمینۀ کنترل تطبیقی در اوایل سالهای 1950، دربارۀ طراحی خلبان خودکار در هواپیماهای با عملکرد برجسته، که در محدودۀ وسیعی از سرعت و ارتفاع کار میکنند و لذا با تغییرات پارامترها مواجهاند، آغاز شد. اما تنها در دهۀ اخیر است که نظریۀ منسجم کنترل تطبیقی با استفاده ار ابزارهای نظری کنترل غیرخطی توسعه داده شده است [32].
بعضی از کاربردهای مهم کنترل تطبیقی عبارتند از : جابجا کردن توسط ربات، هدایت کشتی، کنترل هواپیما، کنترل فرآیند، سیستمهای قدرت، مهندسی پزشکی و . . .
هدف کنترل تطبیقی در واقع تطبیق و به‌روز کردن کنترل کننده همزمان با تغییرات پارامترها است. کنترل تطبیقی در واقع قانون کنترلی را که معمولاً در شرایط پارامترهای معلوم سیستم طراحی میشود، با پارامترهای حاصل از تخمین‌گر آنلاین، به نام قانون تطبیقی، ترکیب می‌کند.
کنترل تطبیقی در دو روش است:
غیر مستقیم
شماتیک این روش در شکل زیر آورده شده است. در این حالت پارامترها به صورت صریح تخمین زده شده و برای به دست آوردن مقادیر پارامترهای کنترل کننده به کار می‌روند.
شکل 2.2- شمای کنترل تطبیقی غیرمستقیم
مستقیم
شماتیک این روش در شکل زیر آمده است. در این حالت کنترل کننده بر اساس مدل سیستم طراحی میشود. بنابراین، پارامترهای کنترل کننده در حقیقت به عنوان ترمی از پارامترهای سیستم، که تخمین زده می‌شوند، به دست می‌آیند.
شکل 2.3- شمای کنترل تطبیقی مستقیم
فصل سوم
مقدمه‌ای بر محاسبات نرم
مقدمه‌ای بر محاسبات نرم
مقدمه
محاسبات نرم12 [8] به مجموعه‌ای از شیوه‌های جدید محاسباتی در علوم رایانه، هوش مصنوعی، یادگیری ماشینی و بسیاری از زمینه‌های کاربردی دیگر اطلاق میشود. در تمامی این زمینه‌ها به مطالعه، مدلسازی و آنالیز پدیده‌های بسیار پیچیده‌ای نیاز است که شیوه‌های علمی دقیق در گذشته به حلّ آسان، تحلیلی، و کامل آنها توفیق کامل نداشته‌اند.
در مقایسه با تدابیر علمی نرم، روشهای علمی بکار رفته در سده‌های پیشین، تنها از عهدۀ مدلسازی و آنالیز سامانه‌های نسبتاً ساده در مکانیک، فیزیک، و برخی از زمینه‌های کاربردی و مهندسی برآمده‌اند. مسائل پیچیده‌تری همچون سامانه‌های وابسته به علوم زیست‌شناسی و پزشکی، علوم اجتماعی، علوم انسانی، علوم مدیریت و نظایر آنها بیرون از قلمرو اصلی و توفیق‌آفرین روشهای ریاضی و تحلیلی دقیق باقی مانده بودند. شایان ذکرست که خصایص سادگی و پیچیدگی اموری هستند نسبی، و به طور یقین، اغلب مدل‌سازی‌های ریاضی و علمی موفّق در گذشته هم، به مفهوم مطلق کلام، بسیار پر اهمّیّت و پیچیده بوده‌اند.
محاسبات نرم با تقبل نادقیق بودن و با محور قرار دادن ذهن انسان به پیش می‌رود. اصل هدایت کنندۀ محاسبات نرم بهره‌برداری از خاصیت عدم دقیق بودن جهت مهار کردن مسأله و پایین آوردن هزینۀ راه‌حل است.
محاسبات نرم را میشود حاصل تلاش‌های جدید علمی دانست که مدلسازی، تحلیل، و در نهایت کنترل سیستمهای پیچیده را با سهولت و موفّقیت زیادتری امکان‌پذیر می‌سازد. به عنوان مهم‌ترین شاخه‌های این محاسبات، باید منطق فازی، شبکه‌های عصبی مصنوعی، و الگوریتم ژنتیک را نام برد
برخلاف شیوه‌های محاسباتی سخت که تمامی همّت و توان خود را به دقیق‌بودن، و در جهت مدل نمودن کامل حقیقت معطوف می‌دارند، روشهای نرم بر اساس تحمّل نادقیق‌نگری‌ها، حقایق جزیی و ناکامل، و فقدان اطمینان استوار گردیده‌اند. درک هر چه روشن‌تر از چرایی، چگونگی، و نیز فلسفۀ این گونه محاسبات جدید است که افق‌های جدید در علوم پیچیدۀ آینده را روشن‌می‌سازد.
به زبان سادۀ علمی، روشهای سخت، برآمده از طبیعت و نحوۀ رفتار ماشین است، ولی در مقابل، شیوه‌های نرم به انسان و تدابیر اتخاذ شده از سوی ذهن او به منظور حل و فصل مسائل اختصاص پیدا می‌کند.
در ادامه از سه مبحث اصلی محاسبات نرم فقط دو مورد شبکۀ عصبی و منطق فازی را که در این پایان‌نامه از آنها استفاده شده معرفی میکنیم و از پرداختن به الگوریتم ژنتیک خودداری مینماییم.
شبکۀ عصبی مصنوعی
مقدمه
هوش مصنوعی13 (AI) توسط فلاسفه و ریاضی‌دانانی نظیر بول که اقدام به ارائۀ قوانین و نظریه‌هایی در مورد منطق نمودند، مطرح شده بود. با اختراع رایانه‌های الکترونیکی در سال ۱۹۴۳، هوش مصنوعی دانشمندان آن زمان را به چالشی بزرگ فراخواند. دراین شرایط، چنین به‌نظر می‌رسید که این فناوری قادر به شبیه‌سازی رفتارهای هوشمندانه خواهد بود.
با وجود مخالفت گروهی از متفکرین با هوش مصنوعی که با تردید به کارآمدی آن می‌نگریستند تنها پس از چهار دهه، شاهد تولد ماشینهای شطرنج باز و دیگر سامانه‌های هوشمند در صنایع گوناگون شدیم.
نام هوش مصنوعی در سال ۱۹۶۵ میلادی به عنوان یک دانش
