منابع پایان نامه ارشد درمورد رگرسیون خطی، شبکه عصبی، عدم قطعیت

دانلود پایان نامه ارشد

یک کنترل‌کننده تطبیقی برای ردگیری سرعت به صورت همزمان عمل می‌کند که همان روش تقریب دینامیک معکوس را نیز استفاده می‌نماید. طرح کنترل کنندۀ مورد نظر در زیر آمده است.

شکل ‏5.6- طراحی تخمین اغتشاش
برای رویت‌گر حالت نیز از فیدبک یا تخمین تداخل نیز می‌توان استفاده کرد.
از قبل و از رابطه‌ی (5.15) داریم:
(5.25)
که همان طور که می‌دانیم:

لازم به ذکر است که رابطه از فرمول (5.25) ترم بسیار مفیدی است که در حالت پایدار تمامی مشتقات و را به صفر ثابت کند تا تاثیر تا همان را کم کند.
باتوجه به مطالب مذکور رابطه‌ی (5.25) را می‌توان به صورت زیر ساده کرد:
(5.26)
رابطه فوق را می‌توان به کمک رگرسیون خطی به فرم خطی هم نوشت به شکل زیر:
(5.27)
که البته تقریبی از است که دارای میزان خطایی برابر مقدار می‌باشد.

بردار تخمین پارامتر است.

از رابطه‌ی فوق و رابطه‌ی رگرسیون خطی (5.27) داریم:
(5.28)
مطابق دو روش قبلی در تحلیل کنترل‌کننده در اینجا نیز می‌توان گفت که، تا زمانی که معکوس کننده دوره تناوبی کمتر از ثابت زمانی موتور الکتریکی داشته باشد، یک فرض محتمل این است که معکوس کننده ولتاژ را با دقت بالا بازتولید می‌کند که باعث کاهش تعداد سنسورها و در نتیجه رابطه می‌شود بنابراین قانون کنترل به صورت زیر خواهیم داشت.
(5.29)
در رابطه‌ی فوق بهره مثبتی است که برای از بین بردن و خنثی کردن (که یک عدم قطعیت است) وارد رابطه شده است.
حال به بررسی پایداری سیستم می‌پردازیم:
باتوجه به رابطه‌های (5.1،2) در مورد دینامیک و مکانیک سیستم و همچنین قانون کنترلی تطبیقی زیر پایداری سیستم حلقه بسته تضمین می‌شود.
(5.30)

اثبات:
تابع لیاپانوف زیر را انتخاب می‌کنیم:

را ثابت فرض می‌کنیم بنابراین
ترم را از معادله (5.28) در رابطه فوق جایگذاری می‌کنیم.

مانند رابطه (5.29) در اینجا نیز قوانین را به شکل زیر می‌توان نوشت:

را از رابطه‌ی را در بالا جایگذاری می‌کنیم.

با اجرای قوانین تطبیقی در (5.30) آورده شده داریم:

همان طور که می‌دانیم (رابطه‌ی یانگ)،

با استفاده از رابطه‌ی یانگ می‌توان گفت که:

β بهرۀ ثابت و مثبت

بنابراین می‌توان مدعی شد که مثبت وجود دارند که به ازای آنها .
بنابراین سیستم به بیان لیاپانوف پایدار جانبی است. تابع تعریف سیستم نیز به ناحیه کوچکی که با تقریب خطای تعیین می‌شود همگرا می‌گردد. این ناحیه را می‌توان به صورت تئوری با افزایش بهره‌های کوچکتر نیز کرد.
استراتژی کنترل تطبیقی فوق به اطلاعاتی در مورد تداخل نیازمند است که توسط رویتگر حالت تخمین زده می‌شود. حال بار دیگر روابط (5.1،2) را یادآوری می‌کنیم.

رابطه فوق را می‌توان به صورت معادله حالت به شکل کلی زیر نوشت:

که

بنابراین معادله رویتگر به صورت زیر خواهد بود:

ماتریس بهره رویتگر: G
طبق مطالبی که قبلا نیز گفته شده، تا زمانی که اتریس (C,A) رویت‌پذیر باشد، می‌توان ماتریس G را طوری انتخاب کرد که (A+GC) یک ماتریس هروتیز باشد.
ماتریس G را می‌توان با حل معادله ریکاتی یا با روش جایابی قطب به دست آورد.
بنابراین پایداری رویتگر تضمین می‌شود.
نتایج
برای بررسی کارایی کنترل کننده دو شبیهسازی انجام گرفته که نتایج آنها در شکلهای (5.7) و (5.8) آمده است. در هر شبیهسازی بردار تخمین پارامترهای اولیۀ کنترل کننده (w ̂_ω)صفر در نظر گرفته میشوند. پاسخ سیستم نیز بر اساس ردگیری خطای سرعت، جریان و ولتاژ در راستای d-q، گشتاور خروجی τ، تخمین اغتشاش τ_D و بردار تخمین پارامتر تطبیقی 〖(w ̂〗_ω)، مورد بررسی قرار میگیرد.
سرعت روتور که به عنوان ورودی سیستم وسیگنال مرجع در نظر گرفته میشود در شکل (5.3) آمده است.
در این شبیهسازی مقادیر نامی جدول (5.1) برای تقلید رفتار سیستم به کار رفتهاند. همانطور که در شکل (5.7) نشان داده شده است، خطای ردگیری سرعت، قبل از آنکه ثباتی در رفتار سیستم و در تخمین اغتشاش به وجود آید، کاهش یافته و با دامنۀ کوچک ادامه پیدا میکند. به عبارت دیگر این کنترل کننده توانسته است که جریان و ولتاژ صافی را در راستای d و q ایجاد کند. به علاوه، میتوان گفت که با وجود تغییرات سریع گشتاور الکترومغناطیسی، استراتژی تخمینی ارائه شده کارایی خوبی از خود نشان داده است که در قسمت (e) از شکل (5.7) نیز این تخمین از گشتاور اصطکاکی قابل مشاهده است.
سپس و در شبیهسازی دوم مانند قسمت قبلی این فصل گشتاور بار در ثانیۀ 10 و به اندازۀ 100(N.m) برای بررسی کارایی کنترل تطبیقی به سیستم اعمال میشود. همان طور که در شکل (5.8) نشان داده شده است، هنگامی که موتور تحت گشتاور اغتشاشی قرار بگیرد، پارامترهای خود را برای مقابله با این تغییر، عوض میکند، که همانطور که در شکل (5.8-e) مشخص است، موجب خنثی شدن اثرات تداخل میشود. علاوه بر این خطای ردگیری سرعت کوچک باقی میماند که خود باعث میشود که جریان وسیگنال کنترلی یکنواخت باشند.

شکل ‏5.7- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با مقادیر نامی: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (c) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (d) گشتاور خروجی؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W ̂.

شکل ‏5.8- پاسخ سیستم کنترل تطبیقی با تغییر بار: (a) خطای ردگیری سرعت؛ (b) مولفههای جریان در راستای d-q؛ (c) مولفههای ولتاژ در راستای d-q؛ (d) گشتاور خروجی؛ (e) اغتشاش؛ (f) پارامترهای تطبیقی W ̂.

طراحی سیستم کنترل کنندۀ تطبیقی بدون سنسور براساس شبکه عصبی

شکل ‏5.9- شماتیک سیستم کنترل تطبیقی بدون سنسور بر اساس شبکۀ عصبی
درشبیه‌سازی نشان داده می‌شود که پایداری حتی با حضور رفتار ناشناخته و پیش‌بینی نشدۀ سیستم تضمین می‌شود. بنابراین می‌توان آنرا به کمک سیستم‌های کنترل هوشمند تطبیقی که مقاومت خوبی به عدم قطعیت‌های ناشناخته دارند بهبود بخشید.
درطراحی فوق از دو شبکه عصبی و برای غلبه برتغییرات پارامتری سیستم در راستای جریان‌های d و q در سیستم کنترل حلقه بسته به کار می‌روند.
برای برآورد سرعت روش نیز از رونگر شبکه عصبی استفاده شده است که برای اینکار اندازه‌گیری دو مقدار کفایت می‌کند.
شبکه‌های عصبی استفاده شده هرکدام سه لایه (قسمت) دارند:
قسمت اول یا لایه ورودی که دارای 2 نرون می‌باشد
قسمت دوم یا لایه مخفی 6 نرون
قسمت سوم یا لایه خروجی 1نرون دارد
در این طراحی تمامی نرون‌ها به جز لایه خروجی که از تابع خطی استفاده می‌کند، از تابع S (Sigmoid) به عنوان تابع فعال استفاده می‌شود.
اگر داشته باشیم:
خطای سرعت ماشین،
تخمین سرعت،
سیگنال وابسته به زمان مورد انتظار سرعت و جریان،
خطای جریان در راستای q و d ،
خطای رویتگر،
که:
سیگنال ولتاژ وابسته به زمان مورد انتظار
ولتاژ تخمینی،
که:
(5.31)
معادله حلقه‌باز تخمین سرعت:
(5.32)
خروجی شبکه‌های عصبی را می‌توان به صورت زیر نوشت:
(5.33-آ)
(5.33-ب)
(5.33-ج)
که:
رگراسور لایه پنهان،
ماتریس‌های وزنی،
و خطای خروجی با تعریف،
یادآوری روابط (5.1،2)،

با جایگزینی از معادله مکانیکی و تا وقتی که گشتاور ماشین عموماً به وابسته باشد، برای مینیمم کردن گشتاور و نسبت جریان و همچنین افزایش کارایی موتور راحت‌تر این است که (جریان مرجع) را صفر نگه‌ داریم. با درنظر گرفتن گشتاور اصطکاکی معادل با فقط اصطکاک چسبندگی (ویسکوزیته) به مدل زیر خواهیم رسید.
(5.34)
که: عدم قطعیت خطای جریان است.

ذکر این نکته لازم است که در طراحی مطلوب است ، و تا وقتی باشد صفر بماند.
رابطۀ (5.34) را به روش رگرسیون خطی به صورت زیر قابل تبدیل است.
(5.35)

حال فرض‌های زیر را درنظر می‌گیریم،

با اضافه و کم کردن به طرفین معادله و جایگزینی آن با معادلش در رابطه‌ی (5.34) و با استفاده از رابطه‌ی خطی شده (5.35) خواهیم داشت:
(5.36)
روابط ولتاژ موتور را بار دیگر داریم،
(5.37-آ)
(5.37-ب) برای روابط فوق و همچنین رابطه (5.32) به صورت خطی به شکل زیر می‌توان نوشت:
(5.38-آ)
(5.38-ب)
(5.38-ج)
با مقایسه روابط (5.32) و (5.38-ج) و همچنین رابطۀ داریم:

(5.39)
مدل مرجع برای روئیت‌گر را به صورت زیر تعریف می‌کنیم.
(5.40)
که: بهره‌های مثبتند.

باجایگزینی و از رابطۀ (5.37)و از رابطۀ (5.32) و به کمک رابطۀ رگرسیون خطی (5.38) خواهیم داشت:

تخمین و قوانین کنترلی به صورت زیر خواهد بود.

که: بهره‌های مثبتند.
حال پایداری طراحی را به صورت زیر بررسی می‌نماییم.
سیستم غیرخطی که در ابتدا با معادلات (5.1،2) معرفی شد را با قوانین کنترلی و تخمینی (5.42) درنظر می‌گیریم قوانین تطبیقی زیر را برای سیستم حلقه بسته داریم:

که که ها مقادیر ثابت و مثبتند.
ثابت خواهد شد که با قوانین فوق سیستم حلقه بسته پایدار است.
تابع لپایانوف را به صورت زیر درنظر می‌گیریم:

فرض می‌شود که پارامترهای ثابت هستند سپس
حال از رابطۀ (5.36) و از رابطۀ (5.41) راجایگزین می‌کنیم. بنابراین:

با اعمال تغییرات زیر،

داریم:

تا هنگامی که دورۀ تناوب معکوس کننده کوچکتر از ثابت زمانی موتور باشد، فرض براین است که معکوس کننده با تولید ولتاژ مرجع که باعث کاهش تعداد سنسورها می‌شود، را صفر کند.
با استفاده از رابطه‌های (5.42) خواهیم داشت:

را از رابطه‌ی (5.40) جایگزاری کرده و همچنین تغییرات را اعمال کرده ار رابطۀ (5.39) و را جایگزین می‌کنیم، بنابراین:

با جایگزاری رابطۀ (5.26) خواهیم داشت:

پایان نامه
Previous Entries منابع پایان نامه ارشد درمورد رگرسیون خطی، دینامیکی، مقدار خطا Next Entries منابع و ماخذ پایان نامه هنر اسلامی، عالم ماده، حکومت اسلامی