جريان‌هاي ورودي و خروجي مواد از متغير حالت، متغيرهاي نرخ اطلاق مي‌شود نمودار (2-3)با درک صحيح از تجمع و ازدحام و تأثير آن بر شکل زماني نرخ جريان، به سادگي مي‌تواند از رفتار حلقه‌هاي بازخوردي ناشي از تغيير تجمع‌ها و جريان‌ها درک مناسبي حاصل کند.
نمودار (2-3): متغير حالت و متغيرهاي نرخ
2-1-2- نمودار علّي ـ معلولي مدل‌هاي ساده تک حلقوي و مدل‌هاي چند حلقوي
پويايي‌شناسي سيستمي بر اساس رفتار حلقه‌هاي بازخوردي تبيين مي‌شود. ساختار تحليل‌هاي مبتني بر نمودارهاي علّي ـ معلولي (حلقوي)، جريان و معادلات رياضي است. نمودارهاي علّي ـ معلولي در واقع يکي از شيوه‌هاي تشريح متغيرها، تنوع، روابط، جهت و تأثير آنها براي مدل به حساب مي‌آيند. در جدول (2-2) خصوصيات آنها به طور کامل ارائه شده است.
جدول (2-2): ويژگي‌هاي نمودارهاي علّي ـ معلولي و حالت ـ جريان
نوع مدل
ويژگيها
نمودارهاي علي ـ معلولي (نقاط قوت)
شناسايي متغيرها و ارتباط آن براساس جفت‌هاي انفرادي، جهت تأثير، و نوع تأثير آنان بر يکديگر
تعيين رابطه مثبت ميان متغيرها بر اساس تغيير هم جهت دو متغير (افزايش يکي موجب افزايش ديگري مي‌شود)
تعيين رابطه منفي ميان متغيرها بر اساس تغير عکس جهت دو متغير (افزايش يکي موجب کاهش ديگري مي‌شود)
شناسايي حلقه‌هاي بازخوردي بدون تمييز ماهيت متغير از نظر نوع معادله رياضي آنها
شناسايي فرض‌هاي علّي و کاربرد آنها در طول ساخت مدل به عنوان طرح‌هاي اوليه و برقراري ارتباط ميان آنها
ساخت ابزار ساده هم براي تشريح شفاهي، کتبي و تفسير مدل به طور مستقل و هم براي کاربرد آن در ساخت نمودارهاي حالت ـ جريان و معادلات رياضي (داينامو)
قابليت کاربرد مستقل بدون در اختيار داشتن اطلاعات ساير مراحل مدل‌سازي
مفهوم سازي سيستم‌هاي پديده‌هاي جهان واقعيات براساس حلقه‌هاي بازخوردي
تشکيل حلقه‌هاي بازخوردي براساس روابط مثبت و منفي متغيرها با يکديگر
تعيين نوع قطب حلقه يا تمايلات قطبي با فرض ثابت بودن ساير عوامل و تعقيب نتايج در حلقه
تبيين تقويت تغيير بر اساس حلقه بازخورد مثبت و تبيين عکس تغيير بر اساس حلقه بازخورد منفي
شناسايي و سازماندهي مؤلفه‌هاي اصلي و حلقه‌هاي بازخوردي سيستم تحت مطالعه در مراحل نخستين مدل‌سازي
ًً ً (نقاط ضعف)
نداشتن دقت براي تشريح مؤلفه‌هاي سطح، نرخ، و کمکي
ناتواني در نشان دادن مرتبه (توان) سيستم
ايجاد مانع در شفافيت اطلاعات براي درک رفتار ساختار حلقه‌هاي بازخوردي
ناتواني در حذف تأخيرات و فرايندهاي متوسط گيري انواع نوسانات و هموار سازي و آزمون مؤلفه‌ها
نداشتن قابليت جايگزيني با نمودارهاي جريان و رياضي (داينامو)
نمودارهاي حالت ـ جريان (نقاط قوت)
شناسايي متغيرهاي مدل (سيستم) در چارچوب متغيرهاي حالت (سطح)، نرخ کمکي درونزا و برونزا و…
اثر بخشي در شناخت فرض‌هاي ساختار مدل و ارائه اطلاعات براي ساختار و رفتار سيستم جهت مدل‌سازي رياضي
از بين بردن خطاهاي مفهومي‌که امکان آن در نمودارهاي علّي ـ معلولي وجود ندارد
شناسايي حلقه‌هاي بسته، در نظر گرفتن متغيرهاي حالت و از بين بردن خطاها
تامين اطلاعات کافي درباره ساخت و رفتار سيستم نسبت به نمودارهاي علّي ـ معلولي
برخورداري از توان ارائه تنوع متغيرها با نمادها و دستورالعمل‌ها، آزمون‌ها و مرتبه سيستم با استفاده از متغيرهاي حالت
اثر بخشي در شناسايي مرتبه (توان) سيستم براي بيش بيني رفتارهاي لازم
برخورداري از قابليت بالا در به نمايش در آوردن مراتب (توانهاي) سيستم
توانايي ارائه تأخيرات، فرايندهاي متوسط گيري، انواع نوسانات، و هموار سازي و آزمون مؤلفه‌ها
توجه بيشتر به نوع حلقه‌هاي بازخوردي نسبت به نمودارهاي علّي ـ معلولي
2-1-3- تعريف چند اصطلاح
الف)نمودارهاي علّي ـ معلولي: نمودارهايي را گويند که ضمن تعيين روابط علّي بين دو يا چند متغير، جهت تأثير آن متغيرها را مشخص مي‌کنند. مثلاً اگر A افزايش يابد ،B افزايش خواهد يافت و اگر B نيز افزايش يابد، A دچار افزايش خواهد شد. اين تأثير دو سويه است، در حالي که اگر فقط A بر B تأثير مي‌گذاشت، تأثير يک سويه بود.
ب) نمودارهاي جريان: عبارت است از متغيرهاي مدل كه به شيوه‌اي به تصوير کشيده‌اند که طي آن فرايندهاي تجمع و جريان اطلاعات و مواد مشخص مي‌شوند.
ج) ساختارهاي بازخوردي: تغييرات حاصل را در طول زمان نشان مي‌دهند و تأثيرات قبل و بعد متغيرها را به صورت بازخوردي معين مي‌کنند.
د) افق زماني: افق زماني که آن را قالب يا حيطه زماني نيز گفته‌اند، به يک دروه زماني اطلاق مي‌شود که در طول آن مسائل رفتار و مقادير خود را نمايان مي‌سازند. در واقع، افق زماني، طول زماني شبيه‌سازي مدل‌هاي پويايي‌شناسي سيستمي را مشخص مي‌کند.
هـ) DT: چنانچه زمان حال را مبدأ مقايسه بگيريم آنگاه فاصله زماني گذشته تا حال و حال تا آينده را زمان حايل مي‌گويند و با DT نمايش مي‌دهند. DT فاصله زماني هم ناميده مي‌شود. (نمودار (2-4)).
نمودار (2-4): زمان حايل
و) متغير حالت: انباشتگي پديده‌ها در سيستم‌هاي بازخورد را متغيرهاي حالت مي‌نامند. در واقع، متغير حالت متغيري است که جريان مواد را به خود جلب مي‌کند و موجب بروز جريان‌هاي تغيير دهنده مي‌شود. مانند جمعيت که مواليد و مرگ و مير را موجب مي‌شود.
ز) متغير نرخ: جريان‌هاي افزاينده يا کاهنده حالت را نرخ مي‌گويند. اين نوع متغير در واقع موجب ايجاد تغيير در متغير حالت مي‌شود.
2-1-4- نحوه نمايش مدل
مدل را در حالت کلي به دو صورت مي‌توان نمايش داد.
نمايش تصويري مدل: نمايش تصويري مدل به دو صورت نمودار علي ـ معلولي و حالت ـ جريان است.
نمايش رياضي مدل: كه همان فرمول‌هاي معادلات هستند.
2-1-4-1- نمودار علي ـ معلولي
نمودار علي ـ معلولي رابطه بين پديده‌ها را نشان مي‌دهد. دو عامل A و B داراي يک رابطه علي ـ معلولي مي‌باشند؛ اگر وجود A و يا تغيير در A موجب تغيير در B گردد به شرطي که ساير عوامل ثابت باشند. در اين صورت گفته مي‌شود A علت و B معلول است.
به عنوان مثال افزايش جمعيت منجر به افزايش ميزان زاد و ولد مي‌شود، بنابراين افزايش جمعيت، علت و افزايش زاد و ولد، معلول است.
افزايش جمعيت افزايش زاد و ولد
2-1-4-2- نمودار حالت جريان
در اين نمودار نحوه و روند اتصال متغيرها را نشان مي‌دهيم.
نمودار (2-5): نمودار حالت ـ جريان افزايش جمعيت
2-1-4-3- نمايش مدل به صورت رياضي
براي نمايش مدل به صورت رياضي، رابطه بين متغيرهاي حالت و متغيرهاي جريان به صورت يک تابع تعريف مي‌شود. معادلات حاصل از رابطه بين متغيرهاي حالت و جريان به صورت ذيل است:
population(t) = population(t – dt) + (Birth) * dt
INIT population = 100
INFLOWS:
Birth = population*Birth_Rate
Birth_Rate = 0.12
به اين ترتيب با توجه به دستگاه معادلات فوق، در صورتي که مقادير اوليه متغيرهاي حالت و متغيرهاي کمکي در زمان t مشخص شود، مي‌توان مقادير جمعيت را در زمان‌هاي بعدي محاسبه نمود.
2-1-5- رويکردهاي مختلف تحليل پويايي‌شناسي سيستمي به مسأله تخمين پارامتر
تخمين پارامتر و تطبيق مدل با دادههاي زماني موضوعاتي بحث‌برانگيز در تحليل پويايي‌شناسي سيستمي محسوب مي‌شوند. در رابطه با اين مسأله، دو مکتب فکري وجود دارد. مکتب اول، “مکتب کلاسيک”10 ديويد پترسون11 (2003) و مکتب دوم، “مکتب تمايل آماري”12 جرج ريچاردسون13 (1981) است. طرفداران مکتب اول معتقدند که لزومي ندارد پارامترهاي يک مدل تحليل پويايي‌شناسي سيستمي را با تکنيک‌هاي آماري رسمي تخمين زد و يا رفتار آن را دقيقاً با مجموعه‌اي از دادههاي سري زماني تطبيق داد. در حالي که طرفداران مکتب دوم در جبهة مخالف اين نظر قرار دارند. مکتب سومي نيز با نام “مکتب تطبيق دستي”14 وجود دارد که طرز فکري مابين اين دو مکتب دارد. پيروان اين مکتب، مشابه مکتب کلاسيک، تخمين اوليه‌اي از پارامترهاي مدل به دست آورده و سپس به صورت دستي اين پارامترها را آن قدر تغيير مي‌دهند تا رفتار مدل شبيه به رفتار مجموعه دادههاي زماني شود [5].
2-1-5-1- مکتب کلاسيک
بر طبق نظر پيروان مکتب کلاسيک، نيازي به تخمين پارامترهاي مدل تحليل پويايي‌شناسي سيستمي از طريق روش‌هاي اقتصادسنجي، آزمون و تطبيق آنها با دادههاي سري زماني يا دادههاي قطعي نيست. يک کارشناس تحليل پويايي‌شناسي سيستمي بايد اطلاعات را از طريق افراد تصميم گيرنده، كارشناسان و يا از طريق فرآيندهاي فيزيکي جستجو نمايد تا بتواند با استفاده از آنها پارامترهاي مدل خود را تعيين کند. اين فرآيند شبيه به رويکرد مطالعه موردي يا مدل‌سازي الگويي15 در اقتصاد نهادي16 است و شامل تکنيک‌هايي از قبيل مصاحبه با تصميم‌گيرندگان (سياست‌گزاران) در سيستم واقعي، سنجش تأخيرات در فرآيندهاي فيزيکي، يافتن نظرات متخصصين امر، انجام مشاهدات توسط مدل‌ساز و استفاده از گروه‌هاي تحقيق و اطلاعات بايگاني شده، است.
در مجموع، رويکرد کلاسيک پويايي‌شناسي سيستمي، تأکيد چنداني بر تعيين دقيق مقادير پارامترهاي مدل و يا تطبيق آنها با دادههاي سري زماني ندارد. علاوه بر اين، سياست‌هاي بازخورد قوي که در رويکرد کلاسيک ايجاد مي‌شوند همگيبه يک مدل يا شخص خاصي که بتواند مقادير آينده هر چيزي را پيش‌بيني کند وابسته نيست، اين موضوع با اين عقيده که سيستم‌هاي اقتصادي ـ اجتماعي غير قابل پيش‌بيني هستند در يک راستا قرار دارد. از آن جا که رويکرد مکتب کلاسيک در تخمين پارامترهاي مدل تفاوت چشمگيري با رويکردهاي آماري و اقتصادي دارد، عموماً مورد بدبيني اقتصاددانان و ساير دانشمندان علوم اجتماعي قرار دارد [5].
چند روش تخمين پارامتر در مکتب کلاسيک تحليل پويايي‌شناسي سيستمي
روش‌هاي تخمين پارامتر را مي‌توان براساس فرضيات مورد نياز و دادههاي در دسترس طبقه‌بندي کرد. در مدل‌هاي پويايي‌شناسي سيستمي، داده‌ها را مي‌توان در دو دسته کلي تقسيم‌بندي کرد: دادههاي در زير سطح انباشتگي17 متغيرهاي مدل (دادههاي غيرانباشته) و دادههاي در سطح انباشتگي متغيرهاي مدل (دادههاي انباشته). دادههاي انباشته مستقيماً به متغيرهاي مدل مربوط مي‌باشند؛ به عنوان مثال اگر “تعداد واحدهاي مسکوني يک شهر” در زمان مشخصي، يک دادة انباشتة مربوط به اين متغير خواهد بود و يا اگر يک متغير ديگر مدل “نرخ خرابي واحدهاي مسکوني اين شهر” باشد تعداد واحدهاي مسکوني خراب شده در آن شهر در يک سال خاص، دادة انباشته مربوط به اين متغير را تشکيل مي‌دهد. دادههاي در زير سطح انباشتگي (دادههاي غيرانباشته) اطلاعاتي در مورد اتفاقات يا موارد خاصي که ممکن است بعد از جمع‌آوري و در کنار هم قرار دادن آنها به متغيرهاي مدل مربوط باشند را در برمي‌گيرند. به عنوان مثال اگر متغير مدل “نرخ خرابي واحدهاي مسکوني شهر” باشد، دادههاي غير انباشتة مربوط به اين متغير ممکن است شامل مشاهده‌هاي مربوط به خرابي تدريجي خانه‌ها، عمر يک ساختمان خاص در هنگام خراب شدن، عمر ساختمان‌هاي خراب نشده و غيره باشد. به اين نکته نيز بايد توجه کرد که سطح انباشتگي را تنها مي‌توان در رابطه با مدل و متغيرهاي آن تعيين کرد. داده‌هايي که براي يک مدل در زير سطح انباشتگي محسوب مي‌شوند، ممکن است براي يک مدل جزئي‌تر به عنوان دادههاي انباشته به حساب آيند.
روش‌هاي تخمين پارامتر با توجه به ميزان نياز به فرض صحت معادلات مدل به سه گروه تقسيم مي‌شوند:
* روشهايي که به فرضيات خاصي نياز ندارند، چون در محاسبة پارامترها از طريق اين تکنيک‌ها از معادلات مدل استفاده نمي‌شود. در اين تکنيک‌ها از دادههاي غير انباشته استفاده مي‌شود و پارامترها به گونه‌اي تعيين مي‌شوند که اتفاقات و فرآيندهاي مشاهده شده در سيستم واقعي را توجيه کنند.
* روشهايي که با فرض درست بودن معادلات مورد استفاده قرار مي‌گيرند و از اين رو براساس دادههاي انباشته قرار
