منابع پایان نامه ارشد درباره روش حداقل مربعات، اقتصاد باز

دانلود پایان نامه ارشد

د كرد.
3- تنظيم پارامترها: وزنها و باياسها را با استفاده از روابط فوق تنظيم ميكنيم. توجه داريم كه پس از اعمال هر زوج ورودي– خروجي به عنوان الگوي يادگيري، در خلال سه مرحله فوق تغيير نميكنند. به همين دليل تعداد مرحله تكرار H عملا با اعمال H امين الگو معادل است.
4- توقيف : جهت توقف تكرار الگوريتم از دو شاخص كارايي زير به طور همزمان ميتوان استفاده نمود:
الف- ميانگين مربعات خطا در هر سيكل116 ( جمع مربعات خطا براي تمامي الگوهاي يادگيري) كمتر از مقدار پيش تعيين شدهاي باشد و يا اينكه فرم تغييرات در پارامترهاي شبکه پس از هر سيكل خيلي كوچك باشد بايستي توجه داشت كه هر سيكل برابر با تعداد تكرار به اندازه تعداد نمونههاي يادگيري ميباشد مثلا اگر 100 تا دادههاي نمونه يادگيري موجود است سيكل برابر با 100 مرحله تكرار ميگردد.
ب) نرم گراديان خطا خيلي كوچك باشد
دو مورد از پرکاريردترين الگوريتمهاي کاراي يادگيري پس انتشار خط،Backprpagation Resilient و Levenberg-Marquardt مي باشند که در اين رساله از الگوريتمLevenbrg – Marquardt استفاده شده است.

2-1-12-4 -ساختار مدل پيشنهادي

روش مورد استفاده در شبکه هاي پس انتشار همان روش گراديان براي به حداقل رساندن کل مربعات خطاي خروجي محاسبه شده توسط شبکه است. ماهيت کلي روش آموزش پس انتشار بيانگر اين است که يک شبکه چند لايه پيش خور را که با پس انتشار آموزش ديده است مي توان براي حل مسئله مورد استفاده قرار داد. در واقع هدف آموزش شبکه با روش پس انتشار رسيدن به تعادل بين قابليت يادگيري و تهميم است. منظور از قابليت يادگيري پاسخگويي صحيح به الگوهاي ورودي به کار رفته براي آموزش و منظور از تعميم پاسخ دهي منطقه اي به وروديهاي شبيه اما نه دقيقا يکسان با ورودي به کار رفته با آموزش است.
آموزش يک شبکه با الگوريتم پس انتشار شامل سه مرحله پيش خور117 کردن الگوي آموزش ورودي، محاسبه و پس انتشار کردن خطاي مربوط و تنظيم وزن هاست. بعد از آموزش شبکه فقط محاسبات مرحله پيش خور را لازم دارد. اين بدان معناست که حتي اگر آموزش شبکه نيازمند زمان زيادي باشد شبکه آموزش ديده مي تواند در فاز استفاده خروجي خود را با سرعت زياد توليد کند.
شکل زير ساختار کلي شبکه پس انتشار چند لايه که در اينجا مورد استفاده قرار گرفته است را نشان مي دهد.

شکل 4-11 : ساختار مدل پيشنهادي براي پيش بيني جريان ترافيک
در اين پروژه با توجه به ويژگيهاي مسئله مورد نظر از شبکه عصبي MLP (از شبکههاي پيشرو) با يادگيري با نظارت (که جعبه ابزارهاي آن در نرم افزار MATLAB موجود است) استفاده نماييم.زيرا اين نوع شبکههاي عصبي براي مسئله خطا يابي به دلايل زير مناسبتر بوده است:
شبکههاي عصبي بر خلاف روشهاي ديگر دستهبندي آماري کلاسيک118 نياز به هيچگونه اطلاعاتي در مورد توزيع آماري ندارند.
از آنجايي که با توجه به دسته دادههاي آموزشي شکل ميگيرند، براي حل مسائل غيرخطي، غيرايستا و غيرگوسي مناسب خواهند بود و همان طور که گفته شد داراي خواصي همچون قابليت تعميم و مقاوم در برابر خطاهاي محلي هستند.

همچنان که در شکل فوق نمايش داده شده اين مدل از حجم ترافيک عبوري در سه بازه زماني t-1، t-2 وt-3 همچنين مقادير ماه، روز و ساعت ترافيک عبوري و همچنين تعداد و سرعت متوسط ترافيک به عنوان ورودي استفاده کرده و حجم عبوري از معبر را در آينده پيش بيني مي کند. روش پيشنهادي براي ساخت مدل حجم ترافيک شامل دو دسته ورودي مي باشد. يک دسته همان ورودي هايي مي باشند که در بالا توضيح داده شده اند. دسته دوم ورودي هايي مي باشند که براي بهينه سازي مدل از آنها استفاده شده است، اين وروديها مشخص کننده روزهاي تعطيل قبل و بعد از هر روز مي باشد.

شکل 4-12 مراحل ساخت مدل پيش بيني حجم ترافيک

4-12-2- رگرسيون چند متغيره

اهدافي كه به بيان يك پديده اجتماعي يا فيزيكي مربوط مي شود بايستي مشخص شده ، و سپس با گردآوري داده ها ، آزمون و تحليل شوند . با توجه به اينكه عوامل و متغير هاي زيادي بر يك پديده تاثير دارند و داده ها اندازه ها ي همزماني را در مورد چند متغير شامل مي شوند، تحليل اين داده ها روشي را در علم آمار پايه ريزي مي كند كه به روش تحليل چند متغيره ناميده مي شود.
لزوم درك و بررسي روابط بين بسياري از متغير ها، تحليل چند متغيره را مشكل مي سازد. اغلب فكر بشري در انبوهي از داده ها غوطهور مي شود و لذا تحليل هاي چند متغيره پيچيدگي هاي بيشتري را شامل مي شود.
بطور فزايندهاي معلوم مي شود كه بسياري از روش هاي چند متغيره بر اساس الگوي احتمال مورد بررسي ، كه به توزيع نرمال چند متغيره موسوم است ، قرار دارد . روشهاي ديگر داراي طبيعت خاصي هستند و با استدلالهاي منطقي و يا با عقل سليم تاييد مي شوند . پيشرفتهاي اخير در فن آوري رايانه همراه با توسعه بسته هاي نرم افزاري آماري پيشرفته ، مرحله اجرا را ساده تر مي كند (نجيبي،مزارعي،1387) .

4-12-2-1- اهداف بررسي هاي علمي روش هاي چند متغيره

اهداف بررسي هاي علمي كه براي آ ن ها روش هاي چند متغيره بطور خيلي طبيعي بكار ميروند ، شامل موارد زير است :
أ- كاهش داده ها يا سهولت ساختاري (پديده مورد مطالعه ، بدون اين كهاطلاعات با ارزشي را از دست دهيم ، تا جايي كه ممكن است ساده ارائه ميشود ، اميدواريم كه اين امر تعبير و تفسير را ساده تر كند)
ب- جور كردن و دسته بندي كردن (دسته هاي اشيا يا متغير هاي (مشابه ) برمبناي خصيصه هاي اندازه گيري شده ، ايجاد مي شوند.)
ج- بررسي وابستگي ميان متغيرها ( طبيعت رو ابط ميان متغير ها مورد علاقه است .آيا بطور طبيعي تمام متغير ها مستقل اند يا اينكه يك يا چند متغ ير به سايرين وابسته اند؟ اگر چنين است ميزان وابستگي آنها تا چه ميزان مي باشد.)
د- ساختن و آزمون كردن فرضها (فرض هاي آماري خاصي كه بر حسب پارامتر هاي جامعه هاي چند متغيره فرمول بندي مي شوند ، را آزمون مي كنيم .اين را مي توان با فرض هاي معتبر يا تقويت كردن عقايد پيشين انجام داد.)

4-12-2-2- كاربرد هاي روش هاي چند متغيره

روش هاي آماري بخش لاينفك تحقيقات علمي است ،در نتيجه كاربرد آنها بسيار زياد است . بويژه الگوهاي چندمتغيره به وفور در مسائلي كه در علوم فيزيكي ، روانشناسي، پزشكي، جامعه شناسي ، اقتصاد بازرگاني ، عل وم تربيتي ، زيست شناسي ، مطالعات مربوط به يك محيط ،هواشناسي و زمين شناسي پيش مي آيد ، كاربرد دارد .
در اينجا ابتدا تعاريف مختصري از رگرسيون خطي ساده و چندگا نه را ارائه داده و سپس آن را به رگرسيون چند متغيره خطي تعميم مي دهيم.

4-12-2-3- رگرسيون خطي ساده

همانطور كه مي دانيد در رگرسيون خطي ساده هدف اين است كه رابطه بين يك متغير مستقل و يك متغير وابسته را بررسي كنيم . در اينجا مدل رگرسيوني را بصورت رابطه

در نظر مي گيريم كه در آن

و همچنين اگر مدل را بصورت
y_i= β_0+β_1 x_i ε_i
در نظر بگيريم داريم
ε_(i )~ N(0,σ^2)
در زير نمايي از رگرسيون خطي ساده بر روي شكل نمايش داده شده است :

شکل 4-13: رگرسيون خطی ساده
كه در اين مدل با روش حداقل مربعات برآورد پارامتر هاي مدل ،بصورت زير بدست آمد:

(δ^2 ) ̂= SSE/(n-2)

4-12-2-4- رگرسيون خطي چندگانه

همانطور كه مي دانيد در رگرسيون چند گانه متغير هاي مستقل (توضيحي ) به P متغير تعميم مي يابد و مدل رگرسيوني مربوط به آن بصورت

اين مدل را مي توان بصورت ماتريسي نيز نمايش داد:

پس مدل رگرسيوني بصورت Y=Xβ+e در مي آيد.
و همچنين برآورد پارامتر هاي مدل با روش حداقل مربعات بصورت زير بدست مي آيد :

و همچنين
(δ^2 ) ̂= SSE/(n-(P+1))
همانطور كه ديديم در رگرسيون خطي ساده و چند گانه يك متغير وابسته داشتيم و يك يا چند متغير توضيحي ، كه تحليل هاي ساده اي را نسبت به رگرسيون چند متغيره دارد.
توجه كنيد كه منظور از اصطلاح رگرسيون خطي اين است كه ميانگين تابعي خطي از پارامتر
β_0, β_1, β_2 , …,β_q
مي باشد.
يك سري فرضيات بر روي مدل هاي رگرسيوني گذاشته مي شود كه ما براي جلوگيري از تكرار در مدل هاي خطي ساده و چندگانه از روش هاي آزمون اين فرضيات خودداري كرديم بعنوان مثال در رگرسيون چندگانه داريم :
E(ei)=0
Var (ei)= σ2
Cov(ei,ej)=0
Cov(xi,xj)=0
ولي در بخش چند متغيره بطور كامل اين شرايط را توضيح و طريقه بررسي درست بودن آنها را با مثال نشان مي دهيم.

4-12-2-5- رگرسيون چند متغيره

مي توان گفت الگوي رگرسيوني چند متغيره تعميم رگرسيون چندگانه يك متغيره است. در رگرس يون چندگانه يك متغيره ما تعدادي متغير مستقل در دسترس داريم كه مي خواهيم با استفاده از آنها ميزان اثر متغير هاي مستقل را بر يك متغير وابسته ( متغير پاسخ ) بررسي كنيم(نجيبي،مزارعي،1387).
در رگرسيون چند متغيره چندين متغير مستقل و چندين متغير وابسته داريم و هدف تحليل اثرات متغير هاي مستقل بر چند متغير وابسته (پاسخ) مي باشد. ابتدا در اين فصل ميزان تاثير پذيري متغير هاي وابسته را بررسي كرده و سپس به كمك متغير هاي مستقل مقادير متغير هاي وابسته را پيش بيني مي كنيم .براي مثال مي خواهيم ميزان اثر بخشي شدت وزش باد بر مهارت خلباني از جمله سرعت عكس العمل،ميزان ديد،مهارت رياضيات و علوم و … بررسي كنيم.

4-12-2-5-1 الگوي رگرسيوني خطي چند متغيره با متغير هاي توضيحي ثابت

فرض كنيد
x_1, x_2 , …,x_q
متغير هاي مستقل ثابت بوده و
P , y_1, y_2 , …,y_p
متغير وابسته باشند .كه مي توان آن را با مدل هاي رگرسيوني زير نمايش داد :

كه بصورت ماتريسي مي توان آن را بصورت زير نمايش داد :

و همچنين ماتريس متغير هاي مستقل بصورت :

پس در اين حالت مدل بصورت

در مي آيد. در اينجا σ_ik و β نامعلوم مي باشند.
همان طور كه ديده مي شود پاسخ (y_i ) ́ از الگوي رگرسيون خطي زير پيروي مي كند :
(y_i ) ́=X β ́_i+ (ε_i ) ́ , i=1,2, …, p که در آن cov ((ε_i ) ́ )= σ_ii مي باشد.
به عنوان مثال اگر فرض کنيم p=2 , q=3 ماتريس هاي آنها به صورت زير مي باشد :

و مدل براي اولين ستون y بصورت :

و براي ستون دوم نيز :

فرض هاي زير در رگرسيون چندگانه چند متغيره وجود دارد:
1. جمله خطاي داراي توزيع نرمال P متغيره N_p (0, ∑▒) مي باشد.
2. بنابراين جمله خطاي داراي E(ε_i)=0 و var(Ξ)= ∑▒ ، از اين رو جملات خطاهاي مرتبط با پاسخ هاي مختلف ، ممكن است همبسته باشند.
3. همچنين در اين مدل داريم cov(y_i, y_j=0) for all i ≠j
در فرضيه اول ماتريس واريانس ، كوواريانس شامل واريانس و كوواريانس

پایان نامه
Previous Entries منابع پایان نامه ارشد درباره حمل و نقل، بهبود عملکرد Next Entries منابع پایان نامه ارشد درباره حمل و نقل، روش حداقل مربعات، تابع تقاضا، عرضه و تقاضا