منابع و ماخذ پایان نامه دینامیکی، مدل پیشنهادی، گاز طبیعی

دانلود پایان نامه ارشد

β و k درست است.
کوبایاشی و همکاران
کوبایاشی90 و همکاران]43[ معادلۀ پیچیدۀ زیر را برای شرایط تشکیل هیدرات بهعنوان تابعی از وزن مخصوص گاز ارائه داد.
(2-7)
1∕T=2.77×〖10〗^(-3)-2.78×〖10〗^(-3) Ln(P)-5.64×〖10〗^(-4) Ln(γ)
متاسفانه بهنظر میرسد که مشکلی که در این معادله یا ثوابت آن‌ وجود دارد. مهم نیست هر چه فشاری وارد کنید، زیرا همواره دمای حاصل تقریباً برابر صفر رانکین (460 درجۀ فارنهایت) است که برای رفع این مشکل تلاش بسیاری انجام گرفت (برای مثال بهجای لگاریتم معمولی از لگاریتم طبیعی استفاده کردند)، امّا باز هم مشکل بهطور کامل حل نشد.
مطیعی91 (1991) ]44[
(2-8)
T = -283.24469 + 78.99667log(P) – 5.352544log(P2) + 349.473877γ – 150.854675γ2 -27.604065log(P)γ
کسترگارد و همکاران
یکی دیگر از این روابط را کسترگارد92 و همکاران ]45[ ارائه کردند. این محققان کار خود را با یک تابع به نسبت ساده از شرایط تشکیل هیدرات با استفاده از روش وزن مخصوص گاز آغاز کردند که خود این روش تنها برای گازهای شیرین کاربرد دارد.
(2-9)
LnP = (C1(γ+ C 2)-3) + C 3Fm + C 4Fm2 + C 5T + C 6(γ+ C 7)-3 + C 8Fm + C 9Fm2 + C 10
که در آن‌ فشار P بر حسب کیلوپاسکال، γ وزن مخصوص گاز، دما Tبر حسب کلوین و Fm نسبت مولی موادی است که هیدرات تشکیل نمیدهند به موادی که تشکیلدهندۀ هیدرات هستند. ثوابت این معادله در جدولی آورده شده است.
آنها سپس تصحیحی برای حضور نیتروژن و دیاکسیدکربن ارائه کردند. علاقهمندان به مطالعۀ این تصحیحات میتوانند به مقالۀ اصلی مراجعه کنند. با این حال این روش برای متان خالص یا اتان خالص کاربرد ندارد، زیرا وزن مخصوص هر دو آنها خارج از محدودۀ این رابطه است. توجه داشته باشید که کسترگارد و همکاران اعلام کردهاند که برای گنجاندن H2S در رابطۀ خود تلاش کردند، امّا موفق نشدند. برای انجام محاسبات با استفاده از این رابطه کسترگارد و همکاران برنامۀ اکسلی نیز ارائه کردهاند.
تولر و مخاطب
تولر و مخاطب93 ]46[ معادلۀ به نسبت سادهای برای برآورد دمای هیدرات بهصورت تابعی از فشار و وزن مخصوص گاز ارائه دادند.
(2-10)
T = 13.47ln(P) + 34.27ln(γ) – 1.675ln(P)ln(γ) – 20.35
شایان ذکر است که در مقالۀ اصلی از لگاریتم معمولی استفاده شده است، امّا در صورت استفاده از این معادله، کاملاً واضح است که باید از لگاریتم طبیعی استفاده کرد.
روشهای رایانه‌ای برای پیش‌بینی تشکیل هیدرات
پیدایش رایانههای رومیزی قدرتمند، زندگی مهندسان طراح را بسیار راحتتر از قبل کرده است. آنها دیگر مجبور نیستند که به روشهای محاسبات دستی، مانند آنهایی که در فصل قبل ارائه شد تکیه کنند، علاوه بر این، دامنۀ وسیعتری از محاسبات در دسترس است و اکنون چندین بستۀ نرمافزاری برای پیشبینی شرایط تشکیل هیدرات وجود دارد. همانطور که پیشتر نیز ذکر شد، یکی از مشکلات مطالعۀ هیدراتهای گازی، غیر استوکیومتری بودن آنهاست. هر گونه مدل ترمودینامیکی نیز باید این ویژگی غیرعادی را داشته باشد. بعدها متوجه شدند که مشکل دو چندان است، زیرا بیش از یک نوع هیدرات باید در این مدلها گنجانده شود. مدلهای دقیق باید تفاوت بین هیدراتهای مختلف را تشخیص دهند.
تعادل فازی94
معیارهای تعادل فازی، حدود 100 سال قبل از طریق گیبس95 پایهگذاری شدند. این معیارها عبارتند از: (1) فشار و دمای فازها برابر است؛ (2) پتانسیل شیمیایی96 هر یک از اجزای موجود در فازها با هم مساوی است؛ (3) انرژی آزاد گیبس کل97 باید حداقل باشد. این معیارها برای تعادل فازی شامل هیدرات هم صادق است و پایهای برای انجام محاسبات تعادل هیدرات است.
بیشتر تعادلات فازی بهجای پتانسیل شیمیایی از فوگاسیته98 استفاده میکنند، امّا محاسبات هیدرات همچنان براساس پتانسیل شیمیایی است. در محاسبات هیدرات، کمینه بودن انرژی آزاد نیز اهمیت دارد. فاز هیدرات پایدار (نوع I، II یا حتی H) فازی است که به کمینۀ انرژی گیبس منجر شود. به این ترتیب، صادق بودن دو معیار اول برای حل مسئلۀ مربوط به هیدرات کافی نیست.
از نظر ترمودینامیکی، فرآیند تشکیل هیدرات میتواند با انجام دو مرحله مبدل شود. در مرحلۀ اول آب خالص به قفس هیدرات خالی مبدل میشود. این مرحله کاملاً فرضی است، امّا برای اهداف محاسباتی سودمند است. مرحلۀ دوم، فرآیند پرشدن شبکۀ هیدرات است. این فرآیند بهصورت زیر است:
(H) شبکۀ هیدرات پر شده (β) شبکۀ هیدرات خالی (α) آب خالص
تغییر پتانسیل شیمیایی این فرآیند به صورت زیر است:
(2-11)
µ^H-µ^α=(µ^H-µ^β )+(µ^β-µ^α)
که در آن‌ µ همان پتانسیل شیمیایی و بالانویسها مربوط به فازهای مختلف هستند. عبارت اول بعد از علامت مساوی بیانگر پایداری شبکۀ هیدرات است. تفاوت مدلهای مختلف نیز در چگونگی محاسبۀ همین عبارت است. عبارت دوم نشاندهندۀ تغییرات فازی آب است که میتوان آن‌ را از طریق ابزارهای متداول ترمودینامیکی محاسبه کرد. این عبارت بهصورت زیر محاسبه میشود:
(2-12)
(µ^α-µ^β)/RT=(Δµ(T,P))/RT=(Δµ(T_°,P_°))/(RT_° )-∫_(T_°)^T▒〖ΔH/(RT^2 ) dT+∫_(P_°)^P▒ΔV/(RT ̅ )〗
که در آن‌ R ثابت جهانی گازها، T دمای مطلق، P فشار، H انتالپی، V حجم مولی و زیرنویس O حالت مرجع است، و عبارتهای شامل ه نشاندهندۀ تغییر فاز از آب خالص (یا بهصورت مایع یا یخ) به هیدرات (چه نوع I، چه نوع II) است. علامت بار روی دما در عبارت بالا دمای متوسط را نشان میدهد. خواص مختلف مورد نیاز برای این محاسبات در جداول و کتابهای مربوط موجود است (برای مثال، پدرسن و همکاران99 ]47[). این عبارت صرفنظر از نوع مدل مورد استفاده در عمل یکسان است. ممکن است در بعضی از مدلها تغییرات کوچکی گنجانده شده باشد، امّا از نظر تئوری همین معادله و پارامترهای آن‌ در همۀ مدلها استفاده میشود.
واندروالس و پلاتیو
اولین مدل برای محاسبۀ تشکیل هیدرات مدل واندروالس و پلاتیو100 ]48[ است که مدلی آماری برای تشکیل هیدرات ارائه دادند. این دو غلظت گونههای غیرآبی در هیدرات را مانند جذب گاز به درون جامد در نظر گرفتند. برای یک مولکول مهمان، این عبارت بهصورت زیر محاسبه میشود:
(2-13)
µ^H-µ^β=RT∑_i▒v_i ln⁡(1-Y_i)
که در آن‌ Vi تعداد حفرههای نوع I، Y یک تابع احتمال است. در واقع Y احتمال اشغال حفرۀ نوع I از طریق مولکول مهمان است و بهصورت زیر بهدست میآید:
(2-14)
Y_i=〖C_i〗^P/((1+〖C_i〗^P))
که در آن‌ P فشار و Ci تابعی از مولکول مهمان و قفس اشغالی است، هر چند در اینجا مشخص نیست، امّا Ci تابعی از دما نیز است.
یک مثال ساده: از آنجا که اتان تنها قفسهای کوچک هیدرات نوع I را اشغال میکند، Ci برای قفس‌های کوچک صفر است. از سوی دیگر، متان که تشکیلدهندۀ هیدرات نوع I است، هم قفسهای بزرگ و هم قفسهای کوچک را اشغال میکند. در نتیجه Ci برای این ترکیب غیرصفر است.
پاریش و پراسنیتز
ایدۀ اصلی واندروالس و پلاتیو پایهای خوب برای محاسبات هیدرات شد، ولی با این حال به اندازۀ کافی برای محاسبات مهندسی دقیق نیست. یکی از مدلهای اولیه با دقت زیاد مدل پاریش و پراسنیتز ]49[ بود. دو تفاوت عمده میان مدل واندروالس و پلاتیو و مدل پیشنهادی پاریش و پراسنیتز وجود دارد. اول اینکه مدل پاریش و پراسنیتز در برگیرندۀ مخلوطهای تشکیلدهندۀ هیدرات نیز است.
(2-15)
µ^H-µ^β=RT∑_i▒v_i ln⁡(1-∑_K▒Y_Ki )
که سیگمای دوم روی همۀ اجزا گرفته میشود. تابع احتمال برای هر جزء:
(2-16)
Y_Ki=〖C_i〗^(P_K )/(1+〖C_ij〗^(P_j ) )
در اینجا سیگما روی همۀ اجزا و Pj، فشار جزئی برای هر جزء است. اجزای دیگر هم بهدلیل وجود رقابت برای اشغال قفسها، در این عبارت گنجانده شدهاند. بنابراین، حضور یک مولکول مهمان دیگر حضور مولکول در شبکۀ هیدرات را کاهش میدهد.
تفاوت دوم نیز این است که پاریش و پراسنیتز به جای فشار جزئی در معادلۀ YKi از فوگاسیته استفاده کردند. هیچ تعریف سادهای برای مفهوم ترمودینامیکی فوگاسیته وجود ندارد. تعاریف معمول در کتابهای ترمودینامیکی متکی بر پتانسیل شیمیایی است که خود یک کمیت انتزاعی محسوب میشود. فوگاسیته را به صورت فشار “تصحیح شده” فرض میکنیم که غیرایدهال بودن را در نظر میگیرد. با جایگذاری فوگاسیته در معادلۀ YKi خواهیم داشت:
(2-17)
Y_Ki=(C_i f ̂_K)/(1+∑_j▒〖C_ij f ̂_i 〗)
که در آن‌ fi فوگاسیتۀ جزء i در مخلوط گازی است. این پارامتر اجازه میدهد که غیرایدهال بودن فاز گاز را وارد مدل کنیم، در نتیجه میتوان از این مدل برای فشارهای بیشتر نیز استفاده کرد. بهعلاوه، برخی از پارامترهای مدل نیز باید با توجه به تغییر فشار به فوگاسیته و برای بهبود مدل تغییر داده شدند. برای مثال هنگامی که از مدل فوگاسیته بهجای فشار استفاده میکنیم، مقادیر Ci نیز تغییر میکنند.
جالب است بدانید تا زمانی که پاریش و پراسنیتز برای اولین بار مدل خود را ارائه دادند، نقش نرمال بوتان در تشکیل هیدرات بهطور کامل بررسی نشده بود. با اینکه این دو محقق برای بسیاری از اجزا (بهویژه بیشتر اجزای سازندۀ مهم در صنعت گاز طبیعی) پارامترهای مدل خود را ارائه دادند، هیچ پارامتری برای نرمال بوتان گزارش نکردند. بعدها اصلاحاتی روی مدل پاریش و پراسنیتز انجام گرفت که شامل نرمال بوتان نیز بود.
انجی و رابینسون
پیشرفت بزرگ در مدل انجی و رابینسون دیده شد]50[. این مدل میتوانست شرایط تشکیل هیدرات در حال تعادل با یک هیدروکربن مایع را پیشبینی کند. در ابتدا، این کار نیازمند درنظر گرفتن تغییرات آنتالپی و حجم در معادلۀ (2-12) یا حداقل عبارتی معادل با این رابطه بود.
در مدل انجی و رابینسون، فوگاسیته با استفاده از معادلۀ حالت پنگ- رابینسون101 محاسبه شده است]51[. این معادلۀ حالت هم برای گاز و هم برای مایع غیرآبی کاربرد دارد. در اینجا نیز بهدلیل استفاده از معادلۀ پنگ- رابینسون تغییرات کوچکی در پارامترهای این مدل اعمال شد.
بهطور مشابه میتوان از معادلۀ حالت سوایو102 یا هر معادله حالت قابل کاربرد برای هر دو فاز گاز و مایع، استفاده کرد]52[. هر چند، معادلات سوایو و پنگ- رابینسون (یا فرمهای اصلاحشدۀ آنها) به اسبهای کاری در صنعت تبدیل شدهاند. لازم است بدانید که نسخههای بعدی روش پاریش و پراسنیتز طوری طراحی شدند که برای سامانه‌های شامل مایعات تشکیلدهندۀ هیدرات کاربرد داشته باشند.

فصل سوم

بررسی روشهای بازدارنده در تشکیل هیدرات

روش تحقیق
در این تحقیق ما چندین مورد را بررسی قرار می‌دهیم و علاوه بر کار مدل سازی و شبیه سازی به تحلیل موضوعات مختلف در رابطه با شرایط تشکیل هیدرات خواهیم پرداخت. این پژوهش دارای دستاوردهایی است که بدون شک تا امروز هیچ پژوهشی در رابطه با آنها صورت نگرفته است و از کارهای گذشته پیروی نمی‌کند و از دیدگاه جدیدی به این پدیده تازه می‌نگرد. این پژوهش دارای چندین تحقیق مختلف می‌باشد که در هر یک سعی نمودیم نتایجی را بدست آوریم که تا به امروز به آنها توجهی نشده بود و می‌تواند در آینده از آنها برای پایین آوردن درصد خطای تحقیقات محققین دیگر و تفسیر گویاتر از پدیده استفاده شود. پدیده هیدرات در این پژوهش در سه مرحله کاملاً کاوش شده است :
1- مرحله قبل از پیدایش هیدرات
در مرحله قبل از پیدایش با مطالعه کامل و دقیق منابع علمی و توجه به گزارشات تجربی محققین و صنعت‌گران به ارائه راه کارهای دقیق‌تر برای جلوگیری از پیدایش هیدرات در خط لوله پرداخته شده است.
2- مرحله هنگام تشکیل هیدرات
در مرحله هنگام تشکیل هیدرات نیز به خاطر زمان طولانی پدیده نمی‌توان آن‌ را در یک بخش بررسی نمود که خود به دو بخش زیر تقسیم می‌شود.
مقاومت‌های حین شروع پدیده : در مرحله اول مسئله تشکیل هیدرات را از نگاه انتقال جرم و حرارت به صورت مولکولی بررسی خواهیم کرد که بررسی غلظت و دما بر نحوه رشد هسته و ایجاد ساختار کریستالی چگونه است. توجه به پارامترهای جرمی می‌تواند مانع تشکیل هیدرات یا تأخیر در پیدایش آن‌ شود.
پیدایش مستمر پدیده : در مرحله دوم نیز قسمتی از لوله که در آن‌ هیدرات در حال رشد، تشکیل ساختار، انباشتگی مولکول‌ها در کف

پایان نامه
Previous Entries منابع و ماخذ پایان نامه گاز طبیعی، دی اکسید کربن، نفت و گاز Next Entries منابع و ماخذ پایان نامه گاز طبیعی، شبیه‌سازی، شبیه سازی