منابع و ماخذ مقاله رگرسیون، اثرات ثابت، مدل رگرسیون، حداقل مربعات معمولی

دانلود پایان نامه ارشد

سال ) ها متفاوت باشد روش اثرات ثابت دوطرفه67 نامیده می شود و مدل آن بصورت زیر خواهد بود:

در مدل های فوق متغیری است که برای واحدهای مقطعی ( شرکت ها ) متفاوت اما در طول زمان ( سال ) ثابت می باشد ومتغیری است که برای تمام واحدهای مقطعی ( شرکت ها ) در زمان مشابه یکسان بوده اما در طول زمان تغییر می کند. برای برآورد روش اثرات ثابت از مدل حداقل مربعات متغیر مجازی68 (LSDV) استفاده می شود. مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست و از طریق روش حداقل مربعات معمولی69 قابل برآورد می باشد.
3-6-1-2 ) روش اثرات تصادفی:
مدل های اثرات ثابت تنها درصورتی منطقی خواهد بود که ما اطمینان داشته باشیم که اختلاف بین مقاطع ( شرکت ها ) را می توان به صورت انتقال تابع رگرسیون ( تفاوت عرض از مبداء ) نشان داد، در حالیکه ما همیشه از وجود این موضوع مطمئن نیستیم. برای رفع این مشکل روشی پیشنهاد شده است که به مدل اجزاء خطا70 یا اثرات تصادفی معروف است. این روش فرض می کند که جزء ثابت مشخص کننده مقاطع مختلف به صورت تصادفی بین واحدها و مقاطع توزیع شده است. بنابراین مدل اثرات تصادفی را می توان بصورت زیر تعریف کرد:

که در آن یک جمله خطای تصادفی با میانگین صفر و واریانس می باشد. بنابراین در مدل اثرات تصادفی جزء خطا از دو بخش تشکیل شده است؛ یکی که جزء خطا مقطع ( انحراف از میانگین عرض از مبداء مقاطع مختلف ) می باشد، و دیگری که جزء خطا ترکیبی مقطع و سری زمانی است. با توجه به اینکه در این حالت واریانس های مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نیستند لذا مدل دچار ناهمسانی واریانس بوده و از روش حداقل مربعات تعمیم یافته71 (GLS) جهت برآورد مدل استفاده می شود.
3-6-1-3 )آزمون چاو72 یا F لیمر:
در بررسی داده های مقطعی و سری های زمانی، اگر ضرایب اثرات مقطعی و اثرات زمانی معنی دار نشود، می توان داده ها را با یکدیگر ترکیب کرده و به وسیله یک رگرسیون حداقل مربعات معمولی تخمین بزنیم. از آنجایی که در اکثر داده های ترکیبی اغلب ضرایب مقاطع یا سری های زمانی معنی دار هستند این مدل که به مدل رگرسیون ترکیبی73 معروف است کمتر مورد استفاده قرار می گیرد (یافی74، 2003). لذا برای اینکه بتوان مشخص نمود که آیا داده های پانل جهت تخمین تابع رگرسیون جامعه کارآمدتر خواهد بود یا نه، فرضیه ای را آزمون می کنیم که در آن کلیه عبارات ثابت برآورد با یکدیگر برابر هستند. فرضیه صفر این آزمون که به آزمون چاو یا F لیمر معروف است بصورت زیر می باشد:

برای آزمون فرضیه مذکور از آماره F بصورت زیر استفاده می شود:

که در آن N برابر با تعداد واحدهای مقطعی ( شرکت ها )، T طول دوره مورد نظر( تعداد سال ها )، K تعداد متغیرهای توضیحی، RRSS مجذور پسماندهای حاصل از برآورد مقید رگرسیون بصورت حداقل مربعات متغیر مجازی و URSS مجذور پسماندهای حاصل از برآورد نامقید رگرسیون بصورت حداقل مربعات معمولی می باشد. در این آزمون فرضیه یعنی یکسان بودن عرض از مبداء ها در مقابل فرضیه یعنی ناهمسانی عرض از مبداء ها قرار می گیرد. در صورتی که فرضیه پذیرفته شود به معنی یکسان بودن شیب ها برای مقاطع مختلف بوده و قابلیت ترکیب شدن داده ها و استفاده از مدل رگرسیون ترکیبی مورد تأیید آماری قرار می گیرد. اما در صورت رد فرضیه روش داده های پانل پذیرفته می شود و می توان از روش داده هاي پانل استفاده کرد.
3-6-1-4 ) آزمون هاسمن75:
پس از تایید آماری استفاده از روش داده های پانل توسط آزمون چاو، به منظور اینکه مشخص گردد کدام روش (اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی) جهت برآورد مناسب تر است (تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت های واحدهای مقطعی) از آزمون هاسمن استفاده می شود. در روش اثرات تصادفی بار متغیرهای حذف شده روی جمله خطا قرار می گیرند، اما این مشروط بر آن است که بین متغیرهای توضیحی و مؤلفه خطای مقطعی همبستگی وجود نداشته باشد. آزمون هاسمن وجود این همبستگی را بررسی می کند. این آزمون مبتنی بر این فرض اولیه است که در صورت وجود همبستگی، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است. اگر تخمین زن روش اثرات تصادفی و تخمین زن روش اثرات تصادفی باشد آماره این آزمون که دارای توزیع کای-دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای توضیحی است بصورت زیر قابل تعریف می باشد:

فرضیه صفر در آزمون هاسمن به صورت زیر خواهد بود:

فرضیه صفر به این معنی است که ارتباطی بین جزء خطا مربوط به عرض از مبدأ ( انحراف از میانگین عرض از مبداء شرکت ها ) و متغیرهای توضیحی وجود ندارد و آن ها از یکدیگر مستقل هستند. در حالی که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء خطا مزبور و متغیرهای توضیحی همبستگی وجود دارد. از آنجایی که به هنگام وجود همبستگی بین اجزاء خطا و متغیر توضیحی با مشکل تورش و ناسازگاری مواجه می شویم، بنابراین بهتر است در صورت پذیرفته شدن (رد) از روش اثرات ثابت استفاده کنیم. هنگامی که بین اجزاء خطا و متغیر توضیحی همبستگی وجود نداشته باشد ( قبول)، هر دو روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی سازگار هستند ولی روش اثرات ثابت ناکارآ بوده و بایستی از روش اثرات تصادفی استفاده شود (بالتاجی، 1995، ص 73-68 ).
3-6-2 )آزمون معنی دار بودن مدل
براي بررسی معنی دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون F به صورت زیر خواهد بود:

كه بوسيله آماره زير صحت آن مورد بررسي قرار مي گيرد:

براي تصميم گيري در مورد پذيرش يا رد فرضيه صفر، آماره F به دست آمده با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای () 5% محاسبه شده، مقایسه می شود، اگر F محاسبه شده بیشتر از F جدول باشد () مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر () رد مي شود. در این حالت با ضریب اطمینان 95% کل مدل معنی دار خواهد بود. در صورتي كه مقدار F محاسبه شده كمتر از F جدول باشد فرض پذيرفته شده و معني داري مدل در سطح اطمينان 95% مورد تأييد قرار نمي گيرد.
3-6-3 ) آزمون معنی دار بودن متغیرهای تحقیق
برای بررسی معنی دار بودن ضرایب متغیرهای توضیحی در هر مدل از آماره t استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون t به صورت زیر خواهد بود:

كه بوسيله آماره زير صحت آن مورد بررسي قرار مي گيرد:

براي تصميم گيري در مورد پذيرش يا رد فرضيه صفر، آماره T به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان 95% محاسبه شده مقایسه می شود، چنانچه قدرمطلق T محاسبه شده از t جدول بزرگتر باشد ) (، مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر () رد مي شود. در این حالت با ضریب اطمینان 95% ضریب مورد نظر () معنی دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر توضیحی و وابسته دارد.
3-6-4 ) آزمون های مربوط به مفروضات مدل رگرسیون خطی
مدل كلاسيك رگرسيون خطي داراي مجموعه اي از فروض تحت عنوان فروض كلاسيك مي‌باشد كه بيشتر آنها در مورد جمله خطای مدل مطرح مي گردند؛ برای اینکه در مدل رگرسیون خطی، تخمین زن های حداقل مربعات معمولی ضرایب رگرسیون، بهترین تخمین زن های بدون تورش خطی (BLUE) باشند لازم است تا مفروضات این مدل بررسی و آزمون شوند. در ادامه نحوه آزمون این فرضیات بیان می گردد.
3-6-4-1 )فرض نرمال بودن توزیع متغیر ها و باقیمانده ها:
یکی از فروض مهم راجع به جمله خطا این است که توزیع نرمال دارد. در این پژوهش براي بررسي نرمال بودن توزیع خطاها از آزمون جارکیو- برا76 استفاده می شود. فرضیه صفر و آماره این آزمون بصورت زیر بوده و به توزیع با درجه آزادی 2 گرایش دارد:

در این آماره،(ضریب چولگی) و (ضریب کشیدگی) از طریق باقیمانده های رگرسیون قابل محاسبه می باشند. فرضیه آزمون جارکیو- برا بیانگر نرمال بودن می باشد. بنابراین زمانی که مقدار آماره محاسبه شده از مقدار بحرانی آن با درجه آزادی 2 کوچکتر باشد، فرضیهپذیرفته شده وحاکی از نرمال بودن توزیع خطاها می باشد (سوری، 1389، ص 104-102).
3-6-4-2) فرض عدم وجود همخطي77 بين متغيرهاي توضیحی:
همخطي به معناي وجود رابطه بين متغيرهاي توضیحی موجود در مدل مي باشد به نحوي كه: مخالف صفر باشد. براي تشخيص وجود همخطي روشهاي مختلفي وجود دارد، از جمله اينكه اگر در مدل همخطي وجود داشته باشد ضريب تعيين مدل بالا برآورد شده و در عين حال تعداد متغيرهاي معني دار موجود در مدل كم مي شود. البته اين نكته حائز اهميت است كه همخطي هيچيك از فروض كلاسيك را نقض نمي نمايد و برآورد كننده هاي بدست آمده با وجود مشكل همخطي سازگار خواهند بود اما در اين حالت ضرائب داراي خطاي معيار بالايي خواهد بود و در نتيجه اين مساله باعث مي شود كه تعداد متغيرهاي توضیحی معني دار در مدل كاهش بيابد. در این مطالعه براي بررسي عدم وجود همخطي از شاخص تورم واریانس78 (VIF) و ضریب همبستگی پیرسون استفاده خواهد شد. زمانی که شاخص تورم واریانس کمتر از 5 است نشان دهنده عدم وجود همخطی شدید می‌باشد. همچنین در صورتی که همبستگی میان متغیرها قوی نباشد (کمتر از 7/0) می توان گفت همخطی شدیدی میان متغیرهای توضیحی وجود ندارد.
3-6-4-3 ) فرض مستقل بودن باقیمانده ها:
این فرضیه مدل كلاسيك رگرسيون خطي بيان مي دارد كه بين جملات خطای رگرسيون همبستگي وجود ندارد. اگر اين فرض نقض گردد كواريانس بين دو جمله خطای i و j برابر صفر نخواهد بود. براي بررسي استقلال باقيمانده ها از آماره دوربين-واتسن79 استفاده شده است. با توجه به استفاده از روش داده های پانل آماره این آزمون بصورت زیر تعریف می شود:

اگر مقدار آماره دوربين واتسن نزديك به عدد 2 باشد، مي توان استقلال باقيمانده ها را بپذيريم. برای رفع مسئله خود همبستگی می توان از روش هایی از جمله ، رفع خود همبستگی مرتبه اولAR(1) یا روش خود تصحیحی استفاده کرد.
3-6-4-4. )فرض همسانی واریانس80 باقیمانده ها:
یکی از فروض رگرسیون خطی به روش حداقل مربعات معمولی(OLS) این است که تمامی جملات پسماند دارای واریانس برابر باشند. در عمل ممکن است این فرض چندان صادق نبوده و به دلایل مختلفی از قبیل شکل نادرست تابع مدل، وجود نقاط پرت، شکست ساختاری در جامعه آماری، یادگیری در طی زمان و… شاهد پدیده ناهمسانی واریانس باشیم. برای بررسی این مشکل آزمون های مختلفی توسط اقتصاددانان معرفی شده است. در این مطالعه فرض همسانی واریانس باقیمانده ها از طریق آزمون بروش-پاگان81 مورد بررسی قرار خواهد گرفت. آزمون بروش-پاگان به منظور آزمودن ناهمسانی واریانس در مدل‌های رگرسیون خطی استفاده می شود و وابستگی واریانس جملات پسماند بدست آمده از رگرسیون خطی را به مقادیر متغیرهای توضیح دهنده مدل، بررسی می کند. این آزمون توسط بروش و پاگان در سال 1979 معرفی شده است. آزمون ناهمسانی واریانس به روش بروش-پاگان شامل چهار مرحله زیراست:
مدل رگرسیونی با فرض واریانس همسانی تخمین زده شده و جملات پسماند بدست آورده می شود:

مجذور جملات پسماند روی متغیرهای توضیح دهنده X رگرسیون زده و ضریب تعیین این رگرسیون بدست می آید:

با استفاده از ضریب تعیین بدست آمده، آماره F مربوطه می شود. آمارهF دارای توزیع F با درجه آزادی k, n-k-1 است.

با توجه به سطح اطمینان مورد نظر (در این مطالعه 95%)، مقادیر بحرانی متناظر با این آماره از جدول توزیع‌ F بدست می آید، اگر مقادیر این آماره‌ از مقادیر بحرانی بیشتر باشد، فرض صفر که دلالت بر همسانی واریانس دارد، رد می شود و می توان گفت جملات پسماند ارتباط معناداری با متغیرهای توضیحی X داشته و ناهمسانی واریانس وجود دارد.
3-6-5) تصمیم گیری برای رد یا پذیرش فرضیه ها
با توجه به موارد عنوان شده فوق در این تحقیق برای آزمون فرضیات ابتدا با استفاده از آزمونF مقید، درستی ادغام داده ها مورد آزمون قرار گرفته و سپس بر اساس آزمون هاسمن نوع روش آزمون (اثرات ثابت یا اثرات تصادفی)

پایان نامه
Previous Entries منابع و ماخذ مقاله ارزش دفتری، دارایی ها، نسبت بدهی، مالیات قطعی Next Entries منابع و ماخذ مقاله مقدار خطا، بورس اوراق بهادار تهران، بورس اوراق بهادار، شرکت های پذیرفته شده