منابع مقاله درمورد سیستم فازی، اصل موضوع، سیستم استنتاج فازی

دانلود پایان نامه ارشد

قوانین، مجموعه‌های فازی را نشان می‌دهد که برای جداسازی فضای ورودی به داخل مناطق همپوشانی کننده به کار می‌رود.هر مجموعه فازی Ajnدر معادله فوق به وسیله تابع عضویت آن μjn توصیف می‌شود که درجه عضویت هر مقدار xn مجموعه فازی Ajn در تمام مقدار عضویت تطبیقی jn (xn) μ ارزشیابی می‌شود.مقادیر عضویت jn (xn) μ گوناگون در دامنه [0-1] است که صفر عدم عضویت و یک عضویت کامل xn را در مجموعه فازی Ajnنشان می‌دهد.[56]
متعاقبا این ها ، سیستم‌های مبتنی بر قواعد فازی یا FRBSsزبانی129 یا 130FRBSsممدانی نامیده می‌شود. در FRBSsزبانی، پایگاه دانش از دو مؤلفه پایگاه داده و پایگاه قوانین تشکیل شده است. تعیین پارتیشن‌های فازی در مدل‌سازی فازی بسیار مهم است. پایگاه قوانین متشکل از مجموعه‌ای از قواعد زبانی است که توسط عملگرها به هم ارتباط پیدا می‌کنند به عبارت دیگر، قواعد متعدد به طور همزمان می‌توانند برای یک متغیر وروردی مورد استفاده قرار گیرند. [56]

شکل(10)-ساختار یک FRBS[56]
3-4-4-عملگرهای منطق فازی (T-norms)
منطق فازی، همچون منطق کلاسیک تعدادی عملگر پایه دارد مثلاً در منطق کلاسیک از عملگرهایNOT و OR و AND استفاده می‌شود. این عملگرهای منطق فازی گاهی با نام T-normsیاد می‌شود. [57]یکی از تعاریف پر کاربرد برای And اشتراک است : AAB(x) = min [BA(x), AB(x)]
فرض کنید که t تابعی باشد که توابع عضویت مجموعه‌های فازی B و A را به تابع عضویت مجموعه فازی اشتراک B و A تبدیل کند
t : [0و1]×´[ 0و1] [0, 1]
یعنی :
tµ_A( (x), µ_B (x)μ AB (x)
در مورد رابطه بالا می‌توان نوشت :
t[µ_A (x), µ_B (x)] min =[ µ_A(x), µ_B (x) ]
برای اینکه تابع t واجد شرایط یک اشتراک باشد، باید حداقل چهار شرط زیر را ارضاء کند:
اصل موضوع 1 (شرط مرزی )t(0,0) = 0, t(a,1) = t(1,a) = a
اصل موضوع 2 t(a,b) = t(b, a) : ( شرط جابجایی)
اصل موضوع 3 (شرط صعودی بودن )

t(a,b) t(a,b) آنگاه b bو a a: t
اصل موضوع 4t[t(a,b),c]= t[a, t(b, c)] : (شرط شرکت پذیری)
هر تابع t : 0,10,1 0,1] که اصول موضوع1 تا 4 را ارضاء نماید، یک T -نرم نامیده می‌شود.بدین ترتیب: T(0,0) = T(a,0) = T(0,a) = 0
اجتماع فازی-S نرم‌ها
یکی دیگر از تعاریف پرکاربرد برای (Or ) ،اجتماع است .فرض کنید S : 0,10,10,1] نگاشتی باشد که توابع عضویت مجموعه‌های فازی A,B را به تابع عضویت مجموعه فازی اجتماع A, B تبدیل می‌کند، یعنی :
S[µ_A(x),µ_B(x)]=μ(A B)(x)
در مورد رابطه بالا می‌توان نوشت :
s[µ_A (x), µ_B (x)] =max [µ_A (x), µ_B (x)]
برای اینکه تابع s واجد شرایط اجتماع باشد، باید حداقل چهار شرط زیر را ارضاء کند:
اصل موضوع s1 :شرط مرزی s(0,a ) s( a,0) a,و s(1,1) 1: s 1
اصل موضوع 2 s : s(a,b) = s(b, a) (شرط جابجایی )
 اصل موضوع 3 s:اگر b bو a a آن گاه S(a,b) s(a,b) (شرط صعودی)
اصل موضوع4 ) s[s(a,b),c]= s[a, s(b,c)] : s شرط شرکت پذیری )
هر تابع s : 0,10,10,1] که اصول موضوع1 sتا 4 s را ارضاء نماید، یک S -نرم یا -T-هم نرم نامیده می‌شود.
بدین ترتیب:T(a,0) = T(0,a) = a و T(a,1) = T(1,a) = 1
متمم نیز بدین صورت تعریف می‌شود: not A(x) =1-AA(x)
3-4-5-سیستم استنتاج فازی
سیستم‌های فازی، سیستم‌های مبتنی بر دانش یا قواعد می‌باشند؛ قلب یک سیستم فازی یک پایگاه دانش است که از قواعد اگر ـ آنگاه فازی تشکیل شده است. یک قاعده اگر ـ آنگاه فازی، یک عبارت اگر ـ آنگاه است که بعضی کلمات آن به وسیله توابع تعلق پیوسته مشخص شده‌اند.انجام استدلال‌های فازی به عهدهٔ سیستم استنتاج فازی است.در شکل (11)یک شمای کلی از یک سیستم استنتاج فازی را می‌بینیم.

شکل(11)-شمای کلی از یک سیستم استنتاج فازی
برای بدست آوردن یک مقدار عددی و دی فازی131 کردن، روش‌های مختلفی مثل محاسبهٔ مقدار ماکزیمم، مرکز ثقل، محاسبهٔ نصف فضا و میانگین ماکزیمم مقدار عضویت و میانگین وزن دار می‌توان استفاده کرد.
3-4-6-انواع سیستم فازی
سیستم فازی خالص
موتور استنتاج فازی، این قواعد را به یک نگاشت از مجموعه‌های فازی در فضای ورودی به مجموعه‌های فازی و در فضای خروجی بر اساس اصول منطق فازی ترکیب می‌کند. مشکل اصلی در رابطه با سیستم‌های فازی خالص این است که ورودی‌ها و خروجی‌های آن مجموعه‌های فازی می‌باشند. در حالی در سیستم‌های مهندسی، ورودی‌ها و خروجی‌ها متغیرهایی با مقادیر حقیقی می‌باشند.
برای حل این مشکل، تاکاگی سوگ نو و کانگ، نوع دیگری از سیستم‌های فازی معرفی کرده‌اند که ورودی‌ها و خروجی‌های آن متغیرهایی با مقادیر واقعی هستند.

سیستم‌های فازی تاکاگی ـ سوگنوکانگ (TSK)
بدین ترتیب قاعده فازی از یک عبارت توصیفی با مقادیر زبانی، به یک رابطة ساده تبدیل شده است؛ به طور مثال در مورد خودرو می‌توان اعلام کرد که اگر سرعت خودرو X باشد، آنگاه نیروی وارد بر پدال گاز برابر Y=CX می‌باشد.مشکلات عمدة سیستم فازی TSK عبارت است از: بخش «آنگاه» قاعدة یک فرمول ریاضی بوده و بنابراین چهارچوبی را برای نمایش دانش بشری فراهم نمی‌کند. این سیستم دست ما را برای اعمال اصول مختلف منطق فازی باز نمی‌گذارد و در نتیجه انعطاف‌پذیری سیستم‌های فازی در این ساختار وجود ندارد.برای حل این مشکلات نوع سومی از سیستم‌های فازی یعنی سیستم فازی با فازی سازها و غیر فازی سازها مورد استفاده قرار گرفت.
سیستم‌های با فازی‌ساز و غیر فازی‌ساز
این سیستم فازی معایب سیستم فازی خالص و سیستم فازی TSK را می‌پوشاند. در این مبحث، از این پس منظور از سیستم فازی، سیستم فازی با فازی‌ساز و غیر فازی‌ساز منظور خواهد بود.سیستم استنتاج فازی دارای روش‌های متفاوتی است که مهم‌ترین ان‌ها، روش ممدانی و TSK می‌باشد. تفاوت این دو روش در قسمت «نتیجه» دیده می‌شود که در روش ممدانی، نتیجه یک قضیه و در روش TSK تابعی خطی می‌باشد[58]
با توجه به معرفی انواع سیستم های فازی و تفاوت مهم خروجی آنها ، منطق استنتاج ممدانی برای این تحقیق انتخاب شده است.
3-4-7-مراحل پیاده‌سازی سیستم استنتاج فازی ممدانی
در سال 1975 پروفسور ابراهیم ممدانی در دانشگاه لندن، چهارچوب اولیه‌ای را برای کنترل‌کننده فازی مشخص کرد و اولین سیستم فازی برای کنترل موتور بخار را ساخت.او از مجموعه‌ای از قوانین فازی به دست آمده از خبرگان، استفاده کرده بود.طبق اصول ممدانی فرایند استنتاج فازی شامل چندین مرحله است[59] که در ادامه به تشریح آن می‌پردازیم:
3-4-7-1-فازی‌سازی
یک فازی‌ساز، تابع تبدیل داده‌های عددی ورودی را به داده‌های فازی در خود دارد.در این مرحله واقعیات بر اساس سیستم فازی تعریف می‌شوند. مرحله فازی‌سازی از دو گام تشکیل شده است گام اول : فازی‌سازی متغیرهای ورودی و در نظر گرفتن تابع عضویت فازی. گام دوم: فازی‌سازی متغیر خروجی و در نظر گرفتن تابع عضویت فازی.ابتدا باید ورودی و خروجی سیستم معرفی شده، سپس قوانین اگر-آنگاه مناسب به کار گرفته شوند . برای ساخت تابع عضویت بایستی از داده‌های خام استفاده شود.حال سیستم برای اعمال منطق فازی آماده است و می‌توان برای هر ورودی تعیین کرد که با چه درجه عضویتی از طریق تابع عضویت به مجموعه فازی تعلق دارند. فازی‌سازی با تابع عضویت انجام می‌شود که مقادیر دامنه تابع هم از دانش مقدماتی طراح سیستم و همچنین داده‌های ورودی و نظرات خبرگان استخراج می‌شود.برای توابع عضویت شکل‌های مختلفی وجود دارد که مهم‌ترین آن‌ها عبارتند از: مثلثی، ذوزنقه‌ای و گوسی در ادامه به معرفی اشکال گوناگون پرداخته می‌شود .
روش فازی‌ساز مثلثی
این روش با سه پارامتر {a,b, c} شناخته می‌شود:

شکل(12)-نمایش اعداد مثلثی- ضابطه تابع مثلثی[59]
در تحقیق حاضر به دلیل اعتبار فراوان، کثرت استفاده و همچنین سهولت محاسبه و کاربری ، برای فازی‌سازی متغیرها از توابع عضویت مثلثی استفاده شده است که مسلما امکان تغییر آن ها به دیگر انواع نیز وجود خواهد داشت.
روش فازی‌ساز ذوزنقه‌ای
این روش با چهار پارامتر {a,b, c, d} مشخص می‌شود:

شکل(13)-نمایش اعداد ذوزنقه‌ای – ضابطه تابع ذوزنقه‌ای[59]
روش فازی‌ساز گوسی:
با دو پارامترa و s مشخص می‌شود:

شکل(14)-نمایش اعداد گوسی- ضابطه تابع گوسی[59]
3-4-7-2-تعریف قواعد فازی
در سیستم‌هایی که به طور کامل شناسایی نشده‌اند، مدل‌سازی به کمک ابزارهای ریاضی در اغلب موارد نتایج قابل قبولی ندارد، اما یک منطق استنتاج فازی، بدون پرداختن به آنالیز کیفی و دقیق یک سیستم و تنها با بهره‌گیری از قوانین شرطی حاصل از دانش خبرگان، مدلی را معرفی می‌کند که برای آنالیز کیفی سیستم کافی است. در این مرحله پایگاه قواعد ایجاد می‌شود. در این مدل رفتار سیستم به وسیله قواعد اگر-آن گاه توصیف می‌شود. با توجه به شرایط موجود با مقادیر اختصاص یافته به هر یک از متغیرها و نیز بر اساس قواعد بیان کننده سیستم، رفتار آن مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. به طور کلی می‌توان گفت که در مرحله استنتاج فازی از روی متغیرهای زبانی ورودی، قواعد سیستم و توابع عضویت (مقادیر فازی)، متغیرهای زبانی خروجی استخراج می‌شوند.
اگر در قانون فازی چندین مقدم132 وجود داشته باشد، از عملگرهای فازی (AND or OR) برای محاسبه یک عدد که بیانگر نتیجه ارزیابی مقدم ها می‌باشد، استفاده می‌شود. متد معمول این کار، برش133 تابع عضویت تالی134 قانون در سطح مورد نظر است که به آن روش، برش الفا 135می‌گویند.
در روش ممدانی برای استنتاج فازی روش‌های «ماکزیمم-ضرب» و «مینیمم-ماکزیمم» توسط ممدانی پیشنهاد شده است. شکل (15) نمایی از مکانیزم استنتاج فازی مدل ممدانی با استفاده از سه قاعده را نشان می‌دهد: [59]

شکل (15)-سیستم استدلال فازی ممدانی با سه متغیر ورودی و یک متغیر خروجی [59]
همان طور که قبلا هم ذکر شد، نوشتن قواعد مربوط به بخش استنتاج فرمت کلیه قوانین به صورت زیراست.
if (input1 is membership function1) and/or (input2 is membership function2)  and/or …. then (outputn is output membersh

پایان نامه
Previous Entries منابع مقاله درمورد فناوری اطلاعات، منطق فازی، معماری سازمانی Next Entries تحقیق با موضوع محیط زیست، بازاریابی سبز، استان گیلان