مقاله درمورد سيمپيچ، ظرفيت، ظرفيتهاي، زير

دانلود پایان نامه ارشد

مغناطيسي درهستة ترانسفورماتورهاي فشارقوي درفركانسهاي مختلف متفاوت است، مدلهاي مشروح گوناگوني مورد استفاده قرار ميگيرند.[28] – مدلسازي براساس اندوكتانسهاي نشتي
– مدلسازي براساس اصل دوگاني
– مدلسازي براساس ميدانهاي مغناطيسي
– مدلسازي براساس اندوكتانسهاي خودي و متقابل
تفاوت اين روشها در نحوة محاسبة پارامترهاي مدل مـشروح مـيباشـد . بـا خطـي درنظـر گـرفتن رفتـار ترانسفورماتور در حوزة فركانسي بالاتر ازKHz 10و حذف اثرات هسته، مدلسازي براساس اندوكتانـسهايخودي و متقابل مناسب مي نمايد.
5-2-1- محاسبه ظرفيتهاي الكتريكي
براي افزايش ظرفيت طولي يك سيمپيچ به منظـور حـصول توزيـع يكنواخـت ولتـاژ در طـول سـيم پـيچ در حالتهاي گذرا ،انواع گوناگوني از سيم پيچهاي بشقابي طراحي و ساخته شدهاند .معمولترين روش سـيمپيچـيبراي ديسكهاي سيمپيچ فشارقوي روش سيمپيچي واژگون است. نوع ديگري از روش سـيم پيچـي ديـسكهاروش سيمپيچي درهم است. انواع متفـاوتي از زوج ديـسكهاي درهـم وجـود دارد. تفـاوت آنهـا در تعـدادهاديهاي موازي در يك ديسكp و تعداد ديسكها در يك مجموعهN است . سادهترين نوع آن با مشخصات1= p و 2=N ميباشد. براي بهبود رفتار سيمپيچ در مقابـل ولتـاژ ضـربة اعمـالي بايـستي مقـدارN وp راافزايش داد . در بيشتر موارد سيمپيچهاي ترانسفورماتور از نوع زوج ديـسك واژگـون سـاخته مـي شـوند. در شكل (5-3) هر دو سي مپيچ واژگون و درهم بصورت شماتيك نشان داده شدهاند. معمولاً جهت بهبود توزيع ولتاژ اولية سيمپيچ، در ترمينال ورودي سيمپيچ اصلي تعدادي از زوج ديسكها را بـه صـورت درهـم، سـپسمابقي زوج ديسكها را از نوع واژگون سيمپيچي ميكنند.

a) b)
شكل 5-3- a) زوج ديسك واژگون، b) زوج ديسك درهم
براي محاسبة ظرفيت طوليKi ،انرژي ذخيره شدة معادل به صورت مجموعي از انرژيهـاي ذخيـره شـده درظرفيتهاي بين تكتك هاديها و يا حلقهها درنظرگرفته ميشود. براي انجـام ايـن كـار توزيـع ولتـاژ در طـولحلقه هاي يك زوج ديسك خطي فرض ميشود[37].
براي محاسبة ظرفيت طوليِ يك واحد سيمپيچ يك سيمپيچ لايهاي، ظرفيتهاي بين دو حلقة مجـاور از ايـنواحد سي مپيچ با همديگر سري ميشوند. ظرفيت بين دو حلقه به صورت ظرفيت يك خازن صـفحهاي قابـلمحاسبه ميباشد [38].
ظرفيتهايCEi وCKi نشان داده شده درشكل (5-4) براي درنظرگرفتن ميدان الكتريكي بين تكتك بـشقابهاو پتانسيل زمين (هسته يا تانك) و يا سيمپيچ مجاور محاسـبه ميـشوند. روابـط رياضـي بـراي محاسـبة ايـنظرفيتها با فرض يك ميدان الكتريكي همگن ويا يك ميدان الكتريكي استوانهاي بدست ميآيند.

شكل 5-4 سيم پيچ بشقابي براي نمايش ظرفيتهاي بين بشقابها و پتانسيل زمين (هسته يا تانك) و يا سيم پيچ مجاور
5- 2- 1- 1 تخمين ظرفيت طولي يك سيم پيچ بشقابي واژگون
با توجه به ساختمان يك سيمپيچ بشقابي واژگون وهمچنين يك سيمپيچ بشقابي درهم ظرفيتهـاي الكتريكـيمختلفي در بشقابها توزيع ميباشند. براي تعيين ظرفيت طولي بايستي تمـامي ايـن ظرفيتهـا را درنظرگرفـت.
شكل (5-5) نشان دهندة توزيع ظرفيتهاي الكتريكي در ديسكهاي واژگون است.

شكل5-5- توزيع ظرفيتهاي الكتريكي در يك سيم پيچ بشقابي واژگون ظرفيت طولي منتجة Ki با استفاده از چهار ظرفيت جزئي زير حاصل ميشود: 1C: ظرفيت حاصله از ظرفيتهاي جزئي Cs بين دوحلقة مجاور هم در يك بشقاب
2C: ظرفيت حاصله از ظرفيتهاي جزئيCa1 بين حلقههاي دو بشقاب مربـوط بـه يـك زوجديسك
3C: ظرفيت حاصله از ظرفيتهاي جزئيCa2 بين حلقههاي دو بشقاب مجاور مربـوط بـه دوزوج ديسك مجاور هم
4C: ظرفيت حاصله از ظرفيتهاي جزئي Ca3 بين هـر كـدام از بـشقابهاي انتهـائي و الكتـرودمحافظ نزديك آن در انتهاي بالائي يا پائيني سيم پيچ
مبناي كار درجهت محاسبة ظرفيت طولي معادل يك بشقاب، فرض يك سطح هم پتانسيل در فضاي مـا بـينيك زوج ديسك ميباشد. بنابراين ميتوان ظرفيت بين يك حلقه و سطح هـم پتانـسيل را بـا2Ca1 و2Ca2 نشان داد . در روابطي كه در ادامه ميآيند ظرفيت بين دو حلقة مجاور هم در يك بـشقاب بـاCs نـشان دادهمي شود.
ظرفيتهاي جزئي(4,…,1C (i =i با مساوي قرار دادن انرژي ذخيره شده در اين ظرفيتها با مجمـوع انرژيهـايذخيره شده در ظرفيتهاي مربوطهCa2 ، Ca1 ، Cs وCa3 محاسبه ميشوند. ظرفيت طـولي معـادل يـكزوج ديسك واژگون به كمك اين ظرفيت هاي جزئي به صورت زير حاصل ميشود:
Ki=C1+C2+C3+C4 (1-5)
كه نتيجة نهائي برابر است با [38] :

و اگر نيازي براي درنظرگرفتن ظرفيتهاي جزئي مربوط به الكترودهاي محافظ نباشـد، رابطـة زيـر حاصـلمي شود:
K i = nn−21Cs + 4n122n−1Ca1 + 4n122n−1Ca2 (3-5)
2
n تعداد حلقههاي يك بشقاب ميباشد.
با درنظرگرفتن حلقهها به صورت هاديهاي بدون انحنا، مقادير ظرفيتهايCs و(4,…,1Cai (=i با اسـتفادهاز رابطة خازن صفحهاي محاسبه ميشـوند و سـپس بـه كمـك ضـرايب مناسـبي، اثـر گوشـهاي كـه باعـثبزرگترشدن حوزة اثر ميدان الكتريكي ميشود، در محاسبات وارد شده و روابط زير حاصل ميشوند:
Cs = ⎡⎢1+ bc ⎜⎝⎛0.95 +1.2 ab −1.5 bc ⎞⎟⎠⎤⎥⎦ε0εPapcbd mπ (4-5)

Cai = ⎢⎡⎣1+ ac ⎝⎛⎜0.87 + 0.03 da − 0.15 ac ⎠⎞⎟⎤⎥⎦ε0εPapdad mπ (5-5)

ابعاد هندسيe ،d ،c ،b ،a وdm در شكل (5-4) نشان داده شدهاند. d براي محاسبةCa1 فاصلة محوريدو بشقاب در يك زوج ديسك، براي محاسبةCa2 فاصلة محوري دو بـشقاب از دو زوج ديـسك مجـاور وبراي محاسبة Ca3 فاصلة محوري بشقاب انتهائي و الكترود محافظ مجاور آن ميباشد.
5- 2- 1- 2 تخمين ظرفيت الكتريكي بين دو سيمپيچ و يا بين يك سيمپيچ و زمين
ظرفيت الكتريكي بين دو سيمپيچ و نيز ظرفيت بين يك سيمپيچ و زمين كه ظرفيت زمين نيز ناميده ميشـود،براي يك سيمپيچ معمولي واژگـون در شـكل (5-4) نـشان داده شـدهانـد . روابـط لازم بـراي محاسـبة ايـنظرفيتها درحالتيكه سيمپيچ بدون تغيير شكل مكانيكي ميباشد، براساس محاسبات مربوط بـه ظرفيـت بـيندو استوانة هممحور و يا بين دو صفحة موازي حاصل ميشوند.
عايق بين سيمپيچها و يا بين يك سيمپيچ و هسته يا تانك زمين شـده معمـولاً از چنـد لايـه عـايق مختلـفتشكيل شده است. توالي لايههاي مختلف عايقي و ساختمان تركيبي منتجـه درحالـت كلـي در شـكل (5-6) نشان داده شده است. عايق كاغذي مستقيماً دور هادي پيچيده ميشود. به كمك اين تركيب ميتوان يك عددديالكتريك معادل براي عايق معادلي كه طول و عرض آن مساوي مجموع طولها و عرضهـاي عـايقهـايتمامي لايهها ميباشد محاسبه كرد. رابطة زير نتيجة اين محاسبه را ميدهد:
ε1ers = εPap1 ⋅ ddtot4 + εPr1ess ⋅ ddtot3 + ε1öl ⋅ ddtot2 + εPr ess ⋅ l11+εöl ⋅ l2 ⋅ ddtot1 (6-5)
ltot ltotدراين رابطه داريم:
εpap: عدد ديالكتريك كاغذ آغشته به روغن εPress: عدد ديالكتريك پرس شپان εöl: عدد ديالكتريك عايق روغن

ظرفيتهاي الكتريكيCE و يا CK براي سيمپيچ بدون تغيير شكل مكانيكي به كمك عدد ديالكتريك معادلεers و با درنظرگرفتن يك ميدان يكنواخت در عايق معادل، با استفاده از رابطة زير بدست ميآيند:
CE = K rand ε0 ⋅εers ⋅b⋅π⋅dm (7-5)
e

شكل 5-6- تركيب لايههاي مختلف عايقي بين دو سيم پيچ و يا بين يك سيم پيچ و هسته يا تانك زمين شده
در رابطة فوق krand براي درنظرگرفتن تغيير ظرفيت در اثر گوشه بوده و از رابطة زير حاصل ميشود [24]:
K rand = 1+ db ⋅⎛⎜⎝0.75 + 0.04⋅ eb − 0.15⋅ db ⎞⎟⎠ (8-5)
ابعاد هندسي d ،e ،b ،a و dm در شكل (5-4) تعريف شدهاند.

5-2-2 محاسبة اندوكتانسهاي خودي و متقابل
براي محدودة فركانسيf 10 kHz ميتوان اندوكتانسهاي خودي و متقابل را با فرض هستة هـوايي بـرايسيم پيچ محاسبه نمود.
5-2-2-1 محاسبة اندوكتانس متقابل
شارهاي مغناطيسي ناشي از يك جريان جـاري شـده در حلقـةi كـه حلقـةk را احاطـه مـيكننـد، بوسـيلةاندوكتانس متقابلMik در مدل مشروح درنظرگرفته ميشوند. براي محاسبة اندوكتانس متقابل بـين دو حلقـةموازي نشان داده شده در شكل (5-7) مي توان از رابطة زير استفاده كرد [39] :
 
M (9-5)

شكل 5-7- دو حلقة موازي
درحالتيكه هر دو حلقه بدون تغيير شكل و به صورت دايـرهاي شـكل مـي باشـند، انتگـرال رابطـة (5-9) بـهصورت ساده تر زير در ميآيد:
M12⋅[K( k′ )−E( k′ )]
(10-5)
k =, k ′ = 11 +− 11 −− kk 22 با:
كه درآنK(k´) وE(k´) انتگرالهاي كامـل سـهموي از نـوع اول و دوم مـيباشـند . 1r و 2r در اينحالـتشعاعهاي حلقههاي موردنظر ميباشند. بهكارگيري رابطة (5-10) براي محاسـبة انـدوكتانس متقابـل بـين دوحلقة تغيير شكل نيافته باعث كاهش زمان محاسباتي ميشود.
حال القاي متقابل بين دو واحد سيمپيچ با تعداد حلقههايna وnb از جمع تمامي القاهاي متقابـل بـين هـرحلقه از واحد سيمپيچ a و هر حلقه از واحد سيمپيچ b بدست ميآيد.
5-2-2-2 محاسبه اندوكتانس خودي
اندوكتانس خودي يك واحد سيمپيچ براي منظوركردن شار پراكندگي آن واحد سيمپيچ در مدل مشروح واردمحاسبه ميشود. اندوكتانس خودي يك حلقة تغيير شكل يافته با ابعاد هندسي نشان داده شده در شـكل (5-9) به عنوان اندوكتانس متقابل بين دو حلقة فرضي محاسبه ميشود. اين دو حلقة فرضي داراي تغيير شـكليمشابه تغيير شكل حلقة موردنظر بوده و فاصلة عمودي بين اين دو حلقـه مـساوي فاصـلة متوسـط هندسـيMGA حلقة اصلي ميباشد. فاصلة متوسط هندسي MGA از رابطة زير بدست ميآيد:

درحالتيكه حلقه بدون تغيير شكل ميباشد اندوكتانس خودي به كمك رابطة زير محاسبه شده است :
Li =μ0R( ln MGA8R −2) (12-5)
براي محاسبة اندوكتانس خودي درحالت بدون تغيير شكل ميتوان شكل (5-8) را به عنوان يك حلقـه و يـايك واحد سيمپيچ تشكيل شده از چندين حلقه درنظرگرفت. درصورتيكه اين سـاختمان، نـشان دهنـدة يـكحلقه باشد، بلوكهاي سياه در شكل (5-8) يك هادي با سطح مقطع به ابعادa وb را نمايش مـيدهنـد . در حالت ديگر كه اين ساختمان نشان دهندة يك واحد سيمپيچ ميباشد،a مساوي فاصلة بين دو حلقة انتهـائيدرجهت شعاعي و b مساوي فاصلة بين دو حلقة انتهائي در جهت محوري ميباشند.
5-2-3 محاسبه مقاومت هاي عايقي موازي
در محيط عايق موجود در ترانسفورماتورها به علت ناكامل بودن عايقها تلفاتي بوجود ميآيد كه وابسته به فركانس است. اين تلفات به وسيلة مقاومتهاي موازي در مدل مشروح درنظرگرفته ميشوند. مدار معادلمدل كنندة عايق، شامل يك خازن ايدهآلCp موازي با يك مقاومتRp است . در اين مدار ميتوان ضـريبتلفات عايقي tanδ را تعريف نمود:

بنابراين با معلوم بودن ضريب تلفات عايقي يك زوج ديسك و يـا درحالـت كلـي يـك واحـد سـيم پـيچ وظرفيت طولي آن ميتوان مقاومت موازي مجهول در مدل مشروح را محاسبه نمـود. مقـدارtanδ بـراي هـرتركيبي از عايقها كه در يك زوج ديـسك وجـود دارد (روغـن ترانـسفورماتور، كاغـذ آغـشته بـه روغـن و پرسشپان) متفاوت است و از طريق اندازهگيري تخمين ميشود.
بنابراين بعد از محاسبة ظرفيتهاي بين دو سيمپيچ و بين يك سيمپيچ و زمين ميتوان مقاومتهـاي مـوازيمربوطه را با استفاده از رابطة زير به صورت تابعي از فركانس بدست آورد:
Rp = tanδ1Cpω (14-5)
5-2-4 محاسبه مقاومت هاي اهمي سري
در يك سيمپيچ ترانسفورماتور و همچنين در تكتك حلقههاي سيمپيچ دو پديدة فيزيكي به طور همزمان درفركانسهاي با لا روي ميدهند كه باعث توزيع غيريكنواخت جريان در هاديهاي حلقهها مـيشـوند . ايـن دوپديده عبارتند از:
1) اثر ،پوستي يعني غيريكنواختي توزيع جريان در يك هادي كه در اثر ميدان مغناطيسي متغير ناشياز جريان آن هادي روي ميدهد.
2) اثر هم ،جواري يعني غيريكنواختي توزيع جريان در يك هادي كه در اثر ميدان مغناطيـسي متغيـرناشي از جريانهاي هاديهاي مجاور آن هادي روي ميدهد.
جريانهايي كه در اثر ميدان مغناطيسي متغير القاء ميشوند جريانهاي گردابـي ناميـده

پایان نامه
Previous Entries مقاله درمورد ترانسفورماتور، نتايج، تبديل، اندازهگيري Next Entries مقاله درمورد نقطه تقاطع