مقاله درمورد دانلود ميدان، الكتريكي، نيروي

دانلود پایان نامه ارشد

م يون هايي که ترکيب ميشوند :
2-31

سوم يونهايي که بوسيله الکترودها خنثي ميشوند :

2-32
در حالي که E=V/dنشان دهنده شدّت ميدان الکتريکي است . با ترکيب اين معادلات داريم :
2-33

در شرايط پايابوده و از طرفي دانسيته جريان برابر است با :
2-34

با ترکيب روابط بالا داريم :
2-35

در ميدان هاي الکتريکي که در آن مؤلفه توليد يون از مؤلفه خنثي سازي بزرگتر است ،دانسيته جريان را ميتوان به صورت زير نوشت :
2-36

رابطه بالا همان قانون اهم را بيان ميکندJ?E که بيانگر شرط ناحيه اول است . ناحيه اهمي تا هنگامي پايدار است که تعادل ترموديناميکي بين يونها و مولکولهاي خنثي توليد کننده آنها تقريبا برقرار باشد . در همين ارتباط زمان مشخصي به نام زمان ترموديناميکي63 تعريف ميشود و بيانگر زماني است که طول مي کشد تا در صورت برهم خوردن تعادل واکنش به تعادل برگردد و برابر با نصف زمان تاخير64 ،=(?/?)? است. از طرفي ديگر زمان گذر65يک بار، بين دو الکترود موازي به فاصله d معادل است با
i=(l2/?V)?. اين زمان بيانگر مدت زماني است که طول مي کشد يک انحراف از تعادل در فضاي بين الکترودها پخش گردد. ولتاژي که بالاتر از آن ديگر رابطه اهمي بين دانسيته جريان و ميدان وجود ندارد را ميتوان با برابر قرار دادن اين دو زمان تخمين زد :
2-37

2-38

2-39

در ولتاژهاي بالاتر از ولتاژ اشباع يونها از سيال جاروب شده وفرصت ترکيب دوباره را ندارند . در اين حالت روند خنثي سازي در سطح الکترود نقش اصلي در حرکت يونها دارند و بدين ترتيب دانسيته جريان تقريبا مستقل از ميدان ميگردد . بعد از مرحله اشباع ، دانسيته جريان افزايش زيادي نسبت به ميدان الکتريکي اعمالي مييابد .در اين حالت تزريق از الکترودها ، از فاکتورهاي غالب توليد جريان است .اگرچه اين پديدهها ناشي از ميدانهاي قوي ميباشند ،اما ممکن است در ميدانهاي پايين به علت پستي و بلنديهاي سطح الکترود و يا معايب ساختاري الکترود اين پديدهها اتفاق افتند.
2-10 معادلات ماکسول66
معادلاتي هستند كه چگونگي ايجاد ميدان الكتريكي و مغناطيسي را توسط بارها ،جريانهاي الكتريكي و نيز پيدايش يكي از اين ميدانها توسط تغيير ميدان ديگر را توصيف مي كنند. اين معادلات مباني الكترومغناطيس (كلاسيك) به شمار ميروند و اولين بار توسط فيزيكدان اسكاتلندي جيمز كلرك ماكسول (James Clerk Maxwell) فرمولبندي شدهاند. اين معادلات به دو فرم ديفرانسيلي و انتگرالي به صورت زير مي باشند:
1) قانون گوس67:

2) قانون گوس در مغناطيس68:

3) قانون القاي فارادي69:

4) قانون آمپر-ماكسول70:

در اغلب سيستم هايي كه در كاربردهاي مهندسي حضور دارند، رابطه اي خطي ميان بردار جابجايي و بردار ميدان موجود است:
2-40

2-41

در معادلات فوق و به ترتيب بيانگر ميدان هاي الكتريكي و مغناطيسي بوده و و نشان دهندهي ضرايب گذردهي الكتريكي71 و مغناطيسي72 مايع ميباشند. براي يك سيستم الكترواستاتيكي، چگالي انرژي مغناطيسي در مقايسه با چگالي انرژي الكتريكي ناچيز خواهد بود:
2-42

بنابر اين در سيستمهاي الكترو هيدرو ديناميكي، معادلات ماكسول تقليل يافته به شكل زير به دست مي آيند:

2-43
پديده الكتروهيدروديناميك را ميتوان برهمكنش ميدان الكتريكي و ميدان جريان سيال در نظر گرفت. نيروي حجمي الكتريكي كه از طرف ميدان الكتريكي خارجي به محيط سيال وارد ميشود، شامل سه نيروي مختلف است.
اين نيروها در قالب معادله زير بيان مي شوند:
2-44

اولين عبارت نيروي الکتروفورتيک ميباشد که بر روي بارهاي آزاد در داخل سيال اعمال ميشود. نيروي دوم تحت عنوان نيروي دي الکتروفورتيک شناخته ميشود و در اثر غير يکنواختي گذردهي الکتريکي ايجاد ميگردد که غالبا در مواردي که سيال چند فازي وجود داشته باشد بر روي اينترفيس اعمال ميشود. آخرين عبارت تحت عنوان الکترواستريکشن به تغييرات ضريب گذردهي الکتريکي نسبت به دانسيته سيال وابسته ميباشد.
برخلاف پاسخ خلا به يک ميدان الکتريکي، پاسخ يک ماده خاص به فرکانس ميدان الکتريکي اعمال شده وابسته ميباشد. اين وابستگي فرکانسي به اين معناست که پلاريزاسيون ماده مورد نظر بلافاصله بعد از اعمال ميدان صورت نميگيرد و يک اختلاف فاز وجود دارد. به همين دليل نفوذپذيري به شکل يک عبارت مختلط معرفي ميشود (). در نتيجه نفوذپذيري به دو بخش تقسيم ميشود بخش حقيقي و بخش موهومي . در ميدان الکتريکي ثابت، نفوذپذيري با فرکانس بسيار پايين در نظر گرفته ميشود که به نفوذپذيري استاتيک شناخته ميشود.بنابراين در اين پژوهش از بخش حقيقي استفاده شده است . بطوريکه:
2-45

فصل سوم : پيشينه پژوهش

همان طوري كه در مقدمه اين بخش اشاره شد، در دهه اخير، استفاده از قطرات كوچك به عنوان واكنشگر در سيستم هاي كوچك سيالاتي بسيار مورد توجه قرار گرفته است، بطوريكه بخش گسترده‌اي از تحقيقات به مطالعه رفتار ديناميكي قطرات در شرايط مختلف اختصاص دارد. يكي از موضوعات مورد مطالعه محققين، چگونگي كنترل قطرات در ميدان هاي گوناگون و يافتن نيروي محرك مناسب براي حركت آنها بوده كه در بين روش هاي مختلف ارائه شده، استفاده از ميدان الكتريكي با ولتاژ بالا بسيار مورد توجه قرار گرفته است. استفاده از ميدان الكتريكي موجب ساخته شدن نسل جديدي از سيستم هاي سيالاتي در اندازه ميكرو و نانو شده كه در بسياري از صنايع، بخصوص صنايع هوافضا كه در اغلب موارد نيروي گرانشي كاهش مي يابد، مورد استفاده وسيع قرار گرفته است. نيروي الكتريكي در شرايط ميكروگرانشي، نيروي موثري است كه در آرايش هاي مناسب ا‌لكترودي مي تواند ‌افزايش قابل توجهي در مقدار ا‌نتقال حرارت و جرم بوجود آورد.اعمال ميدان الكتريكي علاوه بر تأمين نيروي محرك، مي تواند موجب تغيير شكل، انعقاد و در شرايط مناسب متلاشي شدن قطرات شود كه براي هر يك از اين پديده ها مي توان كاربردهاي صنعتي متنوعي يافت. بنابراين، درك رفتار ديناميكي قطره تحت تأثير ميدان الكتريكي، مي تواند در طراحي بهينه سيستم هاي دو فازي كه بر پايه استفاده از ميدان الكتريكي كار ميكنند، بسيار تأثير گذار باشد.
با توجه به گستردگي تحقيقات مربوط به جريانهاي دو فازي تحت اثر ميدان الكتريكي، در اين بخش،‌ تنها به تعداد محدودي از مطالعات گذشته كه ارتباط تنگاتنگي با موضوع كار حاضر دارند پرداخته خواهد شد. با مراجعه به مقالات و كتب درج شده در قسمت منابع مي توان اطلاعات كاملي در اين باب يافت. در ادامه به ذکر چند مقاله مهم مي پردازيم.
اوگاتا و يابه ] 13 [بصورت تجربي و عددي، تأثير ميدان الكتريكي را برروي حباب هاي چسبيده به سطح در پديده جوشش، بررسي كردند. نتايج گزارش شده بيانگر اين مطلب بوده است كه حبابها بوسيله مولفه عمودي تنشهاي الكتريكي كشيده شده و توسط مولفه افقي تنش ها فشرده مي شوند. نتايج مشابهي نيز توسط چو و همكارا‌نش ] 15و14[ گزارش شده است.
كوئن و همكارانش ]16[ طي بررسي آزمايشگاهي تأثير ميدان با جريان مستقيم73 و جريان متناوب74 را بر روي حباب هاي تزريق شده به سيال سيكلوهگزان را مورد مطالعه قرار دادند. با در نظر گرفتن آرايش هاي مختلف الكترودي، آن ها به اين نتيجه رسيدند كه با افزايش ولتاژ، حجم حباب ها در هنگام جدايش كاهش مي يابد.
ليو و همكارانش ]17[ اثر ميدان الكتريكي ولتاژ بالا را بر تغيير شكل و به هم آميختگي دو و چند حباب در شرايط آزمايشگاه مورد مطالعه قرار دادند. نتايج آن ها حاكي از كشيدگي و به هم آميختگي حباب ها در نرخ هاي مختلف تزريق در اثر ميدان الكتريكي دارد. همچنين، ميدان الكتريكي موجب انحراف و تغيير فركانس جدايش حباب ها شده است.
چن و همكارانش ]18[ تغيير شكل حباب گاز نيتروژن را در ميدان الكتريكي يكنواخت مورد مطالعه قرار دادند. با اعمال ميدان الكتريكي، مشاهده شد كه محور بزرگ حباب در هنگام جدايش، به موازات ميدان الكتريكي اعمال شده كشيده مي شود. همچنين كشيدگي حباب با افزايش شدّت ميدان، افزايش مي يابد.
در رابطه با مطالعه پديده الكتروهيدروديناميك برخي از محققين بررسي خود را در شرايط گرانشي جزيي انجام داده و نتايج بسيار خوبي در رابطه با كاربرد ميدان الكتريكي در غياب ميدان گرانشي بدست آوردند. هرمان و همكارانش ]19[ رفتار حباب هواي تزريق شده به سيال دي الكتريك (PF5052) را در شرايط گرانشي جزئي مورد بررسي قرار دادند. آنها مشاهده كردند كه افزايش ولتاژ در ميدان الكتريكي يكنواخت، موجب كشيدگي حباب ها در جهت ميدان و كاهش حجم آنها در هنگام جدايش مي شود.
دي ماركو و همكاران ]20[ تأثير نيروي الكتريكي را بر رفتار ديناميكي حباب هاي نيتروژن در شرايط ميكروگرانشي مورد بررسي قرار دادند. نتايج آزمايشات در شرايط گرانشي جزيي نشان داد كه در ميدان هاي الكتريكي با ولتاژهاي بالا، قطر جدايش حباب ها تقريباً مشابه شرايط گرانشي نرمال است. در نتيجه ميدان الكتريكي مي تواند به عنوان يك نيروي حجمي موثر در كنار نيروي گرانش و حتي در شرايط خاص، به عنوان جايگزين آن مورد استفاده قرار گيرد.
اياكونا و همكارا‌نش ]21[ پديده جدايش حباب از سطح را در شرايط گرانش جزيي مورد بررسي قرار دادند. نتايج آزمايشگاهي آنان بيانگر اين مطلب است كه در غياب ميدان جاذبهاي زمين، اعمال ميدان الكتريكي يكنواخت موجب كشيدگي و جدايش منظمي از حباب ها از روي سطح مي شود. در شرايط گر‌انشي معمولي، ميدان الكتريكي غير يكنواخت ميتواند شكل حباب، مسير صعود و رفتار آن را در هنگام جدايش تغير دهد. با اين حال اياكانو و همكارانش نتوانستند الگوي ثابتي را براي رفتار حباب در شرايط گرانشي معمول تحت تأثير ميدان الكتريكي غير يكنواخت، در آزمايشات خود گزارش كنند.
رفتار هيدروديناميك حباب تحت تأثير ميدان الكتريكي بصورت عددي توسط محققين بسياري مورد تحليل قرار گرفته است. هيگورا ]22[ تزريق حباب با دبي ثابت به يك سيال ساكن را تحت تأثير ميدان الكتريكي يكنواخت مورد مطالعه قرار داد. نتايج عددي بدست آمده توسط اين محقق نشان داد كه اعمال ميدان الكتريكي به حباب موجب بوجود آمدن تنش هايي در سطح حباب مي شود كه در فرايند جدايش و كاهش حجم آن تآثير گذار است.
زو و يان ]23[ تغيير شكل يك حباب چسبيده به جدار را تحت تأثير تنش هاي الكتريكي، بصورت عددي و با روش حجم سيال شبيه سازي كردند. توزيع نيروي الكتريكي بر روي سطح حباب، يكي از نتايج ارائه شده در كار زو و يان است.همانطوري كه ملاحظه مي شود توزيع نيرو ها به صورتي است كه حباب به سمت داخل فشرده شده و در جهت اعمال ميدان كشيده مي شود، در نتيجه جدايش حباب از سطح آسان تر شده كه خود مي تواند در افزايش انتقال حرارت در پديده جوشش موثر باشد.

شكل3-1: توزيع نيرو هاي الكتريكي بر روي سطح حباب ]23[
در رابطه با ديناميك قطره تحت تأثير ميدان الكتريكي، مطالعات عددي و تجربي بسياري انجام شده است. در ادامه به برخي از كار هاي انجام گرفته در دهه اخير اشاره مي كنيم.
بنسلما و همكارانش ]24[ تغيير شكل يك قطره دي الكتريك در ميدان الكتريكي با جريان متناوب را به صورت عددي و با روش المان مرزي شبيه سازي كردند. نتايج كار عددي آن ها نشان داد كه شدّت ميدان الكتريكي لازم براي تغيير شكل قطره با كاهش قطر آن افزايش مي يابد. همچنين كاهش فركانس جريان، موجب ايجاد ناپايداري در قطرات كوچك مي شود، در حالي كه فركانس جريان تأثير قابل ملاحظه اي بر قطرات با قطر بزرگ ندارد.
جونگ و همكارانش ]25[ فرايند بار دار شدن قطره كوچك آب را بر روي سطح الكترود بررسي كرده و با در نظر گرفتن رابطه تعادل بين نيروهاي وارد بر قطره كه با ساده سازي هايي نيز همراه بود مقدار بار روي قطره را محاسبه كردند. آنان از دادههاي آزمايشگاهي خود به اين نتيجه رسيدند كه شدّت ميدان الكتريكي و قطر قطره نقش بسيار مهمي در فرايند بار دار شدن قطره ايفا مي كنند در حالي كه لزجت سيال اطراف در اين پديده بي تأثير است.
روكس ]27،26[ رفتار يك قطره رسانا روي يك الكترود افقي تحت تأثير ميدان الكتريكي يكنواخت را بصورت تحليلي بررسي كردند. نتايج آن ها نشان

پایان نامه
Previous Entries مقاله درمورد دانلود سيال، ميدان، جريان Next Entries مقاله درمورد دانلود تغيير، ميدان، الکتريکي