مقاله درمورد دانلود دینامیکی، مدل سازی، ارزیابی عملکرد

دانلود پایان نامه ارشد

ش جابجائي تعيين گردد،‌جهش سرعت بدست مي‌آيد.
(2-14)

بردارهاي جابجايي و سرعت در انتهاي جهش زماني چنين محاسبه مي‌شوند.
(2-15)

بردارهاي ارائه شده در معادلات (2-16) نمايانگر شرايط اوليه براي آناليز قدم بعدي هستند. علاوه بر آن، در همان زمان بردار شتاب نيز لازم است. همانگونه كه در بالا ذكر گرديد، اين بردار را مي‌توان از روي شرط تعادل ديناميكي در زمان محاسبه كرد، بنابراين:
v ̈(t+∆t)=m^(-1) [p(t+∆t)-f_D (t+∆t)-f_S (t+∆t)] (2- 16)
كه و به ترتيب بردارهاي نيروي استهلاك الاستيك هستند كه از روي وضعيت سرعت و جابجائي در زمان (و وضعيت گذشته سيستم در صورتيكه خواص ماده وابسته به تابع رفتار باشد) محاسبه مي‌شوند. در معادله (2-16) معكوس ماتريس جرم در هر قدم آناليز مورد استفاده است، بنابراين لازم است توسط برنامه كامپيوتري محاسبه شده و ذخيره شود.

2-4-2-3. روش نيومارك
روش نيومارك به عنوان روش توسعه يافته شتاب‌خطي شناخته مي‌شود. فرضيات زير در اين روش به كار رفته است. [9]
(2-17)
(2-18)

پارامترهاي و ، پارامترهايي هستند كه براي مشخص كرن دقت و پايداري روش به كار مي‌روند. وقتي و ، روابط (2-24) و (2-25) به روابط شتاب خطي منجر مي‌شوند. (همانطور كه در روش ويلسون ، با به روش شتاب خطي مي‌رسيديم). نيومارك براي رسيدن به پايداري غيرمشروط روش شتاب ميانگين ثابت (روش ذوزنقه‌اي هم ناميده‌ مي‌شود) را پيشنهاد كرده است كه در اين حالت و مي‌باشند.

شكل 2 – 11 روش شتاب ميانگين ثابت نيومارك [9]

خلاصه قدم – به – قدم روش نيومارك بصورت زير مي‌باشد:
محاسبه اوليه:
1- تشكيل ماتريس جرم M، سختي K، و ميرايي C
2- در نظر گرفتن مقادير اوليه ، و
3- انتخاب بازه زماني و پارامترهاي و و محاسبه مقادير ثابت
(2-19)

(2-20) (2-21)
(2-22) (2-23)
(2-24) (2-25)
(2-26) (2-27)
4- تشكيل ماتريس سختي مؤثر :
(2-28)

5- مثلثي كردن ماتريس:
(2-29)

براي هر بازه زماني:
1- محاسبة بار مؤثر در زمان :
(2-30)

2- حل معادله براي بدست آوردن تغيير مكان در زمان
(2-31)

3- محاسبة سرعتها و شتابها در زمان
(2-32)

(2-33)

2-4-3. مدل سازی ریاضی در آنالیز دینامیکی غیرخطی
مدل سازی ریاضی به منظور آنالیز سازه با توجه به نوع تحلیلی که انجام خواهد شد، متغیر است. در حالت عمومی مدلسازی شامل تعریف سازه به وسیله المانهایی است که خصوصیات فیزیکی و مصالح آنها مشخص شده است و بارگذاری مناسبی که نماینده بار زمین لرزه باشد بر روی آن اعمال میشود. معمولترین شکل مدلسازی سازهها، مدلسازی به وسیله اجزاء محدود یا به وسیله المانهای خطی است. بسیاری از مهندسین به منظور به دست آوردن نتایجی از تحلیل دینامیکی غیرخطی به شکلی که بتوان آنها را با پارامترهای طراحی ارتباط داد، روش مدلسازی با استفاده از المانهای خطی را ترجیح میدهند. سه مرحله برای مدلسازی قبل از انجام تحلیل دینامیکی غیرخطی وجود دارد.
– مدل سازی سازهای
– مدل سازی المانها
– مدل سازی هیسترتیک

2-4-3- 1. مدلسازی سازهای
اولین گام در مدلسازی ریاضی شامل ایجاد یک مدل سازهای کامل است که بتواند خصوصیات فیزیکی سازه و مصالح را نشان دهد. مهمترین نکته در مدلسازی سازهای، مدلسازی صحیح تکیهگاهها و اتصالات میباشد. جنبه مهم دیگر در نظر گرفتن بعد المانها و سختی متغیر مربوط به آنها است. این موضوع در مدلسازی ستونهای عریض و دیوارهای سازهای بیشتر دارای اهمیت میباشد. به همین جهت آنالیزگر باید تسلط کافی به نرم افزار داشته باشد تا بتواند این خصوصیات را با استفاده از امکاناتی که نرمافزار در اختیارش قرار میدهد مدلسازی نماید.

2-4-3-2. مدل سازی المانها
مدلسازی اعضا با دو روش انجام میگیرد:
– استفاده از رابطه تنش-کرنش
– استفاده از رابطه نیرو-تغییر شکل
در روش اول با تعریف رابطه غیرخطی بین تنش و کرنش در نقاط مختلف مقاطع و طول المانها، میتوان رفتار غیرخطی آنها را مدلسازی کرد. در این روش میتوان نیز آن تغییر شکلها و کرنشهای پلاستیک را در نقاط مختلف مقاطع اعضای سازهای و اتصالات بررسی کرد. چنین مدلی از نظر عملکرد غیرخطی بیشتر به مدل واقعی سازه نزدیک خواهد بود. رابطه تنش-کرنش مصالح میتواند به صورت دوخطی یا چندخطی تعریف گردد.
برای مدلسازی اعضا خصوصیات نیرو-جابجایی تک تک اعضا برای آنالیز سازه ضروری است. در آنالیز دینامیکی غیرخطی اعضا به شکلهای گوناگون به وسیله فنرهایی ایدهآلسازی میگردد. این فنرها در یک مدل سازهای به وسیله مفصل پلاستیک مشخص میشوند. در این روش تغییرشکل غیرخطی انتهای اعضا به طور مستقیم با نیروهای انتهای اعضا ارتباط دارد. این راه حل، روش حاضر را به یک روش ساده و مطمئن تبدیل کرده است. البته واضح است که غیرخطی بودن اعضا در طول آنها بر روی فنرهایی که بر اساس تغییرشکل معرفی می شوند، متمرکز میگردد.

شکل 2- 12 مولفه های یک المان در مدل سازه ای [10]

هنگامی که هندسه مقاطع معرفی گردید، خصوصیات المان ها باید وارد محاسبات گردند. سختی خمشی (EI)، سختی برشی (GA) و سختی محوری (EA) جزء مشخصاتی از المانها میباشند که به وسیله هندسه مقاطع و خصوصیات مصالح بدست میآیند.
برای مدلسازی رفتار غیرخطی اعضا در بیشتر موارد در نظر گرفتن تغییرشکلهای خمشی کافی است. باید توجه داشت که با این که در اعضای کوتاه و شکننده که در معرض تنشهای بزرگ برشی قرار دارند و تحت اثر برش تغییر شکل مییابند، در آنالیز دینامیکی غیرخطی استفاده از رابطه نیرو-تغییرشکل برشی اعضا که منجر به فنرهای برشی میشود ضروری است.

2-4-3-3. مدل سازی هیسترتیک
پاسخ آنالیز دینامیکی غیرخطی در ساختمانها نیاز به مدلسازی واقعی خصوصیات مقاومت، سختی و اتلاف انرژی اعضا دارد. با این که پیشرفتهای قابل توجهی در سالهای اخیر به وجود آمده است لیکن اطلاعاتی که امروزه در دسترس است برای مطالعه همه جانبه رفتار هیسترتیک اعضا کافی نیست. تعداد زیادی مدل هیسترتیک تاکنون برای ارزیابی لرزهای سازهها پیشنهاد شده است. به علت این که این مدلها بر پایه اطلاعات آزمایشگاهی به وجود آمدهاند، به کارگیری آنها برای سایر موارد نیاز به آزمایشات و تعیین محدودیتهای موجود دارد. در این پایاننامه از مدل زیر که در سالهای اخیر بصورت گسترده مورد استفاده قرار گرفته است، استفاده شده است. حال به شرح مدل اصلاح شده ایبارا-کراوینکلر (Modified Ibarra-Krawinkler Model) مذکور میپردازیم:
در طی سه سال اخیر مدل اصلی ایبارا (Ibarra) اصلاح شده است. برخی از این اصلاحات در حوزه تعاریف و برخی دیگر در شبیهسازی کاهندگیهای ذکر شده میباشد از جدیدترین این اصلاحات میتوان به مدل لیگنوس (Lignos) تحت عنوان مدل اصلاح شده ایبارا-کراوینکلر که در این پایاننامه برای مدل کردن اجزای قاب خمشی تیر و ستون مورد استفاده قرار گرفته است، اشاره کرد. این مدل بر اساس دادههای جمعآوری شده از چند صد مشاهده آزمایشگاهی میباشد شکل (5-12). در زیر برخی از اصلاحات صورت گرفته در حوزه تعاریف و نتایج آن آورده میشود.[11]
1. رویکرد مرسوم در مربوط کردن سختی پس از تسلیم به سختی اولیه، ضریب سخت شوندگی sα به Fc بالا و به دور از انتظار میانجامد و بهتر است از نسبت Fc/ Fy برای تعریف رفتار سخت شدگی بعد از حالت الاستیک استفاده شود که این مقادیر برای تیرها و ستونها بین 1/1-05/1 بدست آمده است. این پارامتر پایدار از ضریب sα در مدل اصلی میباشد که این نتیجه برای دیوار برشی هم به دست آمده است.
2. در مدل اصلی از نسبت δc/δy به عنوان پارامتر ورودی تعریف کننده ظرفیت تغییر شکل پلاستیک استفاده میشد که بر اساس دادههای جدید δpc , δP پارامترهای بهتر و مستقیمتری به ترتیب در تعیین رفتار اجزای فولادی پس از حالت الاستیک و رفتار بعد از δc ارائه میدهند.
3. تعریف ظرفیت اتلاف انرژی پایه: در مدل ریاضی این تعریف به صورت مضربی از نیروی تسلیم در تغییر شکل تسلیم در نظر گرفته شد. اما در این مدل از پارامتر پایدارتر δc (تغییر شکل پلاستیک) استفاده میشود.
(2-34) E_t=λ.f_y.δ_ρ
برای چرخش مفصل پلاستیک بهتر است از پارامتر Λ= λ.θ_p استفاده شود. از آنجا که θ_p پارامتر بدون بعد میباشد، پارامتر Λ با رابطه (2-1) سازگار خواهد بود و درک ملموستری از چرخش پلاستیک تجمعی به دست میدهد؛ برای مثال چنانچه λ=20 , θ_p=0.5 باشد، آنگاه Λ=1 خواهد بود.

شکل 2-13 مدل اصلاح شده ایبارا-کراوینکلر (Modified Ibarra-Krawinkler Model) [24].

δ_c: تغییر شکل در نقطه رأس (Fc) Қ: نسبت پسماند (Fr/Fy) میباشد.
Fy: مقاومت تسلیم موثر (با در نظر گرفتن متوسط سختشدگی کرنشی)
δ_y: تغییر شکل تسلیم موثر
Ke: سختی الاستیک موثر
Fr: ظرفیت پسماند
δ_r: تغییر شکل پسماند
δ_u: ظرفیت تغییر شکل نهایی
δ_p: تغییر شکل پلاستیک
δ_pc: ظرفیت تغییر شکل پس از تسلیم
F_yp: مقاومت تسلیم پیشبینی شده
δ_yn: مقاومت تسلیم اسمی

فصل سوم
روش تحقیق

3-1. روش طرح و تحقیق
هدف از این پژوهش بررسی ایمنی جانی اشخاص ساکن در یک سازه در هنگام زلزله میباشد. در این راستا میزان ظرفیت فروریزش قابهای خمشی فولادی ویژه را تحت دو حالت با زوال مقاومت و سختی اعضاء سازه و بدون زوال سختی و مقاوت تحت اثر زلزله و همچنین مقبولیت ضرایب R (ضریب رفتار سازه)، Cd (ضریب بزرگنمایی پاسخ) و Ω_0 (ضریب اضافه مقاومت) بررسی میگردد. جهت این امر از روش ارزیابی عملکرد FEMA P695 استفاده میشود. چرا که طبق ضوابط FEMA P695 صرفا این روش ارزیابی عملکرد را میتوان برای سازههایی که تحت آییننامهASCE/SEI 7-05 طراحی شدهاند، استفاده نمود.[12] بنابراین تمامی 14 سازه بکار رفته در این تحقیق طبق ضوابط آییننامه فوق طراحی شدهاند. مدلهای با طبقات 1، 2، 3، 6، 9، 12 و 15 با دهانههای 5 و 8 متر در نظر گرفته شده است. تحلیل مدلها با نرمافزار Opensees در دو حالت پوشاور و تحلیل دینامیکی افزایشی (IDA) صورت گرفته است. تحلیل دینامیکی افزایشی (IDA) تحت اثر 22 رکورد زلزله (هر زلزله 2 حالت) ذکر شده در FEMA P695 انجام شده است. تمام موارد مطروحه در بخشهای بعدی بطور مفصل شرح داده خواهند شد.

3-2. فرآیند تحقیق
زوال مقاومت و سختی در هنگام زلزله نقش عمدهای در فروریزش سازهها ایفا میکند چرا که میزان این زوال در تعیین ظرفیت فروریزش سازه کمک بسیاری انجام میدهد. با کمک این موضوع میتوان میزان ایمنی جانی اشخاص ساکن در سازه را به هنگام زلزله مشخص نمود. بر اساس FEMA 450 تامین ایمنی جانی عبارت است از: مقررات آئیننامهای طراحی سازهها میبایست الزاما محافظانهکارتر از معیارهای حداقلی تامین کننده ایمنی افراد واقع در مناطق زلزلهخیز انتخاب شوند. بنابراین میتوان گفت: افزایش یا کاهش میزان زوال مقاومت و سختی نقش عمدهای در تعیین مقررات آئیننامههای طراحی ساختمانی دارند. علاوه بر این میتوان از همین روش جهت اصلاح الزامات آییننامهای و یا ضرایب عملکرد لرزهای مربوط به سیستمهای مقاوم لرزهای متداول نیز استفاده نمود.
همانگونه که ذکر شد، در این پایاننامه از روش ارزیابی عملکرد ساختمانها که در FEMA P695 ارائه شده است، استفاده میشود. همچنین از همین روش میتوان جهت اصلاح الزامات آییننامهای و یا ضرایب عملکرد لرزهای مربوط به سیستمهای مقاوم لرزهای نیز استفاده نمود. در روش فوق جهت دستیابی به هدف عملکردی تامین ایمنی جانی، از هدفی معادل که عبارت است از: لزوم کوچک بودن و قابل قبول بودن احتمال فروریزش سیستمهای مقاوم لرزهای هنگامی که در معرض زمین لرزههای متناظر با حداکثر

پایان نامه
Previous Entries مقاله درمورد دانلود دینامیکی، معادلات همزمان، رابطه غیرخطی Next Entries مقاله درمورد دانلود زمین لرزه، ارزیابی عملکرد، عدم قطعیت