مقاله درمورد دانلود الكتريكي، ميدان، پلاريزاسيون

دانلود پایان نامه ارشد

شکل گيري جريان پيرامون الکترودها- [12]
فصل دوم: پايههاي نظري الکتروهيدروديناميک

2-1 مقدمه
سيستمهاي الكتروهيدروديناميكي در اصطلاح به سيستمهاي هيدروديناميكي تحت اثر ميدان الكتريكي گفته ميشود. در اين سيستمها در مقايسه با سيستمهاي الكترومغناطيسي37 جريان الكتريكي ضعيف بوده و در نتيجه، معادلات ماكسول38 به معادلات الكترواستاتيك39 تقليل مي يابند؛ از اين رو، عبارت نيروي الكتريكي كه در معادلهي ناوير- استوكس وارد ميشود نقش بسيار مهمي را ايفا ميكند. در سيستمهاي الكتروهيدروديناميكي از مايعات دي الكتريك40 مانند روغنها، الكلها و در شرايط مناسب از آب خالص به عنوان سيال كاري استفاده ميشود. در اين قسمت، ابتدا برخي از مفاهيم و كميّت هاي مهم در مورد سيالات دي الكتريك توضيح داده خواهد شد، سپس به بررسي نيروي الكتريكي و تشريح معادلات حاكم خواهيم پرداخت.
2-2 بار الكتريكي
بار الكتريكي كل در يك ماده را مي توان به دو گروه بار آزاد41 و بار مقيد42 تقسيم بندي كرد. بار آزاد باري است كه ميتواند به راحتي در يك ميدان الكترواستاتيكي حركت كند. اين نوع بارها معمولاً ناشي از عوامل خارجي هستند. در مقابل،بار مقيد باري است كه تنها در مواد دي الكتريك وجود دارد. همه مواد تا حدي قابليت پلاريزاسيون دارند. وقتي اين مواد در معرض ميدان الكتريكي قرار
ميگيرند، ابر الكتروني اطراف هر اتم اندكي جا به جا مي شود اما همچنان متعلق به آن اتم باقي ميماند. اين جا به جايي ميكروسكوپي يك دو قطبي43 محلي بوجود ميآورد. مجموع اين دو قطبي، منجر به يك توزيع بار خالص ماكروسكوپي ميشود كه به آن بار مقيد ميگويند.
2-3 گشتاور دو قطبي44
مركز ثقل بارهاي مثبت و منفي براي هر اتم در يك نقطه است به طوري كه اتم از نظر الكتريكي خنثي ميباشد. در صورتي كه مركز ثقل بارهاي مثبت و منفي در يك اتم بر روي هم قرار نگرفته باشند، يك دو قطبي ايجاد ميشود. بارهاي مثبت و منفي يك دو قطبي مساوي و البته با علامت مخالف ميباشند كه آنها را با و نمايش ميدهيم. يك دوقطبي با برداري به نام بردار گشتاور دو قطبي سنجيده ميشود. اگر فاصله دو بار و يا فاصله مراكز آنها باشد، اين بردار به صورت زير تعريف مي شود:
2-1

جهت بردار گشتاور دو قطبي از بار منفي به سمت بار مثبت ميباشد.در (شکل2-1) يک دو قطبي و گشتاور آن رسم شده است.اگر اين دو قطبي در ميدان الکتريکي با شدّت E قرار گيرد به آن گشتاوري وارد ميشود که برابر حاصل ضرب خارجي بردار گشتاور دو قطبي و شدّت ميدان الکتريکي است.گشتاوري که روي دو قطبي عمل ميکند تمايل دارد (و از آنجا دو قطبي) را به چرخش درآورد تا با ميدان همجهت شود.
2-2

شکل2-1: ايجاد دو قطبي در اتم تحت تأثير ميدان الكتريكي
2-4 پلاريزاسيون45
ايجاد دو قطبي را پلاريزلاسيون گويند. خازني را در نظر بگيريد كه از دو صفحه موازي با مساحت مقطع و به فاصله روبروي هم تشکيل شده است. ‌بين صفحات خلا ميباشد. وقتي اختلاف پتانسيل بين دو صفحه الكترود اعمال ميشود، شدّت ميدان الكتريكي در هر يك از نقاط بين دو صفحه (با صرفنظر كردن از اثرات لبه الكترود) برابر خواهد شد با . در نتيجه باري كه بر روي صفحات خازن جمع مي شود به صورت زير بدست مي آيد:
2-3

كه در اين رابطه ثابت گذردهي الكتريكي خلا بوده و مقدار آن برابر است با: 8.854E-12(F/m) .اگر يك سيال دي الكتريك همگن را بين دو صفحه قرار دهيم بار جمع شده بر روي صفحات در حالت دوم خواهد شد:
2-4

از آن جايي كه همواره بزرگتر از يك است، در نتيجه بوده و مقدار بار جمع شده بر روي صفحات خازن افزايش مييابد. اين افزايش ناشي از پلاريزاسيون ماده دي الكتريك در بين دو صفحه الكترود ميباشد.
سيستم اشاره شده از لحاظ الكتريكي خنثي بوده و داراي گشتاور دو قطبي به صورت زير مي باشد:
2-5

مقدار گشتاور دو قطبي ايجاد شده در واحد حجم را بردار پلاريزاسيون مي نامند كه با رابطه زير بيان مي شود:
2-6

كه در آن، ثابت حساسيت الكتريكي46 ماده است. اگرچه از ديدگاه ماكروسكوپي بارهاي آزاد و مقيد مانند هم هستند، اما اغلب ترجيح داده ميشود كه اين دو بار به طور جداگانه در معادلات ظاهر شوند. براي اين منظور كميت جديدي به نام ميدان جابجايي الكتريكي47 () تعريف ميشود. اين كميت، يك ميدان برداري است كه به تأثير بارهاي آزاد در ماده اشاره ميكند. در محيط خلا، ميدان جابجايي الكتريكي كه اصطلاحاً به آن بردار جابجايي نيز گفته مي شود برابر خواهد بود با:
2-7

اما در يك ماده دي الكتريك كه در معرض ميدان الكتريكي قرار گرفته است، بردار جابجايي به سبب ايجاد بار مقيد توسط ميدان، به صورت زير تعريف مي شود:
2-8

كه در اين رابطه چگالي (ماكروسكوپيك) دو قطبيهاي دائمي و القايي در ماده ميباشد كه به آن چگالي پلاريزاسيون48 ميگويند. يك ميدان برداري است كه ديورژانس آن بيانگر چگالي بار مقيد در ماده مي باشد:
2-9

در نتيجه با استفاده از تعريف ارائه شده براي بردار جا به جايي خواهيم داشت:
2-10

كه در اين رابطه چگالي بار آزاد در محيط ديالكتريك ميباشد. از طرفي در يك محيط دي الكتريك همگن و يكنواخت، چگالي پلاريزاسيون بصورت با ميدان الكتريكي رابطه دارد .بنابراين بردار جابجايي الكتريكي به صورت زير قابل بازنويسي است:
2-11

در نتيجه قانون گوس بر حسب ميدان الكتريكي و بار آزاد در يك محيط دي الكتريك، بصورت زير قابل بازنويسي است:
2-12

2-4-1 انواع پلاريزاسيون
انواع پلاريزاسيون يك ماده ديالكتريك ميتواند به صورت زير طبقه بندي شود:
– پلاريزاسيون الكتروني49
– پلاريزاسيون اتمي (يوني)50
– پلاريزاسيون جهتي51
– پلاريزاسيون سطحي52
– پلاريزاسيون لحظهاي53
– پلاريزاسيون الكتروني:
ساختار اتم در مدل كلاسيك به اين صورت است كه هسته اتم از ذرّات با بار مثبت (پروتون) و ذرّات خنثي (نوترون) تشكيل شده و الكترون ها نيز در اطراف اتم در حال حركت هستند. در هر لحظه، الكترون و هسته تشكيل يك دو قطبي الكتريكي ميدهند كه جهت آن از الكترون به سمت هسته بوده و در هر لحظه، با حركت الكترون، تغيير ميكند. وقتي اتم خنثي در معرض ميدان الكتريكي قرار ميگيرد، مركز ثقل الكترون و هسته در نتيجه نيروي الكتريكي وارده از يكديگر جدا شده و يك گشتاور دو قطبي در اتم القا ميشود. به اين پديده پلاريزاسيون الكتروني گفته مي شود.
– پلاريزاسيون اتمي (يوني):
پلاريزاسيون اتمي كه گاهي به آن پلاريزاسيون يوني نيز گفته ميشود در مواردي پيش ميآيد كه اتمهاي يك ملكول يا كريستال بر اثر ميدان الكتريكي تغيير مكان يا تغيير تركيب ميدهند. در اتصال چند اتم به صورت ملكول يا كريستال، هر اتم يك يا چند الكترون از دست داده يا دريافت ميكند و به صورت يون در مجموعه قرار ميگيرد. البته ملكول يا كريستال از نظر الكتريكي خنثي باقي ميماند. با اعمال ميدان الكتريكي، يونهاي تشكيل دهنده با علامت الكتريكي مخالف نسبت به هم جا به جا شده و اين نوع پلاريزاسيون را بوجود مي آوردند.
– پلاريزاسيون جهتي:
در بعضي از مواد، دو قطبيها بدون حضور ميدان الكتريكي وجود دارند، با اين تفاوت كه جهت گشتاور آنها بسيار نامنظم بوده و جسم از نظر الكتريكي خنثي ميباشد. در يك ميدان الكتريكي دوقطبيهاي موجود تا آنجا كه بتوانند چرخيده و طوري قرار ميگيرند كه جهت گشتاور آنها در جهت ميدان الكتريكي واقع شود. در نتيجه، آن جسم خود يك دو قطبي بزرگ ميشود. با حذف ميدان الكتريكي، بر اثر حركت تصادفي ملكولهاي جسم، دو قطبيها دوباره در موقعيتهاي نامنظم قرار گرفته و برايند هندسي آنها صفر ميشود.
– پلاريزاسيون سطحي:
عامل ايجاد پلاريزاسيون سطحي، وجود ناپيوستگي در خواص الكتريكي بويژه رسانايي الكتريكي است. به عنوان مثال، اگر دو ماده ديالكتريك با خواص متفاوت در تماس با يكديگر قرار گيرند، بارهاي فضايي موجود در آنها، در مرز بين دو ماده انباشته شده و به طور محلي ايجاد پلاريزاسيون ميكنند. وجود ناخالصي و يا شكاف در ماده دي الكتريك نيز ميتواند موجب شكل گيري پلاريزاسيون سطحي شود.
– پلاريزاسيون لحظهاي:
اين نوع پلاريزاسيون در موادي پيش ميآيد كه در آنها نه تنها ملكولهاي دو قطبي در ميدان جهت ميگيرند، بلكه شبكه كريستالي آنها نيز پس از رسيدن شدّت ميدان به يك مقدار مشخص، ناگهان تغيير جهت ميدهد. اين نوع پلاريزاسيون شديدتر از انواع ديگر بوده و داراي خاصيت پسماند ميباشد. به اين مواد به واسطه شباهت آنها به مواد فرومغناطيس، فروالكتريك گفته مي شود.

2-5 الكتروفورسيس و دي الكتروفورسيس:
وقتي ذرهاي در محيط ديگر حركت ميكند، به دو روش ميتواند تحت تأثير ميدان الكتريكي قرار گيرد؛ الكتروفورسيس و دي الكتروفورسيس. به حركت نسبي ذرّات باردار پخش شده در سيال دي الكتريك تحت تأثير ميدان الكتريكي الكتروفورسيس گفته ميشود. به اين ذرّات كه داراي بار الكتريكي سطحي هستند، در ميدان الكتريكي نيروي كولمب اعمال ميشود. اگر بار كل ذره را فرض كنيم، مقدار اين نيرو خواهد شد:
2-13

بر خلاف الكتروفورسيس، به حركت ذره بدون بار در ميدان الكتريكي غير يكنواخت، دي الكتروفورسيس گفته ميشود. علت پديده دي الكتروفورسيس، پلاريزاسيون ايجاد شده بر روي سطح ذره مي باشد. هنگامي كه خواص الكتريكي ذره با محيط اطراف متفاوت باشد،‌ اعمال ميدان الكتريكي باعث ظاهر شدن بارهاي سطحي بر روي فصل مشترك ذره و محيط اطراف ميشود. با توجه به اينكه در حالت فوق بار كل بر روي قطره صفر بوده و تنها مركز اثر بارهاي مثبت و منفي از هم جدا ميشوند، ميتوان ذره را يك دو قطبي بزرگ در نظر گرفت. جهت دو قطبي ايجاد شده به قابليت پلاريزاسيون ماده مورد نظر بستگي دارد؛ براي حالتي كه قابليت پلاريزاسيون ماده مورد نظر بيشتر از محيط اطراف باشد جهت دو قطبي ايجاد شده هم جهت با ميدان الكتريكي خارجي است و درحالت ديگر مخالف با ميدان الكتريكي اعمالي است.

شکل2-2: توزيع بار بر روي ذره و جهت گشتاور دوقطبي ايجاد شده
(a): قابليت پلاريزاسيون ذره بيشتر از محيط اطراف است، (b): قابليت پلاريزاسيون محيط بيشتر از ذره است
هنگامي كه اين ذرّات در معرض ميدان الكتريكي غير يكنواخت قرار ميگيرند،‌ ذرّات با قابليت پلاريزاسيون بالا (نسبت به محيط اطراف) به سمت ميدان قويتر كشيده شده و ذرّات با پلاريزاسون كمتر به سمت ميدان ضيعف تر حركت ميكنند.

شکل2-3: دو ذره متفاوت در ميدان غير يكنواخت.ذره سمت چپ، قابليت پلاريزاسيون بيشتري نسبت به ذره سمت راست دارد؛ در نتيجه به سمت ميدان قويتر حركت مي كند.

مقدار نيروي دي الكتروفورتيك به فركانس و شدّت ميدان الكتريكي اعمالي، خواص الكتريكي ذره و محيط اطراف، شكل و اندازه ذره بستگي دارد. از آنجايي كه مقدار نيروي دي الكتروفورتيك به پلاريته ميدان اعمالي وابسته نيست، اين پديده را ميتوان در هر دو ميدان با جريان مستقيم (D.C) و جريان متناوب (A.C) مشاهده كرد. براي يك ذره كروي با ضريب گذردهي الكتريكي كه در يك محيط دي الكتريك با ثابت الكتريكي قرار دارد، مقدار متوسط زماني نيروي دي الكتروفورتيك برابر خواهد شد با:
2-14

2-6 سيالات قطبي و غير قطبي :
سيالات قطبي داراي دوقطبيهاي دائمي ميباشند که در آنها يک فاصله هميشگي بين مرکز يون + و – وجود دارد حتي در غياب ميدان الکتريکي. سيالات قطبي معمولا” به صورت هيدروکربن هاي آروماتيک (نيتروبنزن،کلروبنزن و …) ، الکل ها ، آستون ، مايعات کريستالي ، آب و اتانول ميباشند. اين نوع سيالات معمولا” داراي ناخالصي هاي زيادي هستند و خالص سازي آنان نسبتا” مشکل است. سيالات قطبي معمولا داراي نفوذپذيري بالايي هستند r 30)?( .

2-7 فرايندهاي توليد بار در سيال دي الکتريک :
همانطور که گفته شد هدف اصلي مطالعات الکتروهيدروديناميکي بررسي سيال ديالکتريک در معرض ميدان الکتريکي ميباشد. در اين راستا يافتن ماهيت بارهاي موجود و يا فرايند تشکيل آنها که دليل اصلي ايجاد جريان الکتريکي و حرکت حجم سيال
ميباشند، بسيار حائز اهميت است. در کل ميتوان منشاء توليد بار را به دو بخش تقسيم نمود،

پایان نامه
Previous Entries مقاله درمورد دانلود ذرّات، ميدان، افزايش Next Entries مقاله درمورد دانلود سيال، ميدان، جريان