مقاله درمورد خزش، تنش-، گرانرو

دانلود پایان نامه ارشد

(3-17-1)
(3-17-2)
و یا:
(3-18)
رابطهی به‌دست‌آمده در اصل ارتباط تنش و کرنش است که به زمان نیز وابسته است.
بررسی پدیدهی خزش با الگوی رفتاری گرانرو ماکسول
به‌طوری‌که بیان شد، افزایش کرنش تحت تنش ثابت در طول زمان را پدیدهی خزش گویند. برای بررسی این پدیده با الگوی رفتاری ماکسول، فرض میشود تنش ثابت در طول زمان بر مجموعه اعمال میشود، در این حالت تغییرات کرنش با گذشت زمان به شرح زیر محاسبه میشود:

پس از انتگرالگیری میتوان نوشت:

برای محاسبهی ضریب ثابت c، با اعمال شرط اولیه ، در رابطهی فوق و رابطهی 3-13 میتوان نوشت:

بنابراین میتوان نتیجه گرفت:
(3-19)
در رابطهی 3-19، جملهی دوم سمت راست معادله، مقدار کرنش آنی و جملهی اول کرنش تابع زمان را نشان میدهد. درواقع الگوی ماکسول برای قسمت برگشتپذیر منحنی خزش (خزش کشسان) یک رابطهی خطی در نظر گرفته است که با رفتار واقعی ماده مطابقت ندارد؛ بنابراین الگوی رفتاری گرانرو ماکسول برای بررسی پدیدهی خزش مناسب نمیباشد.

شکل 3-35: نمودار تغییرات کرنش برحسب زمان تحت شرایط تنش ثابت در الگوی ماکسول (هاول، 2004)
3-9-4-2- الگوی کلوین
در الگوی کلوین مطابق شکل 3-36 از ترکیب موازی فنر و میراگر استفاده میشود.

شکل 3-36: الگوی رفتاری گرانرو و کشسان کلوین (هاول، 2004)

در این حالت تنش وارد بر مجموعه به دو قسمت (تنش موجود در فنر) و (تنش موجود در میراگر) تقسیم میشود.
(3-20)
(3-21)
(3-22)
(3-23)
بررسی پدیدهی خزش با الگوی رفتاری گرانرو کلوین
برای بررسی این پدیده با الگوی رفتاری کلوین، مطابق حالت قبل فرض میشود تنش ثابت در طول زمان بر مجموعه اعمال میشود. در این حالت تغییرات کرنش با گذشت زمان به شرح زیر محاسبه میگردد:

پس از انتگرالگیری میتوان نوشت:
(3-24)
در رابطهی فوق، با افزایش زمان مقدار کرنش مطابق شکل 3-37 به‌صورت غیرخطی افزایش مییابد. ضعف الگوی کلوین در بررسی پدیدهی خزش این است که کرنش آنی مجموعه را نشان نمیدهد.

شکل 3-37: نمودار تغییر کرنش برحسب زمان تحت شرایط تنش ثابت در الگوی کلوین (هاول، 2004)
3-9-4-3- الگوی برگر
الگوی برگر مطابق شکل 3-38 از ترکیب سری الگوهای ماکسول و کلوین حاصل میشود. در این الگو، کرنش کل مجموعه از مجموع کرنشهای الگوی ماکسول و کلوین و به‌صورت رابطهی 3-25 به دست میآید:
(3-25)
در این رابطه: کرنش کل مجموعه، تنش کل مجموعه، و به ترتیب خاصیت ارتجاعی فنر الگوی ماکسول و کلوین، و به ترتیب ویسکوزیتهی میراگر الگوی ماکسول و کلوین میباشد.
الگوی برگر به شکل مناسبی با رفتار ماده در قسمت خزش کشسان مطابقت دارد.

شکل 3-38: الگوی رفتاری گرانرو کشسان برگر (هاول، 2004)

شکل 3-39: نمودار تغییرات کرنش برحسب زمان در الگوی برگر (هاول، 2004)
3-9-4- الگوی کشسان- گرانرو خمیری
الگوی کشسان- گرانرو خمیری مطابق شکل 3-40 از ترکیب سری یک فنر با یک مجموعهی موازی مرکب از لغزنده و میراگر تشکیل گردیده است.

شکل 3-40: الگوی رفتاری کشسان- گرانرو خمیری (هاول، 2004)
به ازای مقادیر کوچک بار، رفتار ماده تقریباً کشسان فرض میشود. اگر مقدار بار از حدی بیشتر گردد، چنین فرض میشود که در الگوی مصنوعی مربوطه، موجبات غلبه بر اصطکاک موجود در لغزنده فراهم گشته و مجموعه تمایل به تغییرشکل ماندگار و برگشتناپذیر دارد. به علت وجود میراگر، این تغییرشکل خمیری در طول زمان اتفاق میافتد. درواقع غلبه بر اصطکاک موجود در لغزنده در این الگو به معنای تسلیم ماده بوده و به این صورت، تغییرشکل ماندگار یا خمیری در طول زمان صورت میپذیرد. برای بررسی رفتار کشسان- گرانرو خمیری در حالت یکبعدی، فرض میشود که در لحظات اولیهی بارگذاری (زمان )، رفتار ماده کشسان است. در این حالت تنش از رابطهی 3-26 محاسبه میشود:
(3-26)
در این رابطه، ضریب ارتجاعی ماده است. مقدار تنش در این رابطه ممکن است از مقدار تنش (تنش تسلیم ماده) بیشتر یا کمتر باشد. اگر این مقدار از کمتر باشد، رفتار ماده تنها کشسان بوده و هیچگونه کرنش ماندگار یا خمیری در مجموعه مشاهده نمیشود. درصورتیکه مقدار تنش بیش از باشد، رفتار ماده بعد از لحظات اولیهی بارگذاری، کشسان خمیری گشته و با گذشت زمان تغییرشکل خمیری بیشتری رخ میدهد. در این حالت تغییرشکل کل مجموعه، شامل تغییرشکل کشسان و تغییرشکل گرانرو خمیری یا ویسکوپلاستیک میباشد. الگوی کشسان- گرانرو خمیری مواد، خصوصاً تحت بارهای متناوب، مناسبتر از الگوهای ذکر شده قبلی است.

3-9-5- مدلهای پدیدار شناختی
مشاهدات منحنیهای تجربی خزش به‌دست‌آمده از آزمایش تعدادی از نمونههای یکسان تحت خزش یا شرایط آسودگی منجر به نظریههای متعددی دربارهی خزش شد که تحت عنوان مدلهای پدیدار شناختی شناخته میشوند. به بیان کلی، این مدلها بر اساس مطالعهی رفتار پدیدار شناختی تنش- کرنش- زمان خاک (منحنیهای تنش در مقابل کرنش آنی، کرنش در مقابل زمان و تنش در مقابل زمان) در شرایط مختلف آزمایشگاهی هستند.
سادهترین مدلهای پدیدار شناختی، مدلهایی بودند که سعی در توضیح رفتار خزشی مواد خاکی داشتند. این مدلها سعی در مشخص کردن منحنیهای تنش- کرنش یا کرنش- زمان با رگرسیون هستند. کاربرد این مدلها تنها برای شرایط مشخص، امکانپذیر است.

3-9-5-1- کاربرد در رفتار تنش- کرنش
تاریخچهی تنش- کرنش نقش مهمی در رفتار خزشی دارد. نوع رفتار خزشی با شرایط تنش- کرنش و شرایط مرزی مرتبط است. از این نقطهنظر لازم است که موقعیت تنش- کرنش برای برآورد و درک رفتار خزشی، ارزیابی شود. منحنیهای تنش- کرنش رسمشده در لحظهی معینی از زمان در مورد رفتار تحکیمی و برشی با رابطهی بین منحنیهای تنش- کرنش و کرنش- زمان (خزش) در لحظهای معین برای آزمایشهای خزش برشی در شکل 3-41 نشان داده شده است.

شکل 3-41: مثالهایی از رفتار تنش- کرنش تحت شرایط مختلف با نشان دادن ارتباط آنها با منحنیهای خزش: الف) تنش- کرنش معمول برای 1- رفتار خزشی، 2- تحکیم؛ ب) منحنیهای مرتبط با منحنی در زمان معین برای آزمایش خزش برشی (مسچیان، 1995)
روابط زیادی بین تنش و کرنش بر اساس برآورد از طریق توابع تجربی توانی، نمایی، لگاریتمی، هایپربولیک و غیره وجود دارد. یکی از اولین روابط بین تنش و کرنش توسط برنولی در سال 1964 به‌صورت یک تابع توانی ساده مانند رابطهی 3-27 پیشنهاد شد:
(3-27)
که در آن پارامتر بدون بعد و بدون هرگونه مفهوم فیزیکی است، درحالیکه پارامتر نشاندهندهی کرنش جسم در تنش است. اطلاعات کاملی دربارهی این رابطه توسط رینر ارائه شده است (رینر، 1963). تابع توانی 3-28 توسط دوپن در سال 1811 ارائه شده است:
(3-28)
که در آن و ثابت هستند. این تابع، تغییرشکل نمونهها را تحت تراکم محوری و کشش توصیف مینماید، اما برای تعیین تغییرشکل برشی نیز قابل استفاده است.
مدلهای پدیدارشناختی متعددی برای رفتار تنش- کرنش توسط پژوهشگران زیادی پیشنهاد شده است. روابط تنش- کرنش متعددی نیز مبتنی بر برآورد منحنیهای تنش- کرنش توسط مسچیان (1995) توصیف شده است.

3-9-5-2- کاربرد در رفتار کرنش- زمان
مطابق تنش اعمالی، امکان تقسیمبندی رفتار خزشی به خزش حجمی و خزش برشی وجود دارد. خزش حجمی از تنش حجمی ثابت و خزش برشی از تنش برشی ثابت، ناشی میشود. راه دیگری نیز برای تقسیمبندی رفتار خزشی وجود دارد. این تقسیمبندی در شکل 3-42 نشان داده شده است و بر اساس نوع رفتار کرنش- زمان میباشد. بر اساس شکل منحنی کرنش- زمان، فرایند خزش به‌به سه مرحلهی خزش اولیه، ثانویه و مرحلهی سوم قابل تقسیم است. در طول خزش اولیه، تغییرشکل خزشی با مرور زمان کاهش مییابد. در مرحلهی خزش ثانویه، خاک با آهنگ ثابتی جریان مییابد. در طول مرحلهی سوم یا مرحلهی تسریعشونده، آهنگ کرنش افزایش مییابد و منجر به گسیختگی نمونه میشود. وقوع یا عدم وقوع این سه مرحله به

پایان نامه
Previous Entries مقاله درمورد نیاز به شناخت Next Entries منبع مقاله درباره قانون مجازات، ترک فعل، حقوق جزا