مقاله درمورد …، فيزيكي، ترانسفورماتور، سيم

دانلود پایان نامه ارشد

م پيچ لايه اي براساس اندوكتانسهاي خودي و متقابل[3]

انتخاب تعداد واحدهاي سيمپيچ و چگونگي اين انتخاب در مدلسازي ترانـسفورماتور بـه ميـزاندقت لازم در شبيهسازي بستگي دارد. با سيمپيچهاي از نوع زوج ديسك واژگون، يك يـا دو بـشقاببه عنوان واحد سيمپيچ انتخاب مي شود. با افزايش تعداد واحدهاي سيمپيچ حد اعتبار فركانسي مـدلافزايش مييابد. دراينحالت تعداد گرههاي مدل نيز زياد خواهد شد و حـل آن بـه قـدرت محاسـباتيزيادي احتياج دارد. محاسبة جريانهاي ورودي و خروجي و همچنـين ولتاژهـاي ورودي و خروجـيتمامي واحدهاي يكم تاn -اُم مدل نشان داده شده در شكل (4-2) در حوزة زمان و حـوزة فركـانسامكان پذير است [33،34]. به دليل اينكه پارامترهاي Rpi ،Rei و Rsi وابسته به فركانس مي باشند حل مدل در حوزة فركانس ترجيح داده مي شود.
يك مدار معادل بصورت نشان داده در شكل (4-2) را با n واحد سيم پيچ در نظر مي گيريم. اگر شاخههاي اندوكتيو مدار درنظرگرفته نشوند، مـيتـوان مـاتريس ادميتـانس گرههـاY=G+jωC را بـهصورت زير محاسبه كرد:
(4-1) Yii : مجموع ادميتانسهايي كه به گره i-اُم وصل شدهاند.
Yij : منهاي مجموع ادميتانسهايي كه گرههاي i و j را به همديگر متصل مي كنند.
ادميتانسهاي وابسته به فركانس مربوط به واحدi -اُم كه براي محاسبة المانهاي مـاتريس Y مـورداستفاده قرار مي گيرند، با استفاده از روابط زير محاسبه مي شوند:

y si (ω) = jK i ω+ Rpi1(ω) , y pi (ω) = jCi ω+ Rei1(ω) , ye(ω)= ZE1(ω) (2-4)
ماتريس تلاقي شبكه به صورت زير داده مي شود:
⎡1 −1 0 … 0 0 ⎤
⎢0 1 −1 … 0 0 ⎥
A = ⎢⎢… … … … … …⎥⎥ (3-4)
⎢⎢0 0 0 … 1 −1⎥⎥
⎢⎣0 0 0 … 0 1 ⎥⎦
و ماتريس امپدانس وابسته به فركانس Z=R+jω L نيز به صورت زير تعريف ميشود:

⎡Rs1(ω) + jL1ω
⎢ jL2,1ω

Z = ⎢ …

⎢ jLn−1,1ω
⎢ jLn,1ω

jL1,2ω
Rs2(ω) + jL2ω

jLn−1,2ω jLn,2ω





jL1,n−1ω jL2,n−1ω

Rsn−1(ω) + jLn−1ω
jLn,n−1ω
jL1,nω ⎤ jL2,nω ⎥⎥
… ⎥

jLn−1,nω ⎥ Rsn (ω) + jLnω⎥⎦
(4-4)

با داشتن تبديل فورية سيگنال تحريك به عنوان ورودي (UInput(ω ميتوان بردارهاي زيـر را محاسـبه
كرد:
B1= [ y s1U Input 0 … 0 0] T , B2 = [U Input 0 … 0 0] T (5-4)

در يك شبكة متشكل ازn واحد سيمپيچ،n ولتاژ گره وn جريان شاخه مجهولات مدار خواهند بود.
بنابراين در كل 2n مجهول خواهيم داشت كه ميتوان به شكل برداري زير بيان كرد:
U =[U1 U 2 … U n−1 U n ] T
(6-4)
I =[I1 I 2 … I n−1 I n ] T

با استفاده از قوانين كيرشهف معادلات زير حاصل مي شوند:
Y U = A I + B1
T (7-4)
Z I = – A U + B2نتيجة حل معادلات فوق به صورت زير ميباشد:
U = ( Y + A Z -1 AT )-1 ( A Z -1 B2 + B1)
-1 T (8-4)
( I = Z ( – A U + B2كمياتUi وIi تبديل فورية شكل موج ولتاژ و جريان واحدi -اُم ميباشند. به كمك عكس تبديلفورية سريع 12 IFFT ميتوان سيگنالهاي حوزة زمان مربوطه را تعيـين كـرد. توابـع تبـديل وابـسته بـهفركانس را ميتوان از تقسيم تكتك بردارهاي جريان و ولتاژ محاسبه كرد. تأثير يك عيب در سيم پيچ را ميتوان با ايجاد تغييرات مناسب در المانهاي ماتريسهاي امپدانس و ادميتانس مورد بررسي قرار داد.
معادلات فضاي حالت روابط بيان شده در بالا به صورت زير نتيجه مي شوند:
dtd X(t) =SX(t)+Br(t) (9-4)
كه درآن بردار حالت عبارت است از:
X(t) =[u1 …unv i1 …ini ]T (10-4)
و r(t) سيگنال ورودي مي باشد. B بردار ورودي ناميده مي شود.
ماتريس سيستم S به صورت زير محاسبه مي شود:
⎡- C -1G C -1A⎤
S = ⎢⎢⎣- L-1AT -L-1R⎥⎥⎦ (11-4)
R و G قسمتهاي حقيقي Z و Y بوده و L و C قسمتهاي موهومي آنها مي باشند كه بـهω تقـسيمشدهاند. فركانسهاي تشديد سيمپيچ ترانسفو رماتور با استفاده از مقادير ويژة ماتريس سيستم از رابطـةزير حاصل مي شوند [39]:
fResonance =Im ⎛⎜Eig2π(S)⎞⎟⎠ (12-4)

4-3- مدل هايبريد
مدل هايبريد تركيبي از مدل مشروح و مدل جعبه سياه است كه توسط آقاي قرهپتيـان در مرجـع[34] معرفي شده است. جزء مشروح مدل هايبريد رفتار سيمپيچ را در حـوزة فركانـسي كيلـوهرتز وجزء جعبه سياه آن، رفتار سيم پيچ را در حوزة فركانسي مگاهرتز مدل مي كند.
گام نخست در مدلسازي هايبريد سيمپيچ، مدلسازي بر مبناي مدل مشروح است. سپس ميتـوانبه كمك شبيهسازي و يا براساس محاسبة مقادير ويژه، يك تخمين از حد اعتبار فركانـسي ايـن مـدلبدست آورد. در گام بعدي از هر نوع زوج ديسك موجود در سيمپيچ يك زوج ديسك بصورت حلقه به حلقه مدل ميگردد. امپدانس ورودي زوج ديسك از حد اعتبار فركانـسي مـدل مـشروح تـا چنـدمگاهرتز شبيهسازي ميشود و به صورت يك جعبه سياه مدل مي گردد. جعبه سياه مربوط به هرگره از زوج ديسكها بصورت سري در ابتداي گروه در مدل مشروح قرار مي گيرد.

4-4- انتخاب مدل مناسب براي مانيتورينگ
يك مدل فيزيكي از روي ابعاد هندسي و ساختمان ترانسفورماتور بنا ميشود. بنابراين مـيتـوانتغييرات در ساختمان هندسي ترانسفورماتور را كه در اثر بروز عيب در ترانسفورماتور ايجاد مي شوند، در يك مدل فيزيكي درنظرگرفته و وارد محاسبه كرد. برخلاف آن هيچگونه ارتباطي بـين يـك مـدلجعبه سياه و پديدههاي داخلي ترانسفورماتور وجود ندارد. با توجه به اينكـه مـدل جعبـه سـياه فقـطمتكي به نتايج اندازهگيريهاي انجام شده روي پايانه هاي ترانسفورماتور ميباشد، نمي توان به كمك اين مدل در مورد وضعيت و حالت سيمپيچ ها ابرازنظر كرد. بنابراين فقط از مدلهاي فيزيكي مـيتـوان بـهمنظور مانيتورينگ ترانسفورماتورها استفاده كرد. از آنجائيكه مدل هايبريد تركيبي از مدل جعبه سياه ومدل فيزيكي ميباشد و مدل جعبه سياه براي مانيتورينگ سيمپيچها نامناسب اسـت، بكـارگيري مـدلهايبريد به منظور مانيتورينگ نيز نامعقول مي باشد.
عيب عمدة همة مدلهاي فيزيكي ساختار ثابت و از قبل تعيين شدة آنها است. چون بدين ترتيـبآنها سيستمهايي را با رتبة مشخص مدل ميكنند. بنابراين مدل مطرح شده از قبل محدود شـده اسـت[35]. به عبارت ديگر مدلهاي فيزيكي تا يك فركانس مشخصي معتبر ميباشند. با اين وجـود هـر دوروش مدلسازي فيزيكي يعني مدل خط انتقال چند فازه و مدل مشروح را ميتوان بـراي مانيتورينـگسيمپيچها مورد استفاده قرار داد . براي افزايش حد اعتبار فركانسي مدلهاي فيزيكي بايد جزئيات مـدلرا افزايش داد.
در مقايسة بين دو روش فيزيكي مطرح شده، بايد گفت كه روش مدلسازي مشروح قابل انعطافتر و مطمئن تر است. شبيهسازي آن در برنامههاي شبيه ساز مانندATP وPspice به سـادگي ميـسراست. مدلسازي پديدههايي مانند اشباع هيسترزيس تلفات مربوط به جريانهاي گردابـي در هـسته ومدلسازي سيمپيچهاي چند لاية چند فازه توسط آن ميسر بوده و انجـام شـده اسـت. ايـن مـسئله درمورد خط انتقال چند فازه صادق نيـست. امتيـاز ديگـر روش مدلـسازي مـشروح در ايـن اسـت كـهبرنامه هاي موجود سازندگان مبتني بر اين مدل است.
با توجه به مطالب فوق ميتوان نتيجه گرفت كهمدلـسازي مـشروح براسـاس اندوكتانـسهاي خودي و متقابل به منظور تشخيص عيبهاي مكانيكي سيمپيچها مناسب بوده و ترجيح داده مـيشـود .
به همين دليل اين روش براي مدلسازي ترانسفورماتور انتخاب شده است تا به كمك آن ارتبـاط بـينتوابع تبديل محاسبه شده، تغييرات پارامترهاي مدل در اثر عيبهـاي معمـولي كـه در ترانـسفورماتورهاروي مي دهند و نوع و محل اينگونه عيبها مورد مطالعه و بررسي قرار گيرند.
فصل 5
مـــدل فركـــانس بـــالا ي ســـيمپـــيچ ترانسفورماتور ( مدل مشروح)

توانايي مدل مشروح در بازسازي رفتار نوساني سيم پيچ، به دقت محاسبة پارامترهاي مدل وابسته است. بعد از سادهسازي در هندسة سيمپيچ و اطلاعات مربوط به موادي كه در ساخت ترانسفورماتوربه كار رفته اند، پارامترهاي مدل مشروح به كمك يك مجموعه از روابط رياضـي محاسـبه مـيگردنـد[36]. عيب اساسي روشهاي نظري تخمين پارامترها، يعني روش بهكارگيري روابط رياضـي، در ايـناست كه پارامترهاي الكتريكي و مغناطيسي مستقل از يكديگر محاسبه ميشوند. هركدام از اين مقاديربه صور ت عناصر متمركز معادل در مدار معادل نمايش داده ميشوند. مرتبط كردن اين عناصر فقط در مدار معادل تحقق مييابد. اين در حالي است كه اين كميتها، در تمامي فـضاي ميـدان ترانـسفورماتورتوزيع شدهاند و با يكديگر در ارتباط هستند. با اين وجود ايـن روش مهـم و سـودمند اسـت. چـون امكان محاسبة پارامترها را براساس خصوصيات مواد به كاررفته و هندسـة ترانـسفورماتور در مرحلـةطراحي فراهم مي سازد.
پارامترهاي مدل مشروح در اين پايـ ان نامـه بـه كمـك مجموعـهاي از روابـط رياضـي محاسـبهمي شوند. لذا روابط رياضي موجود براي تعيين و محاسبة پارامترهاي مدل مشروح در اين فصل مورد مطالعه قرار گرفته است.
5-1 مدل ترانسفورماتور برپايه ساختار فيزيكي سيم پيچ
براي مدلسازي ترانسفورماتور فرض مي شود كه طول سيم پيچ از چندين بخش تشكيل شده است. براي هـربخش يك مدل مداري RLC منظور ميگردد، بطوريكه تمام ويژگيهاي فيزيكي و الكتريكي آن بخش در مدل گنجانده شده باشد. هر بخش مي تواند شامل يك حلقه ويا مجموعه اي از حلقه ها (يك بشقاب) باشد. ايـن

فرض براي سيم پيچي ترانسفورماتورهاي قدرت كه بصورت ديسكي ويا لايه اي مـي باشـد،عينيت فيزيكـيپيدا خواهد كرد.در اين حالت مي توان مطمئن بود كه مدل ساختار فيزيكي و نحوه پيچيـدن سـيم پـيچ را درخود خواهد داشت. شـكل (5-1)گويـاي سـاختار فيزيكـي سـيمپـيچ ديـسكي ترانـسفورماتور و چگـونگيمدلسازي هر بخش ميباشد. هرگونه تغيير در اين ساختارهاي فيزيكي و همچنـين مـواد بكارگرفتـه شـده درساخت (عايقهاي كاغذروغن و روغني كه فضاهاي خالي را پر كرده است) مي تواند پاسـخ فركانـسي سـيمپيچ را تغيير دهد.

شكل (5-1).ساختار فيزيكي سيم پيچي ديسكي ترانسفورماتور ومدل هر ديسك از آن در شكل (5-1) اثرات وارتباطات الكتريكي هر بخش به دو دسته تقسيم ميگردد. يكي ارتبـاط الكتريكـي آنبخش با بخش هاي مجاور و ديگري ارتباط الكتريكي آن بخش با زمين يا بدنه و هسته ميباشد.
شكل(5-2) مدل مداري هر قسمت را نشان ميدهد.R و L مقاومت واندوكتانس هر بخش از سيمپـيچ مـي باشد. Rs,Csمدل كننده اثرعايق هر بخش هستند، كه Rs مقدار بسيار بزرگي دارد.Lm,Rm,Cm ناشي از پرشـدنفضاي دو ديسك توسط عايق ميباشد. Rg,Cg بترتيب خازن پراكندگي بين هـر بخـش بـا زمـين و مقاومـتعايقهاي بين هر بخـش بـا زمـين مـيباشـند . احتـساب همـه يـا برخـي از المانهـاي اشـاره شـده در فـوقبمنظورمدلسازي، به ميزان دقت لازم در شبيه سازي بر مي گردد.ذكر اين نكته ضروري است كه عيب عمـدةهمة مدلهاي فيزيكي، ساختار ثابت و از قبل تعيين شدة آنها است. چون بدين ترتيب آنهـا سيـستمهايي را بـارتبة مشخص مدل ميكنند. بنابراين مدل مطرح شده از قبل محدود شده اسـت. بـه عبـارت ديگـر مـدلهايفيزيكي تا يك فركانس مشخصي معتبر ميباشند.

شكل(5-2). مدل مداري معادل هر ديسك (RLC معادل)
براي افزايش حد اعتبار فركانسي مدلهاي فيزيكي بايد جزئيات مدل را افزايش داد. با اينحـال، قابـل مقايـسهبودن طول عناصر سيم پيچ(حلقه ها و بشقابها) با طول موج عبوري از آن در فركانسهاي مختلف و همچنـينوابستگي پارامترهايي همچون اثر پوستي وضريب تلفات عـايقي بـه فركـانس موجـب مـي شـود كـه اعتبـارفركانسي مدلهاي مبتني بر بشقاب حداكثر تا MHz 1 و مدلهاي مبتني بر حلقه درحد چندMHz باشد.
5-2- مدل مشروح ترانسفورماتور
بسته به هدف مدلسازي و به دليل اينكه رفتار شارهاي

پایان نامه
Previous Entries مقاله درمورد ترانسفورماتور، نتايج، تبديل، اندازهگيري Next Entries مقاله درمورد نقطه تقاطع