مقاله درباره شکاف اطلاعات، ارزش اطلاعات

دانلود پایان نامه ارشد

ير يکسان از x، اما تحت مقادير مختلفي که ممکن است y علامت دهد، کارگزار بايد به طور کلي پاداشهاي متفاوتي دريافت کند. بويژه اينکه، اگر براي يک مقدار از y، امکان استنباط ضعيفي درباره e از x، وجود داشته باشد، پس انحراف از تقسيم ريسک بهينه بايد کوچکتر باشد و بالعکس.
در حد، يک تحقق از علامت y ميتواند به گونهاي باشد که f_e (x,y├|e┤)≡0, ∀x (به اين معنا که نميتوان هيچ چيزي را درباره اقدام از جريان نقدي حاصل از MBS استنباط نمود) و در اين مورد قاعده تقسيم ريسک بهينه بايد به کار گرفته شود.
معادله (17) نشان ميدهد که طراحي بهینه قراردادها با دقت انجام ميگيرد و هنگام طراحي آن، امکان وقوع انواع مختلف حوادث پيشبيني نشده در نظر گرفته ميشود. به طور قطع، يافتههاي تجربي قابل توجهي وجود دارد که چنين نتيجهگيري را تأييد ميکنند. در دنياي واقعي، قراردادها حداقل بين دو نفر (سرمايهگذار و
پذيرهنويس يا باني در بازار ثانويه)، ضوابط، وظايف و مسئوليتهاي مختلفي را در شرايط مختلف تعيين ميکنند (مثلاً امکان نکول وامها، در چارچوب اوراق بهادارسازي). عدم تعيين اين مسئوليتها ناکارايي به همراه خواهد داشت و هزينههاي ضمني را به طراحي قرارداد تحميل ميکنند. از طرف ديگر، کارگزار مسئوليت حوادثي را که خارج از کنترل وي درک ميشود را به عهده نميگيرد و بنابراين، حداقل عملکرد وي همواره بر اساس اطلاعات راجع به آن چيزي که با توجه به موقعیت جاري اقتصادي قابل دستيابي است به طور ضمني مورد قضاوت قرار ميگيرد. (هولمستروم، 1979، صفحه 82)

3-10-1-5-2- ارزش اطلاعات
قبل از پرداختن به بحث در مورد ارزش اطلاعات ناکامل، لازم است مفهوم يک علامت باارزش567 دقیقاً روشن شود. گفته ميشود علامت y باارزش است اگر هر دوي کارفرما و کارگزار بتوانند تحت يک قرارداد به فرم s(x,y) در مقايسه با قراردادي به فرم s(x) وضعيت بهتري داشته باشند.
معادله (17) بيانگر آن است که y باارزش خواهد بود اگر و تنها اگر رابطه زير تقریباً براي هر (x,y) برقرار نباشد
(f_e (x,y├|e┤))/(f(x,y├|e┤))=▁h (x├|e┤) (18)
دليل آن است که هنگامي که (18) برقرار است، يک قرارداد s(x) در (17) صدق خواهد کرد، درحاليکه اگر (18) برقرار نباشد، این قرارداد لزوماً فرم s(x,y) را ميگيرد. اين گزاره بعداً اثبات خواهد شد. اما قبل از پرداختن به اثبات آن، رابطه (18) را مجدداً بازنويسي ميکنيم به گونهاي که بتوان تفسير سادهاي از یک شرط لازم و کافي ارائه نماييم. فرض کنيد رابطه (18) براي هر e برقرار باشد. آن را به صورت يک معادله ديفرانسيل براي e حل ميکنيم. بنابراين رابطه زير بدست ميآيد
f(x,y├|e┤)=g(x,y).h(x├|e┤) for almost every (x,y) (19)
که h و g را ميتوان غيرمنفي در نظر گرفت. برعکس آنچه گفته شد نيز برقرار است، يعني رابطه (14) نيز بر رابطه (18) دلالت ميکند. بنابراين معادلات (18) و (19) معادل ميباشند.
معادله (19) يک تفسير بديهي دارد، چون دقیقاً همان شرطي است که يک آماره بسنده568 براي اقدام کارگزار e بايد داشته باشد، چنانچه e يک پارامتر تصادفي در نظر گرفته شود (دي گروت569، 1970). به عبارت ديگر، هنگامي که (19) برقرار است، x يک آماره بسنده براي جفت (x,y) نسبت به e ميباشد که به معناي آن است که x همه اطلاعات مربوط به e را دارد و y هيچ چيزي به قدرت استنباط اضافه نميکند. در اينصورت علامت y ميتواند تنها براي اهداف تقسيم ريسک مورد استفاده قرار بگيرد، اما تقسيم ريسک بهينه مستقل از توزيع متغيرهاي تصادفي صورت ميگيرد هنگامي که کارگزاران اعتقادات همگن دارند. در نتيجه، هنگامي که (19) برقرار است، y بايد بيارزش باشد که همان چيزي است که (17) ميگويد.
از سوي ديگر، هنگامي که (19) برقرار نيست، y شامل اطلاعاتي درباره e ميباشد که فراتر از آن چيزي است که توسط x منعکس ميشود. مطابق با (17)، در اينصورت y بايد در قرارداد براي بهبود بخشيدن به رفاه مورد استفاده قرار بگيرد (هولمستروم، 1979).
بحث بالا بر تعريف زير دلالت ميکند:
تعريف: گفته ميشود يک علامت y، درباره e اطلاعاتي570 است هرگاه معادله (19) برقرار نباشد و در غير اينصورت غيراطلاعاتي571 خواهد بود.
با اين تعريف، نتيجهگيري اصلي را ميتوان به صورت زير بيان کرد572:
گزاره 2. فرض کنيد که برنامه بالا تحت رویکرد مرتبه اول FOA، معتبر بوده و داراي جواب s(x) باشد که s(x) همان قاعده تصميمگيري بهينه است که تحت آن کارگزار انتخاب منحصر بفردي از اقدام دارد و اين انتخاب نقطه دروني مجموعه E ميباشد. بنابراين يک قاعده تقسيم s(x,y) وجود دارد که غالب پارتو اکيد بر قاعده تقسيم s(x) است اگر و تنها اگر معادله (19) غلط باشد؛ يا به طور دقيقتر، يک علامت y باارزش است اگر و تنها اگر درباره e حاوي اطلاعات باشد.
اثبات: با استفاده از برنامه FOA، اما با اين تفاوت که اکنون s(.) علاوه بر x به y نيز بستگي دارد، شرط مرتبه اول تعيين کننده s(x,y) بر اساس رابطه (17) به صورت زير ميباشد
(G^’ (x-s(x,y)))/(U^’ (s(x,y)))=λ+μ (f_e (x,y├|e┤))/(f(x,y├|e┤))
که مستقل از y است اگر y درباره e حاوي اطلاعات نباشد (علامت y بدون ارزش باشد).
اين نتيجه دلالت دارد بر اينکه، بدون کاهش در کليت، کارفرما ميتواند توجه خود را به قراردادهاي جبراني محدود سازد که تنها به يک مجموعه از آمارههاي بسنده براي اقدام کارگزار، وابسته هستند. هر نوع وابستگي ديگري نميتواند قرارداد را بهبود ببخشد؛ بلکه تنها ميتواند ريسک پيشروي کارگزار را افزايش دهد بدون اينکه بهبود بخشنده انگيزهها باشد. به علاوه، اين نتيجه ميگويد که هر علامت اطلاعاتي درباره اقدام کارگزار بايد در قرارداد بهينه منظور گردد!
مطالب ذکر شده در بالا را ميتوان اينگونه دستهبندي نمود که هنگامي که عايدي به تنهايي قابل مشاهده است، قراردادهاي بهينه تحت مشکل مخاطره اخلاقي بهينه دوم خواهند بود. با ايجاد سيستمهاي اطلاعاتي بیشتر، يا با استفاده از ساير اطلاعات درباره اقدام کارگزار يا درباره حالت اقتضايي، قراردادها ميتوانند به طور کلي بهبود بخشيده شوند.
نتيجهگيري بالا نشان ميدهد که اساساً هر گونه اطلاعات ناکامل درباره اقدامها يا حالات اقتضايي ميتوانند براي بهبود بخشيدن به قراردادها مورد استفاده قرار بگيرند. اطلاعات اضافي باارزش است زيرا قضاوت درباره عملکرد کارگزار را دقيقتر ميسازد، يا با ديدگاهي ديگر، همان انگيزه براي تلاش را اما با زيان کمتر در منافع تقسيم ريسک، فراهم ميکند.

3-10-1-6- تلاش چندبعدي573
آن چيزي که مدل عامليت در تئوري اوراق بهادارسازي را از ساير مدلها متمايز کرده اين است که وظيفه کارگزار ميتواند چندين بعد داشته باشد. در واقعيت کارگزار تلاش يک بعدي اعمال نميکند، بويژه هنگامي که او همزمان مسئول انجام فعاليتهاي متعددي که مرتبط با يکديگر در يک شغل هستند، ميباشد. مثلاً باني رهنها (بانک)، مسئول تعيين کيفيت اعتباري متقاضيان وام که خود مؤلفه‌های مختلفي را در بر ميگيرد، است (هولمستروم و ميلگروم، 1991).
به منظور کاهش مسئله مخاطره اخلاقي و در نتيجه کاهش ريسک اعتباري، سرمايهگذار بايد به دنبال بهبود بخشيدن به انگيزههاي باني به سمت انگيزههاي خود، باشد. اين عمل از طريق کاهش دادن به شکاف اطلاعاتي بين آنها امکانپذير است که خود از طريق علامتهاي قابل تأييد از عملکرد باني، امکانپذير ميباشد. اما
جمعآوري اطلاعات از طريق نظارت کردن، در عمل بسيار پرهزينه تمام ميشود. در مقابل، سرمايهگذار ميتواند به استنباط ابعاد مختلف تلاش انجام گرفته توسط بانی، در قالب بردارهاي علامت اطلاعاتي y، بپردازد.

3-11- استنباط بيزين ناپارامتريک
به منظور کاهش مسئله مخاطره اخلاقي و در نتيجه کاهش ريسک اعتباري، سرمايهگذار بايد به دنبال بهبود بخشيدن به انگيزههاي باني به سمت انگيزههاي خود، باشد. اين عمل از طريق کاهش دادن به شکاف اطلاعاتي بين آنها امکانپذير است که خود از طريق علامتهاي قابل تأييد از عملکرد باني، امکانپذير ميباشد. اما
جمعآوري اطلاعات از طريق نظارت کردن، در عمل بسيار پرهزينه تمام ميشود. در مقابل، سرمايهگذار ميتواند به استنباط ابعاد مختلف تلاش انجام گرفته توسط بانی، در قالب بردارهاي علامت اطلاعاتي y، بپردازد.
در اين رساله، مطابق ديدگاه بيزين، تلاش e که متغيري غيرقابل مشاهده است را متغير نهفته در نظر گرفته و آن را با استفاده از بردار مشاهدات X که قابل مشاهده است استنباط ميکنيم. اين بخش از روش کار رساله، در چارچوب تئوري يادگيري ماشين قرار دارد.
هدف معمول يادگيري غيرنظارتي، کشف متغيرهاي نهفتهاي است که علت توليد مشاهدات ميباشند. براي مثال، ممکن است به دنبال يک مجموعه از تلاشهاي پنهاني صورت گرفته در چندين وظيفهاي که وامدهنده ميبايست در غالب اعمال استانداردهاي پذيرهنويسي نسبت به قرض گيرندگان انجام دهد، از مشاهده وضعيت نکول اوراق بهادارسازي وامها باشيم. در چنين سناريويي، تعداد مشخصههاي نهفته اغلب از قبل مجهول
ميباشند.
متغيرهاي نهفته يا پنهاني574 (از اين به بعد، متغيرهاي نهفته)، مؤلفه‌های مهم براي اکثر مدلهاي آماري محسوب ميشوند. نقش اين متغيرهاي نهفته، نمايش575 ويژگيهاي اشياء يا نقطه دادهها است که مستقیماً مشاهده نميشوند، يا نمايش علل نهفتهاي است که دادههاي مشاهده شده (وضعيت نکول وامها) را توضيح
ميدهند.
متأسفانه، اکثر رويکردهاي يادگيري ماشين نيازمند آن هستند که تعداد مشخصههاي نهفته576 به عنوان ورودي درنظر گرفته شوند. رويکردهاي بيزين در گذشته براي استنباط مشخصههاي نهفته فرض ميکردند که تعداد مشخصههاي نهفته، متناهي است. مدلسازي مشخصههاي نهفته را ميتوان در انواع مختلفی از مدلهاي آماري يافت. در تخصيص ديريکله نهفته577 (LDA) (بلي، ان جي و جردن578، 2003)، هر شيء به يک توزيع احتمال بر روي مشخصههاي نهفته اختصاص داده ميشود. نمايشهاي ديگری از مشخصه نهفته نیز وجود دارد که شامل بردارهاي باينري با آرايههايي ميشوند که مشخص کننده وجود يا عدم وجود هر مشخصه ميباشند. (يوايدا و سيتو579، 2003)، بردارهاي پيوسته که نمايشگر اشياء به صورت نقاطي در فضاي نهفته ميباشد، (جاليف580، 1986) و مدلهاي عاملي581 که در آنها هر مشخصه يکي از مجموعه مقادير گسسته را به خود اختصاص ميدهد. (زمل و هينتون582، 1994؛ قهرماني583، 1995) اگر چنين رويکردهايي براي سناريوهايي که در آنها تعداد مشخصههاي نهفته مجهول است، به کار گرفته شوند، ميتوان از انتخاب مدل براي تعريف و مديريت بده-بستان بين پيچيدگي مدل و برازش مدل، استفاده نمود.
اما در بسياري از موارد، دقيقتر آن است که فرض شود تعداد مشخصههاي نهفته نامتناهي است. بنابراين، در مقابل، رويکردهاي بيزين ناپارامتريک تعداد مشخصهها را يک کميت تصادفي در نظر ميگيرند که بايستي به عنوان بخشي از روش استنباط پسين تعيين گردد. در واقع، به جاي جستجو براي تعيين تعداد مشخصههاي نهفته، در رويکردهاي بيزين ناپارامتريک هدف يافتن و شمارش زيرمجموعه متناهي از اين مشخصههاي نهفته ميباشد که در يک مجموعه خاص از دادههاي متناهي آشکار ميشوند.
اين ديدگاه درباره بعد مدلها در آمار بيزين ناپارامتريک معمول ميباشد. براي مثال، در حد (منظور تعداد نامتناهي متغير نهفته)، مدلهاي ترکيبي584 را ميتوان از طريق يک متغير نهفته گسسته منفرد نمايش دارد و مدلهاي مارکوف پنهاني585 (HMMs) را ميتوان از طريق يک متغير نهفته منفرد که در طي زمان نمو ميکند، نمايش داد. تجزيه و تحليل عاملي586 و تجزيه و تحليل مؤلفه‌های مستقل587 (ICA) به طور کلي تعداد متغير نهفته براي هر شيء را بيشتر از يک مشخصه در نظر ميگيرند اما همواره فرض ميشود که اين تعداد کوچک است. ارتباط بين مدلهاي متغير نهفته مثل تجزيه و تحليل عاملي، مدلهاي فضاي حالت588، مدلهاي ترکيبي متناهي589، HMMs و ICA در مقاله رووس و قهرماني590، 1999، به طور مفصل مرور و بررسي شده است.
هدف اين رسال

پایان نامه
Previous Entries مقاله درباره اقتصاد اطلاعات، اطلاعات نامتقارن، ارزش اطلاعات Next Entries مقاله درباره باينري، مشتري، ستونهاي، توزيع