سطح معنادار، اثرات ثابت

دانلود پایان نامه ارشد

است، که از فرمول استخراج ميشود. دو ماتريس و که در بالا معرفي شدند، داراي خصوصيات زير ميباشند:
و ماتريسهاي هماني متقارن76 ميباشند. به اين معنا که،
و
و
و متعامد77 ميباشند. به اين معنا که:.
مجموع و برابر ميشود.

يکي از مزاياي دادههاي ترکيبي، توانايي مدل سازي پوياي مقطعي است، اين مدل پويا با استفاده از وقفههاي متغير وابسته در ميان برآوردگرها به شکل زير نشان داده ميشود:
(6)

اگر تابعي از باشد، آنگاه نيز تابعي از است. در نتيجه برآوردگر سمت راست در معادله بالا با جزء خطا در ارتباط است. بنابراين حتي اگر داراي خود همبستگي نباشد، حداقل مربعات معمولي (OLS) با تورش و ناسازگار خواهد بود. برآوردگر اثرات ثابت براي نيز به شکل زير است:
(7)

3-14-آزمون ايستايي در دادههاي ترکيبي

ايستايي يک متغير به معني وجود ميانگين، واريانس و ضريب خودهمبستگي ثابت در طول زمان ميباشد. روشهاي نوين اقتصاد سنجي ايجاب ميکند، تا پيش از برآورد ضرايب الگو با استفاده از دادههاي ترکيبي و براي جلوگيري از رگرسيون کاذب، ابتدا متغيرها از نظر ايستايي مورد آزمون قرار گيرند، جهت بررسي ايستايي متغيرها در دادههاي ترکيبي، آزمونهاي متفاوتي ارائه شده است، که به بررسي برخی از آنها مي‌پردازيم. (زراء نژاد و انواری، 1384: 45- 37)

3-14-1-آزمون لوين و لين و چو78
لوين، لين و چاو نشان دادند که، در دادههاي ترکيبي، استفاده از آزمون ريشه واحد براي ترکيب دادهها، داراي قدرت بيشتري نسبت به استفاده از آزمون ريشه واحد براي هر مقطع به صورت جداگانه است. لوين، لين و چاو آزمون ريشه واحد را به صورت زير ارائه کردهاند:

که در آن تعداد مقاطع، دورۀ زماني، پارامتر خود همبسته براي هر مقطع، اثر زمان، ضريب ثابت براي هر مقطع و خطاي مدل که داراي توزيع نرمال با ميانگين صفر و واريانس است. اين آزمون بر اساس آزمون ديکي- فولر به صورت زير درنظر گرفته شده است:

در رابطه فوق پارامتر خود همبسته براي هر مقطع، طول وقفه، اثر زمان، ضريب ثابت براي هر مقطع و خطاي مدل که داراي توزيع نرمال با ميانگين صفر و واريانس است.
آزمون لوين، لين و چاو، آزمون ترکيبي ديکي- فولر با روند زماني است، که در ناهمگني مقاطع و ناهمساني واريانس جملات خطا، داراي قدرت بالایي است.
فرضيات اين آزمون به صورت زير است:
{█(H_0: @H_1: )┤

در اين فرضيات هرچه و بزرگتر شوند، آماره آزمون به سمت توزيع نرمال با ميانگين صفر و واريانس يک ميل خواهد کرد.
آماره لوين، لين و چاو داراي چند مرحله است. ابتدا به جاي رابطه معمولي از رابطه زير استفاده ميشود:

براي انجام آزمون براساس اين رابطه، لوين، لين و چاو از دو معادلۀ زير براي محاسبۀ مقدار آماره مربوط استفاده کردهاند:
(4)

سپس رگرسيون خطاها به صورت زير تخمين زده ميشود:
(5)

بر اساس مقدار اين آماره، آزمون انجام ميشود. براي کنترل ناهمساني واريانس در سريها، خطاي استاندارد با تقسيم آمارههاي تخمينزده شده به پارامتر محاسبه شده زير، نرمال شده است.
(6)

مرحله بعد در انجام اين آزمون، محاسبهي واريانس بلند مدت به روش زير است:
(7)

به اين دليل که واريانس بلندمدت تخمينزده شده نميتواند ارزشهاي منفي بگيرد، لوين، لين و چاو پيشنهاد کردند که، از وزنهاي بارتلت79 به صورت استفاده شود. در اين روابط ضريب وزنهاي بارتلت، طول وقفه بهينه، نشاندهندۀ زمان و واريانس محاسبه شده بلندمدت است.
قبل از محاسبۀ آمارۀ آزمون، نسبت انحراف استاندارد بلندمدت به انحراف استاندارد و متوسط آن براي کل مقطعها محاسبه ميشود:
(8)

(9)

رگرسيون خطاهاي نرمال به صورت زير محاسبه شده است:

در مجموع و با استفاده از آمارهها و ضرايب بلندمدت و کوتاهمدت متغيرها، آماره آزمون به صورت زير محاسبه شده است.
(10)

در اين رابطه، انحراف استاندارد، انحراف استاندارد معادلۀ نرمالشدۀ بلندمدت، و به ترتيب ميانگين و انحراف معيار محاسبهشده به وسيله لوين، لين و چاو با استفاده از طول وقفه و تعداد متغيرها و متوسط تعداد وقفهها در هر مقطع است. آماره محاسبه شده، سپس با آمارههاي جدول سطح معناداري لوين و لين مقايسه ميشود. اگر اين آماره از آمارۀ جدول کوچکتر باشد، فرضيۀ وجود ريشۀ واحد براي آن متغير قابل رد شدن نيست.

3-14-2-آزمون ايم، پسران و شين80
اختلاف آزمون آيم، پسران و شين با آزمون لوين، لين و چاو بيشتر در فرضيات در نظر گرفته شده نمود پيدا ميکند. در فرضيه اين آزمون،ها داراي ارزشهاي متفاوتي هستند. يعني، فرضيات اين آزمون به صورت زير است:
{█(H_0: @H_1: )┤
بر اساس اين فرضيات، بعضي از مقطعها ميتوانند داراي ريشه واحد باشند. بنابراين، به جاي انجام آزمون براي دادههاي ترکيبي، از آزمون ريشه واحد به صورت جداگانه براي هر مقطع استفاده ميشود و پس از آن ميانگين اين آمارهها به صورت محاسبه ميشود. اگر نشاندهندۀ آمارۀ براي آزمون ريشه واحد-امين مقطع، با وقفهي و ضرايب آزمون باشد، آمارۀ استاندارد به صورت زير تعريف ميشود:
(11)

که در آن با افزايش و به سمت بينهايت، اين آماره به سمت توزيع نرمال استاندارد ميل ميکند. به منظور ايجاد يک آماره استاندارد، IPS ارزشهاي و اين مقادير را محاسبه کردهاند. هنگامي که به سمت بينهايت ميل ميکند، اين ارزشها به آمارههاي آزمون ديکي- فولر نزديک ميشوند.
به دليل وجود خود همبستگي، پيشنهاد شده است که از دو روش کاربرد اندازههاي مجانبي ميانگين و واريانس محاسبهشده با استفاده از ميانگين و واريانس تحت فرض به شکل زير به کار گرفته شود.
(12)

پس از محاسبه اين آماره، اگر مقدار آمارۀ محاسبهشده از آمارۀ جدول کوچکتر باشد، فرضيۀ ريشه واحد قابل ردشدن نيست. علاوه بر آماره t استاندارد، ميتوان از آماره نيز استفاده کرد.
(13)

که در آن عبارت است از آمارۀ ريشۀ واحد انفرادي براي آزمون فرضيهي در برابر فرضيۀ . مقادير بحراني نيز در جدول آن محاسبه و ارائه شده است. در اينجا نيز ميتوان از استاندارد شده نيز استفاده کرد.
(14)

فرضيات آزمون IPS بر اساس همان فرضيات آزمون ريشه واحد معمولی است. تفاوت فرضيات در فرضيه است که بر اساس اين فرضيه، برخلاف آزمون LM فرض ميشود که واحدهاي مقطعي داراي ضرايب برابر نيستند. اين آزمون بر اساس آمارۀ t استاندارد استوار است.
(15)
در رابطه فوق، آمارۀ آزمون ريشه واحد IPS و متوسط آمارۀ t آزمون ADF براي هر مقطع است و به صورت زير محاسبه ميشود:
(16)
که در آن نمادهاي و به ترتيب ميانگين و واريانس براي محاسبۀ آمارۀ آزمون IPS است.

3-14-3-آزمون فيشر
روش ديگر براي آزمون ريشۀ واحد دادههاي ترکيبي، استفاده از سطح معنيداري آزمون ريشۀ واحد ديکي-فولر تعميم يافته است. اساس اين روش برگرفته از روش فيشر(1932) است، که بعداً به وسيلۀ چوي(2001) و مادالا و وو(1999) به تفصيل، گسترش داده شد. به همين دليل، اين آزمون به آزمون(مادالا و وو) معروف شد. اين آزمون بر اساس آزمون ديکي-فولر معمولي به صورت زير انجام ميشود:

که در آن متغير مورد بررسي، ضريب ثابت در ديکي-فولر پيشرفته، وقفه آزمون و خطاي آزمون است. فرضيات آزمون همانند فرضيات آزمون به صورت زير بيان ميشود:

{█(H_0:مقاطع همه در متغیرها برای واحد ریشه وجود @H_1:پایاست مقاطع از یکی در حداقل متغیرها )┤

آزمون فيشر به روش سادهاي وجود يا عدم وجود ريشه واحد در دادههاي ترکيبي را بررسي ميکند. پس از انجام آزمون ديکي-فولر معمولي، از مقدار مختص اين آزمون، براي انجام آزمون استفاده ميشود. آماره استفاده شده براي انجام آزمون فيشر، توسط مادالا و وو (1999) به صورت زير ارائه شده است:

بر اساس اين آزمون، مجموع مقدار سطح معناداري براي آزمون ريشۀ واحد معمولي در هر مقطع محاسبه ميشود. اين آماره داراي توزيع با درجه آزادي است.

در نمونههاي بزرگ، چوي(2001) نشان داد که، اين آماره داراي توزيع نرمال استاندارد به صورت زير است:

از آنجا که با افزايش حجم نمونه، مقدار و به ترتيب به سمت2 و 4 ميل ميکنند، مقدار اين آماره به صورت زير تعبير ميشود:

3-15-آزمونهاي تشخيص

براي تعيين نوع مدل مورد استفاده در دادههاي ترکيبي از آزمونهاي مختلفي استفاده ميشود. رايجترين آنها، آزمون چاو81 براي استفاده از مدل اثر ثابت در مقابل مدل برآوردي دادههاي تلفيقی82 است. آزمون هاسمن83، براي استفاده از مدل اثر ثابت در مقابل مدل اثر تصادفي است و آزمون ضريب لاگرانژ84، براي استفاده از مدل اثر تصادفي در مقابل دادههاي تلفيقی است (جانسون، 2000: 39- 35). اکنون به تشريح هر کدام از آنها ميپردازيم:

3-15-1-آزمون چاو
براي بکارگيري مدل تلفيقشده در برابر مدل اثر ثابت انجام ميشود. فرضيات اين آزمون به صورت زير است:

{█(H_0=Pooled [email protected]_1=Fixed effect )┤

فرضيهي اول بر اساس مقادير مقيد و فرضيهي مقابل آن بر اساس مقادير غير مقيد است. آمارۀ آزمون چاو بر اساس مجموع مربعات خطاي مدل مقيد و مدل غير مقيد به صورت زير است:

اين آماره داراي توزيع F با N-1 و NT-N-K درجه آزادي است. فرض وجود اثر متفاوت مقطعي، فرضيات مربوط و آماره آزمون به صورت زير است:
{█([email protected]_1=)┤

3-15-2-آزمون بروش- پاگان85
بروش- پاگان، در سال 1980 از ضريب لاگرانژ براي آزمون مدل دادههاي تلفيقي در مقابل مدل اثرات تصادفي استفاده نمودند، چنانچه واريانس اثرات مقطعي ناچيز باشد، ميتوان از روش تلفيقی کل دادهها و تخمين حداقل مربعات معمولي براي برآورد روابط بين متغيرها استفاده کرد. بر اين اساس، براي تعيين مدل اثر تصادفي در مقابل مدل دادههاي تلفيقشده، از آزمون بروش- پاگان استفاده ميشود. فرضيات اين آزمون به صورت زير است:
{█(H_0=Pooled effect @H_1=Random effect )┤

به معني بهتر بودن استفاده از مدل دادههاي تلفيقي و رد به معني وجود اثرات تصادفي در مدل است، که در اين فرضيات، نشاندهندۀ واريانس اثر مقطعي مدل برآورد شده از طريق اثر تصادفي است.
براي محاسبه آماره از خطاي برآورد دادههاي تلفيقشده از رابطه زير استفاده ميشود:
(2)

که در آن خطاي برآورد دادههاي تلفيقي و متوسط خطا در زمان اول است. با درستي فرضيه اول، اين آماره داراي توزيع با يک درجه آزادي است.

3-15-3-آزمون هاسمن
هاسمن (1978)، براي تعيين استفاده از مدل اثر ثابت در مقابل مدل اثر تصادفي، آزمونی را معرفی نمود. در واقع رايجترين آزمون براي تعيين نوع مدل دادههاي ترکيبي، آزمون هاسمن است. از این آزمون، فرضیه صفر با در نظر گرفتن عدم وجود همبستگی بین جزء

پایان نامه
Previous Entries جریان تجاری، نیروی کار، تحقیق و توسعه Next Entries صنعت خودرو، اثرات ثابت، صنعت خودروسازی