دانلود پایان نامه با موضوع دینامیکی، نقطه مرجع، شبیه‌سازی

دانلود پایان نامه ارشد

باشد:
(‏31)

I1 و I2 ثابت‌های کرنش، J کرنش حجمی الاستیک، Di و Cij پارامترهای ماده و N درجه تابع پتانسیل انرژی کرنشی می‌باشد که حداکثر مقدار آن 6 است ولی در مواردی که هر دو ثابت کرنش استفاده می‌شوند، مقادیر بیشتر از 2 برای N، به ندرت مورد استفاده قرار می‌گیرند. Di ها تراکم پذیری ماده را مشخص می‌کنند و در صورتی که ماده کاملاً غیرقابل تراکم باشد این مقادیر صفر شده و عبارت دوم در رابطه بالا حذف می‌گردد.
مدول برشی اولیه () و مدول حجمی اولیه () فقط به ضرایب تابع انرژی پتانسیل چند جمله‌ای در N=1 بستگی دارند و از روابط زیر محاسبه می شوند:
(‏32)

(‏33)

اگر در معادله انرژی پتانسیل کرنشی به فرم چند جمله ای، N=1 باشد در این صورت حالت خاصی از این معادله یعنی مونی-ریولین، حاصل می‌گردد:
(‏34)

معادله انرژی پتانسیل کرنش برای مدل های یئو بصورت زیر است:
(‏35)

و برای پتانسیل انرژی کرنشی نئو هوکی رابطه زیر برقرار است:
(‏36)

مدول برشی اولیه و مدول حجمی اولیه برای دو حالت اخیر از رابطه (‏37) بدست می‌آیند.
(‏37)

در نرم افزار Abaqus به دو روش میتوان مواد هایپرالاستیک را معرفی نمود. یک روش با وارد نمودن ضرایب مربوط به مدل در نظر گرفته شده برای ماده میباشد. روش دیگر وارد نمودن دادههای بدست آمده از تست‌های تجربی از قبیل تست کشش و فشار میباشد. در صورت استفاده از روش دوم نرم افزار ابتدا ضرایب مربوط به مدل ماده را محاسبه نموده و تا پایان شبیهسازی از این ضرایب استفاده میکند.
با انتخاب یک پتانسیل انرژی کرنش برای الاستومر، رفتار مدل هایپرالاستیک در Abaqus ساخته می‌شود. کیفیت این رفتار باید ارزیابی شود. این ارزیابی با مقایسه پیش بینی رفتار ماده توسط هر یک از توابع پتانسیل انرژی کرنش با مقادیر تجربی داده شده به نرم افزار امکان پذیر است.
نتایج کارهای انجام شده در زمینه تحلیل المان محدود فرایند خمکاری فشاری نشان میدهد که مناسبترین مدل برای تعریف رفتار مندرل (از جنس پلی-یورتان) مدل مونی-ریولین میباشد ‏[5]،‏[10]. در این‌جا برای نشان دادن این موضوع، خطای نسبی پیش‌بینی رفتار پلی-یورتان توسط سه تابع انرژی کرنشی پرکاربرد مونی-ریولین، نئوهوکی و یئو برای داده‌های تست کشش لاستیک (شرح کامل تست کشش استاندارد لاستیک و نتایج به دست آمده در فصل بعد ارایه شده است) محاسبه گردید. نمودار مربوط به این خطا در شکل (‏33) نشان داده شده است. در حین فرایند خمکاری لوله حداکثر کرنش ایجاد شده در مندرل در حدود 0.5 می‌باشد با توجه به این شکل ملاحظه می‌شود که در بازه کرنش از 0 تا 0.5 مدل مونی-ریولین خطای کمتری نسبت به دو مدل دیگر دارد.

شکل (‏33): خطای نسبی سه مدل انرژی کرنشی مونی-ریولین، نئوهوکی و یئو

ضرایب C01، C10 و D1 با داشتن دادههای حاصل از تست کشش توسط نرم افزار محاسبه میشود. این دادهها شامل تنش اسمی-کرنش اسمی میباشد. ضرایب محاسبه شده برای لاستیک نرم مطابق روابط (‏38) و (‏39) میباشد.
(‏38)

ضرایب جنس سخت نیز به صورت زیر می‌باشد:
(‏39)

رابطه بین ضرایب C01، C10 و D1 با ضریب پواسون (ν) به صورت زیر است:
(‏310)

مراحل تحلیل المان محدود خمکاری فشاری لوله
تحلیل المان محدود خمکاری فشاری لوله شامل دو مرحله می‌باشد. مرحله اول شامل اعمال فشار است. در این مرحله توسط سنبه جلویی لوله به مندرل فشار وارد شده و باعث فشرده شدن مندرل می‌شود. در نتیجه مندرل به سطح داخلی لوله فشار اعمال کرده و موجب افزایش اندک قطر لوله می‌گردد. فشار اعمال شده به مندرل در طول مرحله بعد ثابت باقی می‌ماند. در مرحله دوم، لوله و مندرل توسط سنبه عقب لوله به داخل قالب رانده می‌شوند. در نتیجه لوله شکل پروفیل قالب را به خود می‌گیرد و خم مورد نظر در آن ایجاد می‌شود. مرحله اول تحت عنوان Pressure و مرحله دوم تحت عنوان Bending در مدل المان محدود تعریف شده‌اند.
شرایط تماسی و اصطکاک
همانطور که در شکل (‏31) نشان داده شده است، لوله در حین خمکاری با سطوح مختلفی از جمله سطح قالب و سطح مندرل در تماس است. بنابراین فرایند خمکاری فشاری شامل تماس دینامیکی پیچیده‌ای می‌باشد. شرایط تماسی بین لوله و اجزای مختلف تاثیر زیادی بر میزان چین‌خوردگی لوله خواهد داشت.
سطوح تماسی تعریف شده برای لوله در این شبیه‌سازی را می‌توان به دو بخش تقسیم نمود: یکی سطح بیرونی لوله که در تماس با راهنما و قالب خم است و دومی سطح درونی لوله که در تماس با مندرل لاستیکی می‌باشد. برای معرفي تماس سطوح با يکديگر از روش تماس سطح با سطح109 استفاده شد و قيد تماسی بين جفت سطوح در تماس با يکديگر، از نوع قيد جنبشی110 تعريف شد. براي بيان رفتار اصطكاكي از مدل اصطکاکی کلمب111 استفاده شد. مقادیر ضريب اصطکاک در تحلیل‌های مختلف بین سطح قالب و لوله در بازه 0.05 و 0.15 و بین سطح لوله و مندرل در بازه 0.1 تا 0.3 تعریف شدند.
قیود و بارگذاری
قالب و راهنمای لوله در حین خمکاری جابه‌جا نمی‌شوند بنابراین با اعمال قید Encastered در نقطه مرجعشان کاملاً مقید شده‌اند. از آنجایی‌که فقط نیمی از لوله و مندرل مدل شده است بنابراین در سطوح برش قید تقارن اعمال شده است (قید Y-symm با توجه به شکل (‏31)). در مرحله اول فرایند، مندرل تحت فشار قرار می‌گیرد این عمل با اعمال بر سطح مقطع جلویی مندرل انجام می‌شود. جهت جلوگیری از اثرات دینامیکی، فشار به صورت تدریجی و با سرعت یکنواخت به مندرل وارد می‌شود. میزان فشار اعمال شده به مندرل در مدل‌های مختلف بین صفر تا 40 مگاپاسکال می‌باشد. این فشار باعث افزایش قطر مندرل و ایجاد فشار داخلی در لوله می‌گردد. اصطکاک بین لوله و مندرل در توزیع این فشار داخلی موثر است. در مرحله دوم (مرحله خمکاری) لوله و مندرل با نیروی سنبه عقبی و با سرعت یکنواخت به داخل قالب خم رانده می‌شوند و به تدریج خم مورد نظر روی لوله ایجاد می‌شود. در حین خمکاری فشار اعمال شده توسط مندرل در مرحله قبل ثابت باقی می‌ماند. خمکاری تا ایجاد خم 90 درجه در لوله ادامه می‌یابد.
شبکه‌بندی اجزای مدل شده
براي شبكه‌بندي اجزای صلب شامل قالب و راهنمای لوله از المان صلب R3D4112 استفاده شده است. این المان به صورت چهار گوش و سه بعدی بوده و دارای 4 گره می‌باشد. جهت شبکه‌بندی لوله و مندرل از المان آجری113 C3D8R استفاده شده است. این المان به صورت مکعب شکل بوده و دارای 8 گره می‌باشد و نقاط انتگرال‌گیری آن کاهش یافته است. جهت کنترل آورگلس114 در المان‌های مندرل (ماده هایپرالاستیک115) روش Enhanced انتخاب شد که در Abaqus/Standard و Abaqus/Explicit روش پیش فرض برای کنترل آورگلس مواد هایپرالاستیک و هایپرفوم116 می‌باشد ‏[49].
در شکل (‏34) شبکه‌بندی اجزای مدل شده نشان داده شده است. در جهت ضخامتی لوله سه لايه المان در نظر گرفته شده است. تعداد المان‌هاي لوله در این مدل نمونه برابر با 11000 و تعداد كل المان‌های مدل برابر با 25000 مي‌باشد.

شکل (‏34): شبکه‌بندی مندرل، لوله، قالب و راهنمای لوله

فصل چهارم

آزمایش‌ها و کارهای تجربی

مقدمه
در این فصل کارهای تجربی انجام شده در پروژه شامل آزمایش‌های تعیین خواص مواد مثل کشش لوله و کشش الاستومر، ساخت قالب خمکاری و آزمایش‌های خمكاري لوله، به صورت مختصر شرح داده شدهاند.
تست کشش لوله
خواص مكانيكي قطعات لولهاي به كمك تست كشش تك محوري استاندارد بدست آمدند. از آنجايي كه قطر خارجي لولهها برابر 25 ميلي‌متر ميباشد طبق استاندارد ASTM E 8M نمونههاي كشش به صورت لوله ميباشند و نيازي به بريدن نمونههاي دمبل شكل از جداره لوله نميباشد. براي جلوگيري از له شدن لولهها در محل گيره از مغزيهاي فلزي با انطباق بسته در داخل لوله استفاده ميشود. در شکل (‏41) پارامترهای مربوط به اين مغزيهاي فلزي و موقعيت قرارگيري آنها در داخل لوله نشان داده شده است. مقدار d در شکل (‏41) با توجه به اینکه قطر خارجي لولههاي تست شده برابر 25 ميلي متر و ضخامت آنها 1 ميلي متر ميباشد برابر با 23 ميلي متر خواهد بود.

شکل (‏41): ابعاد مغزيهاي فلزي و موقعيت قرارگيري آن

براي انجام تست كشش لوله، مغزيهاي فلزي مطابق شکل (‏41) ساخته شدند. این مغزی‌ها در شکل (‏42) نمایش داده شده‌اند.

شکل (‏42): مغزيهاي فلزي استفاده شده براي تست كشش لوله

نمونههای کشش از جنس برنج 65/35 (65% مس و 35% روي) و فولاد زنگ St304 مي باشند و طول آنها برابر با 300 ميلي متر ميباشد.

در شکل (‏43) لوله برنجي قبل و بعد از كشش بر روي دستگاه كشش INSTRON نشان داده شده است. مشاهده می‌شود که لولهي برنجي پس از گلويي كردن تقريباً تحت زاويه 45 شكسته است. درصد افزايش طول لوله در لحظه شكست براي لوله برنجي تقريباً برابر با 44% ميباشد.

شکل (‏43): (a) لوله برنجي قبل از كشش (b) گلويي كردن و شكست لوله برنجي بعد از كشش

در شکل (‏44) نحوه گلويي كردن و شكستن لولهي فولادي نشان داده شده است. افزايش طول در نمونههاي فولادي 42% ميباشد. براي بدست آوردن تنش تسليم لولههاي برنجي و فولادي از روش آفست 0.2% استفاده شد. مقدار تنش تسليم لوله برنجي 186 مگاپاسكال و مقدار تنش تسليم لولهي فولادي 410 مگاپاسكال بدست آمد.

شکل (‏44): گلويي كردن و شكستن نمونه فولادي

دادههاي بدست آمده از تست كشش تك محوري به صورت زوجهاي نيرو-تغيير شكل مي‌باشند كه جهت استفاده در نرم افزار المان محدود ABAQUS بايد به زوجهاي تنش حقيقي-كرنش حقيقي تبديل شوند. نمودارهاي تنش مهندسي-كرنش مهندسي و تنش حقيقي-كرنش حقيقي براي لولههاي برنجي و فولادي به ترتيب در شکل (‏45) و شکل (‏46) نشان داده شدهاند.

شکل (‏45): نمودار تنش-كرنش مهندسي و حقيقي براي برنج

شکل (‏46): نمودار تنش-كرنش مهندسي و حقيقي براي فولاد SS 304

تست کشش الاستومر
برای بدست آوردن خواص الاستومر از تست کشش تک محوری مطابق استاندارد ASTM D412 (روش تست استاندارد برای کشش لاستیک‌های ولکانیده و الاستومرهای ترموپلاستیک) استفاده شد. براي مطابقت هرچه بيشتر نتايج تست كشش با خواص واقعي مندرل، نمونههاي كشش از ميله پلي يورتان (مندرل) بريده شدند. سه نمونه دمبل شكل با ضخامت 3.5 ميلي متر به كمك قالب برش Die C بریده شدند. در شکل (‏47) ابعاد نمونه استاندارد مطابق Die C نشان داده شده‌ است. قالب برش (Die C) مطابق با استاندارد ASTM D412 در شکل (‏48) نمایش داده شده است.

شکل (‏47): ابعاد نمونه استاندارد برای تست کشش مطابق ASTM D412 (Die C)

دو علامت بر روی نمونهها جهت خواندن مقدار افزایش طول ایجاد می‌شود که فاصله این دو علامت در شکل (‏47) برابر طول قسمت باریک نمونه می‌باشد (33 میلی متر). جهت محاسبه اندازه سطح مقطع نمونه باید در سه نقطه (وسط نمونه و دو انتهای بخش باریک نمونه) ضخامت اندازه‌گیری شود و میانگین آنها به عنوان ضخامت سطح مقطع در نظر گرفته شود. پهنای نمونه در قسمت باریک به عنوان پهنای سطح مقطع نمونه در نظر گرفته می‌شود. مطابق استاندارد D412 تست كشش باید با سه نمونه مشابه تکرار شود. مقادیر تنش و کرنش اسمی كه در نهايت در نرمافزار المان محدود مورد استفاده قرار مي‌گيرد برابر با میانگین نتایج تنش اسمي-كرنش اسمي بدست آمده از این سه تست می‌باشد. در جدول (‏41) ابعاد نمونههاي تست شده ارايه شده است.

شکل (‏48): قالب استاندارد برای برش نمونههای دمبل شکل

جدول (‏41): ابعاد نمونه هاي تست شده (ابعاد به ميليمتر ميباشند)
نمونه شماره 1
نمونه شماره 2
نمونه شماره 3
ضخامت
عرض
ضخامت
عرض
ضخامت
عرض
3.39
5.65
3.62
5.80
3.66
5.70
3.46
5.60
3.47
5.75
3.43
5.70
3.57
5.70
3.24
6.00
3.41
5.65
3.47
5.65
3.44
5.85
3.50
5.68
ميانگين

در شکل (‏49) دستگاه كشش لاستيك و نمونه در

پایان نامه
Previous Entries دانلود پایان نامه با موضوع شبیه‌سازی، ساده سازی، مدل‌سازی Next Entries دانلود پایان نامه با موضوع كشش، چین‌خوردگی، سنبه