دانلود پایان نامه ارشد درمورد شبیه‌سازی، تحت درمان

دانلود پایان نامه ارشد

تحت پوشش قرار دهند، محدودۀ انرژی پرتو فرودی (با توجه به برد مورد نیاز) از MeV 22 تا MeV 32 با 21 گام MeV 5/0 انتخاب می‌شود. این نتیجه طی شبیه‌سازی‌های مختلف به‌دست آمده است. شکل 4-2، نمونه‌ای از پیک‌های براگ‌ تشکیل شده در فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور را نشان می‌دهد. در این نمودار، پیک‌ها از سطح به عمق به ترتیب متناظر با انرژی‌های MeV 22 تا MeV 32 می‌باشند. علت انتخاب گام انرژی به‌اندازۀ MeV 5/0 آن است که در روش اسکن پرتو، پیک‌های براگ باریک هستند و هرچه انرژی پروتون کاهش می‌یابد، پهنای پیک‌های تشکیل شده در بخش‌های سطحی هدف نیز کمتر می‌شود؛ بنابراین برای تحت پوشش قرار دادن کل تومور، تعداد پیک‌های بیشتری مورد نیاز است. به‌علاوه، این کار سبب ایجاد SOBP مناسب و تقریباً یکنواخت در منطقۀ تومور می‌شود.

شکل4-2. نمونه‌ای از پیک‌های براگ‌ تشکیل شده در فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور در روش اسکن پرتو
پیک‌ها از راست به چپ به‌ترتیب متناظر با انرژی MeV22 تا MeV32 با گام‌های MeV1 می‌باشند.
اگر شدت پرتو فرودی در ورودی فانتوم یکسان باشد، با توجه به شکل 4-2، پیک‌های عمقی علاوه بر آن‌که پهنای بیشتری دارند، دارای بیشینه دوز کمتری نسبت به پیک‌های سطحی هستند. این امر به‌علت آن است که پرتو در حین نفوذ به بافت، برهم‌کنش‌های بیشتری با اتم‌های تشکیل‌دهندۀ بافت انجام می‌دهند که سبب از دست رفتن تعدادی از پروتون‌های اصلی و همچنین پراکندگی آن‌ها می‌شود.
4-2-1- بررسی اثر تعریف بافت تومور روی تخلیۀ دوز و پیک براگ
اندازه‌گیری دوزی که به منطقۀ تومور می‌رسد، برای هر دو فانتوم شبیه‌سازی شده، صورت گرفته است تا اثری که تعریف عناصر تشکیل‌دهندۀ بافت واقعی تومور روی پیک‌های براگ دارد، مشخص شود. شکل 4-3، مقایسه‌ای بین نمونه‌هایی از پیک‌های براگ‌ ایجاد شده در منطقۀ تحت درمان در هر دو فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور و آب می‌باشد. خطوط مشکی، منحنی براگ مربوط به فانتوم آب و نقطه‌چین‌ها مربوط به محیط تومور است. پیک براگ عمقی متناظر با انرژی MeV 32 و پیک سطحی مربوط به انرژی MeV 24 است.

شکل 4-3. توزیع دوز نسبی برحسب عمق برای پروتون MeV 32 و MeV 24 و مقایسۀ آن‌ها
در دو فانتوم چشم با ترکیبات واقعی تومور (نقطه‌چین) و آب (منحنی مشکی)

همان‌طور که در شکل 4-3 نیز دیده می‌شود، برای یک انرژی مشخص، پروتون‌ها در آب نسبت به محیط تومور بیشتر نفوذ می‌کنند؛ به‌طوری‌که پیک براگ در آب mm 2/0 جلوتر از قلۀ براگ در تومور تشکیل می‌شود. اختلاف بین عمق نفوذ پرتو در دو فانتوم در مرزهای تومور و بافت سالم می‌تواند اهمیت داشته باشد؛ به‌عبارت دیگر، اگر برای تعیین انرژی مناسب پروتون جهت تنظیم پیک براگ، داخل عمیق‌ترین بخش تومور (قلۀ تومور)، از فانتوم سادۀ آب استفاده شود، در عمل، این بخش از تومور در محیط واقعی چشم، بیشینه دوز را دریافت نخواهد کرد که این امر همان‌طور که به آن اشاره شد، ناشی از عمق نفوذ کمتر پرتو در محیط چشمی می‌باشد. درنظرگرفتن این اثر در ملانوماهای یووآ با حجم کوچک، می‌تواند مهم باشد. نکتۀ دیگر مربوط به بیشینه دوز تحویلی در دو فانتوم است؛ به‌گونه‌ای که ارتفاع پیک براگ در فانتوم آب کمتر است. براساس محاسبات دوزیمتری، بیشینه دوز جذبی در محیط چشم در حدود 15% تا 31% بیشتر از فانتوم سادۀ آب می‌باشد.
از منحنی‌های ایزودوز دو بعدی نیز می‌توان برای ارزیابی و مقایسۀ اختلاف توزیع دوز جذبی در صفحه و در دو بعد برای هر دو فانتوم استفاده کرد. به‌منظور رسم یک منحنی ایزودوز، باید کل فانتوم با وکسل‌هایی که در کد MCNPX، مش‌بندی101 نامیده می‌شود، تقسیم‌ بندی گردد تا با اندازه‌گیری دوز تخلیه شده در این وکسل‌ها، نمودار دوز عمقی و عرضی در نقاط مختلف و در سطح مقطعی از فانتوم به‌دست آید؛ در این نمودارها باید نقاطی که دارای سطح دوز یکسان هستند، به هم وصل ‌شوند. شکل 4-4، نمونه‌ای از یک منحنی ایزودوز در صفحۀ Y-Z برای پرتو پروتون با انرژی MeV 32 می‌باشد که به هر دو فانتوم حاوی آب و ترکیبات واقعی تومور تابیده شده است. منحنی قرمز رنگ، توزیع دوز در فانتوم آب و منحنی‌های نقطه‌چین توزیع دوز در محیط چشمی را نشان می‌دهند.

شکل 4-4. منحنی ایزودوز نسبی مربوط به تابش پرتو پروتون با انرژی MeV 32
در فانتوم آب ( منحنی قرمز رنگ) و محیط چشمی (منحنی نقطه‌چین)

آنچه که تا اینجا توضیح داده شد، نحوۀ تشکیل پیک‌های براگ اولیه در داخل هدف تحت درمان بود؛ اما برای داشتن توزیع دوز یکنواخت و بیشینه در تومور، لازم است که مدولاسیون برد برای پروتون‌های تحویلی به تومور صورت گیرد تا در راستای عمق، SOBP تشکیل شود. این کار سبب ایجاد دوز یکنواخت، هم در جهت عمقی و هم در جهت عرضی می‌شود. در شرایط تجربی و در سیستم‌های کنش‌پذیر، ابزاری نظیر چرخ مدولاسیون برد در مسیر پرتو قرار داده می‌شود؛ به‌گونه‌ای که هر قطعه از این چرخ با ضخامت معین، به‌عنوان انتقال‌دهندۀ برد، موقعیت پیک براگ را در راستای عمق تعیین می‌کند. پهنای زاویه‌ای هر قطعه نیز تعداد پروتون‌های برخوردکننده به سطح و در نتیجه ارتفاع و میزان پهن‌شدگی پیک براگ را تعیین می‌نماید و به‌عبارتی به پروتون‌های با انرژی مشخص، وزن می‌دهد. با جمع این پیک‌های بهینه شده، SOBP یکنواخت، در سه بعد به‌دست می‌آید. در مطالعات شبیه‌سازی نیز باید وزن‌های مناسب برای هر کدام از پیک‌های اولیه محاسبه شود. در سیستم‌های اسکن‌کنندۀ پرتو پروتون، این وزن‌ها می‌تواند روی شدت پروتون‌های فرودی به منطقۀ تحت درمان اعمال شود. در بخش بعد، یک روش ماتریسی جهت محاسبۀ عددی فاکتورهای وزنی برای بهینه کردن پیک‌های براگ و ساختن SOBP ارائه می‌شود.
4-2-2- نحوۀ محاسبۀ ضرایب وزنی بهینه، جهت ساختن SOBP در شبیه‌سازی درمان
در مطالعات شبیه‌سازی، ضرایب وزنی مناسب جهت ساختن SOBP یکنواخت را می‌توان به روش ماتریسی محاسبه کرد. برای این کار، ابتدا فانتوم مورد مطالعه در راستای عمق و در جهت تابش پرتو، وکسل‌بندی می‌شود تا دوز تخلیه شده توسط پروتون در هر وکسل و به دنبال آن شکل کلی پیک براگ به‌دست آید. بدیهی است که هر پیک متناظر است با پروتون‌هایی با انرژی مشخص که به‌وسیلۀ یکی از روش‌های موجود در پروتون‌تراپی، وارد فانتوم می‌گردد. داده‌های مربوط به هر پیک براگ را به‌صورت ستونی فهرست می‌کنیم. این کار باید برای هر کدام از پیک‌های براگی که می‌خواهیم در تولید SOBP یکنواخت مشارکت داشته باشند، انجام ‌شود. با کنار هم قرار دادن این ستون‌ها، ماتریسی به دست می‌آید که تعداد سطرهای آن برابر با تعداد وکسل‌های شبیه‌سازی شده در فانتوم و تعداد ستون‌های آن برابر با تعداد پیک‌های به‌کار گرفته شده جهت ساختن SOBP است. این پیک‌ها باید به ترتیب از پیک‌های عمقی به سطحی، از چپ به راست در کنار هم چیده شوند. شکل 4-5 به‌صورت شماتیک یک ماتریس n×m را نشان می دهد که درایه‌های آن، دوز تخلیه شده در هر وکسل برای هر کدام از پیک‌ها را نشان می‌دهد.
(■(2/780E-8&1/352E-8&9/922E-10&2/379E-11&4/673E-12&…@2/751E-8&1/595E-8&1/471E-9&4/566E-11&4/256E-12&…@2/722E-8&1/827E-8&2/024E-9&6/254E-11&6/158E-12&…@2/680E-8&2/051E-8&2/863E-9&8/433E-11&1/037E-11&…@2/619E-8&2/269E-8&3/808E-9&1/215E-10&1/014E-11&…@2/554E-8&2/451E-8&5/065E-9&1/789E-10&1/137E-11&…@2/463E-8&2/611E-8&6/704E-9&2/411E-10&1/334E-11&…@…&…&…&…&…&…))
شکل 4-5. نمایی از یک ماتریس n×m به‌عنوان ماتریس توصیف‌کنندۀ پیک‌های براگ مشارکت‌کننده در تولید SOBP تعداد ستون‌ها بیانگر تعداد پیک‌ها و تعداد سطرها بیانگر تعداد وکسل‌ها است.
در هر ستون از ماتریسی که تشکیل شده و برای هر پیک، درایۀ مربوط به بیشینه مقدار دوز را مطابق با شکل 4-6 مشخص می‌نماییم؛ سپس باید سطر مربوط به درایه‌های مشخص شده را از بالا به پایین انتخاب کرده و آن‌ها را به‌گونه‌ای زیر هم بچینیم که یک ماتریس جدید مربعی با ابعاد n×n ساخته شود. همان‌طور که قبلاً نیز به آن اشاره کردیم، n، تعداد پیک‌های براگ‌ به‌کار گرفته شده می‌باشد. باید توجه داشت که در ماتریس مربعی جدید، درایه‌های مربوط به بیشینه مقدار دوز برای هر پیک، روی قطر اصلی ماتریس قرار می‌گیرند.
(■(2/780E-8&1/352E-8&9/922E-10&2/379E-11&4/673E-12&…@2/751E-8&1/595E-8&1/471E-9&4/566E-11&4/256E-12&…@2/722E-8&1/827E-8&2/024E-9&6/254E-11&6/158E-12&…@2/680E-8&2/051E-8&2/863E-9&8/433E-11&1/037E-11&…@2/619E-8&2/269E-8&3/808E-9&1/215E-10&1/014E-11&…@2/554E-8&2/451E-8&5/065E-9&1/789E-10&1/137E-11&…@2/463E-8&2/611E-8&6/704E-9&2/411E-10&1/334E-11&…@…&…&…&…&…&…))
شکل 4-6. تعیین درایۀ مربوط به بیشینه مقدار دوز برای هر پیک براگ
ماتریس مربعی n×n در ماتریس ستونی n×1، که درایه‌های آن بیانگر وزن‌های پیک‌های براگ است، ضرب می‌شود. حاصل‌ضرب این دو ماتریس، ماتریس ستونی n×1 دیگری را نتیجه می‌دهد که تمام درایه‌های آن باید با هم مساوی، و برابر با بیشینه مقدار در بخش مسطح SOBP باشند. شکل 4-7 به‌صورت شماتیک، رابطۀ موجود بین این ماتریس‌ها را نشان می‌دهد. ماتریس مشخص شده در این شکل، ماتریس مجهول (ماتریس مربوط به ضرایب وزنی) است که ما به دنبال یافتن درایه‌های آن هستیم. با حل دستگاه n معادله، n مجهولی که از این رابطه به‌دست می‌آید، وزن‌های مطلوب برای پیک‌ها جهت ساختن SOBP یکنواخت و مسطح تعیین می‌‌شود.
(■(⎕&⎕&⎕&⎕&⎕@⎕&⎕&⋯&⎕&⎕@⎕&⋮&⋱&⋮&⎕@⎕&⎕&⋯&⎕&⎕@⎕&⎕&⎕&⎕&⎕))×(■(⎕@⎕@⋮@⎕@⎕))=(■(⎕@⎕@⋮@⎕@⎕))

شکل 4-7. معادلۀ ماتریسی جهت محاسبۀ ضرایب وزنی
در این شکل، ماتریس‌ها از چپ به راست به‌ترتیب برابر با ماتریس مربوط به پیک‌های براگ، ماتریس ضرایب وزنی و ماتریس مربوط به بخش مسطح SOBP می‌باشند.
ماتریسی که دور آن خط کشیده شده، ماتریس مجهول مربوط به ضرایب وزنی است.
برای یافتن جواب‌ها کافی است که ماتریس مربعی n×n مربوط به داده‌های پیک براگ در سمت چپ معادله را وارون کنیم. این ماتریس وارون در طرفین معادله، ضرب می‌شود؛ بنابراین در سمت چپ، تنها ماتریس مجهول و در سمت راست، حاصل‌ضرب ماتریس وارون و ماتریس ستونی مربوط به بخش مسطح SOBP باقی می‌ماند؛ به این ترتیب وزن متناظر با هر پیک به دست می‌آید؛ به گونه‌ای که درایه‌های به‌دست آمده از بالا به پایین، به‌ترتیب متناظر با وزن پیک‌های عمقی تا سطحی است. با ضرب هر کدام از فاکتور‌های وزنی در پیک‌های براگ مربوطه، پیک‌های بهینه شده به‌دست می‌آیند. برای به‌دست آوردن SOBP کافی است که مقادیر دوز تخلیه شده برای تمامی پیک‌های بهینه در هر وکسل با هم جمع شوند. با کنار هم قرار دادن نتایج و رسم داده‌ها برحسب عمق نفوذ پرتو، شکل کلی SOBP به‌دست می‌آید.
در واقع وزن‌های به‌دست آمده، نشان‌دهندۀ نسبتی است که پیک‌ها جهت ساختن SOBP یکنواخت در مقایسه با یک‌دیگر دارند و باید با این نسبت‌ها در پهن‌شدگی همگن پیک براگ مشارکت داشته باشند. این نسبت‌ها به‌وسیلۀ تعداد پروتون‌هایی که در هر لحظه ضخامتی از مادۀ انتقال‌دهندۀ برد را می‌بینند و یا تعداد پروتون‌هایی که در واحد زمان به‌وسیلۀ اسکن به تومور می‌رسند، ایجاد می‌شود؛ به‌عبارت دیگر زمان حضور هر کدام از ضخامت‌ها در مسیر پرتو و یا مدت زمان تابش هر پرتو با انرژی مشخص، تعیین‌کنندۀ ارتفاع و پهن‌شدگی هر کدام از پیک‌های تشکیل شده در فانتوم و یا بافت می‌باشد؛ از این‌رو اگر در محاسبۀ ضرایب وزنی، عددی منفی به دست آید، به این معناست که پیک براگ متناظر با این وزن، نمی‌تواند در ساختن SOBP یکنواخت مشارکت داشته باشد و باید حذف شود و تمامی محاسبات باید از ابتدا و بدون درنظرگرفتن این پیک انجام گیرد. این روند آن‌قدر تکرار می‌شود تا بهترین حالت برای ضرایب وزنی مثبت و بهینه به‌دست آید.
4-2-2-1- محاسبۀ SOBP برای پروتون‌های تحویلی در روش اسکن پرتو
با توجه به توضیحات داده شده، ضرایب وزنی مربوط به پیک‌های به‌دست آمده به روش اسکن پرتو برای درمان یک تومور چشمی محاسبه

پایان نامه
Previous Entries دانلود پایان نامه ارشد درمورد شبیه‌سازی، تحت درمان، پروژه‌های تحقیقاتی Next Entries دانلود پایان نامه ارشد درمورد شبیه‌سازی