دانلود پایان نامه ارشد درمورد روش حداقل مربعات، مدل رگرسیون، رگرسیون چند متغیره

دانلود پایان نامه ارشد

ن باشند، برازش کامل بدست خواهد آمد که اين حالت کمتر اتفاق مي افتد. عموماً بعضي از et‌ ها مثبت و برخي ديگر منفي هستند و بنابراين مشاهدات مربوط به متغير Y در اطراف خط رگرسيون برازش شده قرار مي گيرند. نتيجه مطلوب مورد انتظار اين است که اين باقي مانده‌ها در اطراف خط رگرسيون تا حد ممکن کوچک باشند. در اين راستا ضريب تعيين معيار خلاصه اي است که بيان ميکند چگونه خط رگرسيون نمونه داده‌ها را به خوبي برازش ميکند(همان منبع). با توجه به توضيحات فوق به طور خلاصه تغييرات کل مقادير مشاهده شده Y از ميانگين آن را ميتوان به دو بخش تقسيم نمود که يک بخش از آن قابل استناد به خط رگرسيون(Ŷ) و بخش ديگر آن قابل استناد به نيرو‌هاي تصادفي ميباشد(e).
بنابراينTSS= ESS + RSS که در آن TSS کل تغييرات متغير وابسته را حول ميانگين آن نشان ميدهد، ESS قسمتي از تغييرات را که توسط رگرسيون برآورد شده است و RSS قسمت مربوط به تغييرات تصادفي Y را نشان ميدهد. با تقسيم طرفين اين رابطه بر TSS، رابطه بدست ميآيد:
1=ESS/TSS+RSS/TSS=(∑▒(Ŷ_i-Y ̅ )^2 )/(∑▒(Y_i-Y ̅ )^2 )+(∑▒e_i^2 )/(∑▒(Y_i-Y ̅ )^2 )
و در نتيجه ضريبR2 به صورت رابطه تعريف ميگردد:
R^2=ESS/TSS=(∑▒(Ŷ_i-Y ̅ )^2 )/(∑▒(Y_i-Y ̅ )^2 )
با توجه به رابطه مي توان گفت که R2 درصد تغييرات کل در Y که به وسيله مدل رگرسيون توضيح داده شده است را اندازه گيري مينمايد. با توجه به رابطه مي توان گفت که R2 هم مثبت و هم کوچکتر از يک ميباشد. در حالت برازش کامل رگرسيون که معمولاً اتفاق نميافتد R2 برابر با يک و در حالت عدم ارتباط بين متغير وابسته و مستقل برابر صفر ميباشد. به طور کلي هر چه مقدار اين ضريب به يک نزديکتر باشد، نشان دهنده برازش بهتر مدل خواهد بود(گجراتي، 1387).
3-11-11- آزمون F رگرسیون
در معادله رگرسيون چند گانه، چنانچه رابطه اي ميان متغير وابسته و متغير‌هاي مستقل وجود نداشته باشد، بايد تمام ضرايب متغير‌هاي مستقل در معادله، مساوي صفر باشند. با داشتن مدل رگرسيون چند متغيره قاعده تصميمگيري به صورت زير ميباشد:
تمامي ضرايب شيب به طور همزمان صفر هستند …=0 β2= H0: β1=
حداقل يکي از ضرايب شيب غير صفر است …≠0 β2= H1: β1=
اگر در سطح اطمينان 95 درصد، آماره F محاسبه شده از معادله رگرسيون، بزرگتر از مقدار F جدول باشد، فرض صفر رد ميشود و در غير اين صورت فرض صفر رد نميشود(بالتاجي، 2005).
3-11-12- برآورد ضرایب رگرسیون
یکی از مباحث اصلی تحلیلهای رگرسیونی، تخمین پارامترهای مدل است. از آنجائیکه پارامترهای واقعی جامعه هیچگاه قابل مشاهده و اندازه گیری نیستند(زیرا tε اساساً قابل مشاهد نیست)، در نتیجه می توان با تخمین پارمترها، مدل رگرسیونی نمونه را برآورد کرد. برای برآورد مدل های رگرسیون، بسته به نوع مدل، روشهای متفاوتی وجود دارد.

3-11-12-1- روش حداقل مربعات معمولی(OLS)
براي مدل‌هاي رگرسيون خطي، روش حداقل مربعات معمولي(OLS)57 ساده ترين و مرسوم ترين روش برآورد است. زيربناي فکري روش حداقل مربعات معمولي اين است که ضرايب مدل مقاديري اختيار کنند که مدل رگرسيون نمونه، بيشترين نزديکي را به مشاهدات داشته باشد و به عبارت ديگر کمترين انحراف را از مشاهدات نشان دهد(یعنی مجموع مربعات پسماند به حداقل برسد).
روش OLS براي برآورد ضرايب نياز به هيچ شرطي روي جمله اخلال ندارد اما براي آنکه ضرايب برآورد شده نااريب(بدون تورش) باشند و استنتاج آماري از طريق آنها امکان پذير باشد، برقرار بودن فروض کلاسيک رگرسيون خطي الزامي است. اگر بعد از انجام OLS، آزمون‌هاي آماري بر نقض يکي از فروض کلاسيک صحه بگذارند، ديگر استفاده از روش OLS براي برآورد مقادير، مجاز نخواهد بود. در اين صورت بايد مدل يا روش برآورد تغيير داده شود.به طور سنتی در داده های مقطعی انتظار “واریانس ناهمسانی” و در دادهای سری زمانی انتظار” خود همبستگی” را داریم.(گجراتي، 1387).

3-11-12-2- روش حداقل مربعات تعمیم یافته(GLS)
در صورت مشاهده ی ناهمساني واریانس ، ميتوان از “روش حداقل مربعات تعميم يافته(GLS)58 ” براي برآورد ضرايب استفاده کرد. البته استفاده از اين روش نيازمند حدس‌هايي در مورد ماتريس واريانس-کوواريانس جملات اخلال است که در اين مورد، استفاده از ماتريس واريانس-کوواريانس جملات اخلال مدل OLS برآورد شده به عنوان نقطه شروع و استفاده از روش‌هاي تکرار شونده 59 ميتواند راهگشا باشد.

3-12- خلاصه فصل
روش پژوهش علمي، كلية مراحل سيستماتيك جمع آوري داده‌ها، طبقه بندي، تجزيه و تحليل منطقي آنها براي رسيدن به هدف پژوهش را در بر ميگيرد كه در اين فرايند يك عمل يا يك موقعيت نامعين، مشخص ميگردد. در اين فصل روش شناختي پژوهش حاضر ارائه گرديد، به طوریکه ابتدا دلايل و مباني تدوين فرضيه‏‌ها، فرضيههاي پژوهش و سپس مدل‏‌هاي آزمون فرضيه‏‌هاي مزبور بيان شد. در ادامه به شيوه‏ي محاسبه‏ي متغير‌ها و دلايل به کار گيري متغير‌هاي مزبور در مدل‌هاي ارائه شده پرداخته شد. مکان و دوره‏ي زماني پژوهش، جامعه آماري و شيوه‏ي نمونه‏گيري از ديگر موارد بيان شده در اين فصل مي‏باشد. در نهايت چگونگي استخراج و آماده سازي اطلاعات و آزمون ‏هاي آماري و معيار‌هاي استفاده شده به منظور مقايسه‏ي مدل‏‌ها و نرم افزار‌هاي آماري مورد نياز بيان شد. با توجه به مطالبي که در خصوص آزمون فرضيه‌ها و نحوة رد يا تاييد آنها بيان گرديد، در فصل چهارم داده‌هاي جمع آوري شده با استفاده از نرم افزارهاي Eviews7 مورد تجزيه و تحليل قرار ميگيرند و فرضيه‌ها آزمون ميشوند

فصل چهارم
تجزيه و تحليل داده‏ها

4-1- مقدمه
تجزيه و تحليل اطلاعات به عنوان بخشي از فرآيند روش پژوهش علمي، يکي از پايههاي اصلي مطالعه و بررسي است. به عبارتي ديگر در اين فصل پژوهشگر براي پاسخگويي به مسأله تدوين شده و يا تصميمگيري در مورد تأييد يا رد فرضيه يا فرضيههايي که براي پژوهش در نظر گرفته است، از روشهاي مختلف تجزيه و تحليل استفاده ميکند. پس از آنکه در فصل گذشته روش پژوهش مشخص شد، اکنون نوبت آن است که داده‏هاي مورد نياز براي آزمون فرضيه های پژوهش جمع‏آوري شوند و با استفاده از روش‏هاي آماري متناسب با روش پژوهش و نوع متغيرها، دستهبندي و تجزيه و تحليل گردند. همانطور که در فصل قبل بیان شد،
پژوهش حاضر دارای یک مدل جانبی(برای محاسبة متغیر مستقل) و 14 مدل فرعی60 (برای برآورد فرضیه های پژوهش) می باشد. لذا در این فصل ابتدا به منظور محاسبة متغیرمستقل مورد نیاز در مدل رگرسیون اصلی، مدل جانبی برآورد می شود، سپس در نهایت پس از محاسبة کلیة متغیرهای لازم، مدل های نهایی جهت آزمون فرضیه ها به طور مفصل مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند.
4-2-آزمون هاي آماري لازم جهت تحلیل رگرسیون چند متغیره. آزمون هاي آماري لازم و نوع آماره استفاده شده جهت تحلیل رگرسیون چند متغیره در سطح اطمینان 95% در جدول شماره(4-1)آورده شده است.
جدول شماره(4-1):آزمون های آماری جهت تعیین رگرسیون چند متغیره
مدل ها
نوع آزمون استفاده شده
نوع آماره استفاده شده
کلیه فرضیه ها و مدل های جانبی
آزمون نرمال بودن (وابسته-پسماند)*61
جارک-برا

آزمون نرمال سازی (در صورت نیاز)
تبدیل جانسون

آزمون مانایی
Levin, lin

آزمون هم خطی*
پیرسون

تشخیص نوع داده های ترکیبی
F مقید

تعیین نوع روش برآورد
هاسمن

معنادار بودن مدل رگرسیون
F

آزمون معنادار بودن ضرایب
آماره T

عدم خودهمبستگی جملات خطا*
دوربین واتسون

آزمون همسانی واریانس خطا*
بارتلت

4-3-تجزیه و تحلیل مدل جانبی
4-3-1-آمار توصیفی
جدول(4-2) آمار توصیفی مربوط به متغیرهای62 مدل جانبی را نشان می دهد که بیانگر پارامترهای توصیفی برای هر متغیر به
صورت مجزا می باشد. این پارامترها عمدتاً شامل اطلاعات مربوط به شاخص های مرکزی، نظیر بیشینه، کمینه، میانگین و میانه و همچنین اطلاعات مربوط به شاخص های پراکندگی نظیر واریانس، چولگی و کشیدگی است. در این جدول تعداد مشاهدات برای هر متغیر برابر672 مشاهده 63است.
مهمترین شاخص مرکزی میانگین است که نشان دهنده نقطه تعادل و مرکز ثقل توزیع است و شاخص مناسبی برای نشان دادن مرکزیت داده هاست. برای مثال میانگین متغیر جمع اقلام سرمایه در گردش برابر با 6/73906 می باشد، که نشان می دهد بیشتر داده های مربوط به این متغیر حول این نقطه تمرکز یافته اند. میانه یکی از شاخص های مرکزی است که وضعیت جامعه را نشان می دهد. همانگونه که در جدول(4-2) مشاهده می شود میانه متغیر جریان وجه نقد عملیاتی برابر با 5/50690 می باشد که نشان می دهد نیمی از داده ها کمتر از این مقدار و نیمی دیگر بیشتر از این مقدار هستند.
پارامترهای پراکندگی، به طور کلی معیاری برای تعیین میزان پراکندگی داده ها از یکدیگر یا میزان پراکندگی آنها نسبت به میانگین است. از جمله مهمترین پارامترهای پراکندگی انحراف معیار است. مقدار این پارامتر برای تغییرات فروش برابر2297624 و برای متغیر اقلام س

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه درباره استفاده از زور، پیش‌فرض‌ها، تصمیم‌گیری مشارکتی Next Entries پایان نامه درباره سبک تفکر، سلسله مراتب، سلسله مراتبی