تحلیل پوششی، تحلیل پوششی داده‌ها، خروجی نامطلوب

دانلود پایان نامه ارشد

و به ترتیب از وجه فرآیندهای داخلی، مشتری و مالی می‌گذرد. این چهار وجه در شکل (2-15) در ارتباط با رسالت و استراتژی سازمان، نشان داده شده است. همان طور که در شکل (2-15) دیده می‌شود، برای ایجاد یک سیستم کارت امتیازی متوازن، ایجاد اهداف و شاخص‌های چهار وجه، از قدم‌های ضروری است. گام تکمیل برای ایجاد این سیستم، ایجاد ارتباط بین شاخص‌های وجوه چهارگانه توسط زنجیرهای علت و معلولی است.

شکل (2-15) چارچوب اهداف و شاخص‌های چهار وجه عملکرد سازمان
تحلیل پوششی داده‌ها
تحلیل پوششی داده‌ها 30 (DEA)یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی، برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده‌ای (DMU)31 است که چندین ورودی و چندین خروجی دارند.در DEA به هر DMU اجازه داده می‌شود اوزانی برای ورودی‌ها و خروجی‌ها، انتخاب کند که بهترین شناخت ممکن را به دست می‌دهد. هر DMU به نوبت مورد توجه قرار می‌گیرد و و مطلوب‌ترین وزن‌ها برای آن انتخاب می‌شود[31]. اندازه‌گیری کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است. فارل[32] در سال 1957، با استفاده از روشی همانند اندازه‌گیری کارایی در مباحث مهندسی، به اندازه‌گیری کارایی برای واحد تولیدی اقدام کرد. موردی که فارل برای اندازه‌گیری کارایی مد نظر قرار داد، شامل یک ورودی و یک خروجی بود.
چارنز، کوپر و رودز[33] دیدگاه فارل را توسعه دادند و الگویی را ارایه کردند که توانایی اندازه‌گیری کارایی با چندین ورودی و خروجی را داشت. از آن جا که این الگو توسط چارنز، کوپر و رودرز ارائه گردید، به الگوی CCR32 که از حروف اول نام سه فرد یاد شده تشکیل شده است، معروف گردید و در سال 1978 در مقاله‌ای با عنوان اندازه‌گیری کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ارائه شد. در واقع تحلیل پوششی داده‌ها مبتنی بر یکسری بهینه‌سازی با استفاده از برنامه‌ریزی خطی می‌باشد که به آن روش ناپارامتریک نیز گفته می‌شود. در این روش منحنی مرزی کارا از یک سری نقاط که به وسیله برنامه‌ریزی خطی تعیین می‌شود، ایجاد می‌گردد. برای تعیین این نقاط می‌توان از دو فرض بازدهی ثابت و متغیر نسبت به مقیاس استفاده کرد. روش برنامه‌ریزی خطی پس از یک سری بهینه‌سازی مشخص می‌کند که آیا واحد تصمیم گیرنده مورد نظر روی مرز کارایی قرار گرفته است و یا خارج آن قرار دارد؟ بدین وسیله واحدهای کارا و ناکارا از یکدیگر تفکیک می‌شوند. یک واحد کارا شناخته می‌شود اگر و فقط اگر کارایی واحدهای دیگر بیان کند که نمی‌توان ورودی‌ها یا خروجی‌های آن را بدون تضعیف ورودی‌ها یا خروجی‌های دیگر آن بهبود داد. تکنیک DEA تمام داده‌ها را تحت پوشش قرار داده و به همین دلیل تحلیل پوششی داده‌ها نامیده شده است[34]. مدل ارائه شده CCR به صورت معادله می‌باشد:

همان طور که بیان شد، برای تعیین مرز کارا می‌توان از دو فرض بازدهی ثابت و متغیر نسبت به مقیاس استفاده کرد. با توجه به شکل (2-16)، مرز OB به عنوان مرز کارای بازده ثابت و مرز ABCD به عنوان مرز کارا برای بازده متغیر است.

شکل (2-16) مرز کارا برای واحدهای تصمیم‌گیری در حال بررسی
یکی از ابتدایی‌ترین و در عین حال معمول‌ترین روش‌های اندازه‌گیری کارایی، استفاده از نسبت‌ها می‌باشد. در صورتی که کارایی به عنوان نسبتی از خروجی‌ها به ورودی‌ها تعریف شود، محاسبه و تحلیل آن برای واحدهای تک ورودی-تک خروجی آسان خواهد بود. اما در اکثر مسائل دنیای واقعی با واحدهایی با چندین ورودی و خروجی روبه‌رو بوده و در نتیجه نیازمند روش‌هایی هستیم که با ترکیب ورودی‌ها و خروجی‌ها به صورت یک شاخص واحد، به معیار مناسبی جهت سنجش کارایی دست یابیم.
الگویDEA ، با دو دیدگاه صورت می‌گیرد، که دیدگاه ورودی و دیدگاه خروجی محور نام دارند. در دیدگاه خروجی محور، در پی به دست آوردن ناکارایی فنی به عنوان نسبتی می‌باشیم که بایستی در ورودی‌ها کاهش داده شود تا خروجی بدون تغییر بماند و واحد در مرز کارایی قرار گیرد. در دیدگاه ورودی محور، به دنبال نسبتی هستیم که باید خروجی‌ها افزایش یابند، بدون آنکه تغییر در ورودی‌ها به وجود آید تا واحد مورد نظر به مرز کارایی برسد.
بنکر، چارز و کوپر[35] در سال 1984 با تغییر در مدل CCR مدل جدیدی را ارائه نمودند. این مدل BCC نامیده شد. این مدل از انواع مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها می‌باشد که برای ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می‌پردازد. این مدل به صورت ارائه شد:

بدست آمدن مقدار یک برای تابع هدف نشان از کارایی واحد تصمیم مورد نظر دارد. در واقع به ازای مقدار تابع هدف برابر یک، کارایی واحد مربوطه 100 درصد بوده و این واحد روی مرز کارا قرار دارد. برای تبدیل مدل‌های نسبتی BCC و CCR به مدل برنامه‌ریزی خطی، به روش چارنز و دیگران [33] عمل می‌کنیم. این روش به صورتی بیان شده است که برای حداکثر نمودن مقدار عبارت کسری به دو شیوه عمل می‌کند:
مخرج کسر را ثابت در نظر گرفته و صورت کسر را حداکثر کنیم.
صورت کسر را ثابت در نظر گرفته و مخرج کسر را حداقل کنیم.
بنابراین مدل‌های ورودی محور CCR و BCC به ترتیب به صورت معادله و تعریف می‌شوند:

به عنوان مثال برای تبدیل مدل نسبت ورودی محور به یک مدل برنامه‌ریزی خطی، کسر را معادل یک قرار داده و صورت کسر را ماکزیمم می‌کنیم. با این ترتیب، تابع هدف کسری مدل نسبت به یک تابع هدف خطی تبدیل می‌شود. این مدل‌ها را به عنوان مدل‌های مضربی33 نام‌گذاری می‌کنند. از آنجایی که برای هر واحد باید یک محدودیت نوشته شود، مدل برنامه‌ریزی خطی بدست خواهد آمد که تعداد محدودیت‌های آن از تعداد متغیرهایش بیشتر است. از آنجایی که حجم عملیات حل این مدل‌ها بیشتر وابسته به تعداد محدودیت‌هاست تا تعداد متغیرها، از مدل ثانویه برای کاهش حجم عملیات استفاده می‌گردد. مدل ثانویه را به عنوان مدل پوششی34 معرفی می‌کنند. متغیر متناظر با محدودیت اول مسئله اولیه را با و متغیرهای متناظر با سایر محدودیت‌ها را با نمایش می‌دهیم. مدل پوششی ورودی محور CCR و BCC به ترتیب به صورت معادله و است:

مدل BCC به ازای اینکه دارای یک متغیر بیشتر از مدل CCR می‌باشد، در مدل ثانویه آن نیز یک محدودیت به صورت وارد می‌شود.

بازده به مقیاس
بازده به مقیاس مفهومی است که منعکس کننده نسبت افزایش در خروجی به ازای افزایش در مقدار ورودی‌ها می‌باشد. به ازای مقدار افزایش یا کاهش و یا ثابت بودن این نسبت می‌توان بازده به مقیاس را به سه دسته بازده به مقیاس افزایشی، کاهشی و ثابت تقسیم کرد.بازده به مقیاس افزایشی آن است که میزان خروجی نسبتی بیش از میزان افزایش ورودی‌ها، افزایش یابد. در صورتی که میزان افزایش در خروجی‌ها کمتر از مقدار افزایش در ورودی‌ها باشد، بازده به مقیاس کاهشی نامیده می‌شود. در نهایت اگر نسبت افزایش در ورودی و خروجی‌ها به یک نسبت باشد، بازده به مقیاس ثابت صادق است. در واقع بازده به مقیاس بیانگر ارتباط بین تغییرات ورودی و خروجی‌های یک سیستم است. تفاوت مدل BCC و CCR در وجود متغیر آزاد است. علامت متغیر نوع بازده به مقیاس را به صورت زیر تعیین می‌کند:
اگر باشد، نوع بازده به مقیاس، ثابت است.
اگر باشد، نوع بازده به مقیاس، کاهشی است.
اگر باشد، نوع بازده به مقیاس، افزایشی است.
بازده به مقیاس واحدها را می‌توان بر اساس مرز کارای بازده به مقیاس متغیر به طور رسمی در حالت یک ورودی و یک خروجی به صورت شکل (2-17) می‌توان بررسی کرد[36].

شکل (2-17) بازده به مقیاس و هدف مرز کارای بازده متغیر
شعاعی که از مبدأ می‌گذرد () یک مرز بازده به مقیاس ثابت است و و مرز بازده به مقیاس متغیر را نشان می‌دهند. واحد ناکارای اگر با مدل بازده به مقیاس متغیر ورودی محور بررسی شود، هدف کارای آن محسوب می‌شود و در طبقه‌بندی بازده به مقیاس افزایشی قرار می‌گیرد. اگر برای بررسی کارایی از مدل با بازده به مقیاس متغیر خروجی محور استفاده شود، آنگاه هدف کارایی واحد را بیان می‌کند و در زمره واحدهای با بازده به مقیاس کاهشی طبقه‌بندی می‌شود.
در مدل‌های پوششی، مقدار تعیین کننده نوع بازده به مقیاس است. با توجه به عدم وجود محدودیت در مدل پوششی CCR می‌توان بیان نمود که این مدل برای مرز کارای بازده به مقیاس ثابت استفاده می‌شود. اگر این محدودیت با جایگزین شود، مدل پوششی بدست آمده یک مدل بازده به مقیاس غیر افزایشی است. اگر این محدودیت به صورت بزرگ‌تر مساوی وارد مدل گردد، آنگاه با یک مدل پوششی بازده به مقیاس غیر کاهشی دست خواهیم یافت. برای بررسی بازده به مقیاس یک واحد می‌توان به صورت روش فار و گروسکوف[37] عمل نمود. برای این روش ابتدا یک مدل دارای بازده به مقیاس غیر افزایشی35 (NIRS) به صورت معادله تعریف می‌شود:

محدودیت در مدل BCC به صورت مساوی ظاهر می‌شد، این محدودیت در مدل NIRS این اطمینان را می‌دهد که واحد j ام تنها با واحدهای مساوی و یا کوچک‌تر از خود از نظر مقیاسی مقایسه می‌شود. قدم‌های روش فار و گروسکوف به شرح زیر است:
برای واحد تحت بررسی سه مدل CCR، BCC و NIRS را حل کنید.
اگر امتیاز کارایی دو مدل CCR و BCC برابر با هم بود، بازده به مقیاس ثابت و در غیر این صورت بازده به مقیاس متغیر است.
اگر امتیاز کارایی دو مدل NIRS و BCC برابر با هم بود، بازده به مقیاس کاهشی و در غیر این صورت بازده به مقیاس افزایشی است.
خروجی‌های نامطلوب در DEA
در تحلیل پوششی داده‌های این نگرش وجود دارد که با کاهش میزان ورودی و افزایش در مقدار خروجی موجب بهبود عملکرد شویم. دو مدل ارائه شده در بخش قبل بر این مبنا استوار هستند. اما کارایی لزوماً کم کردن ورودی و افزایش خروجی نیست و گاهی یک واحد تصمیم‌گیری به دنبال کاهش میزان خروجی است. در واقع خروجی‌ها دارای حالت مطلوب و نامطلوب می‌باشند. بنابراین برای کاهش خروجی با داده‌های نامطلوب روبه‌رو هستیم که باید با استفاده از مدل‌های با خروجی نامطلوب مورد ارزیابی قرار گیرد[34]. برای استفاده از مدل تحلیل پوششی داده‌ها با داده‌های نامطلوب، از رویکردی که فار و گروسکف[38] معرفی کرده‌اند، استفاده می‌شود. اگر مشاهدات مطلوب و مشاهدات یا خروجی نامطلوب باشند، به دنبال افزایش و کاهش خواهیم بود. با استفاده از مدل‌های معمولی در تحلیل پوششی داده‌ها، تنها می‌توان هر دو گزینه را افزایش داد. برای افزایش داده‌های مطلوب و کاهش داده‌های نامطلوب، ابتدا خروجی‌های نامطلوب را در منفی یک ضرب و سپس مقدار را به تمامی خروجی‌های نامطلوب منفی اضافه می‌کنیم تا مقداری مثبت پیدا کنند. مقدار را می‌توان با استفاده از رابطه معادله بدست آورد:

با وارد کردن خروجی‌های مطلوب در مدل به شکل عادی که تا کنون مورد بحث قرار گرفته است، مدل بدست می‌آید:

رتبه‌بندی واحدهای کارا
تحلیل پوششی داده‌ها، واحدهای تحت بررسی را به دو گروه ناکارا و کارا تقسیم می‌کند. واحدهای کارا، واحدهایی هستند که امتیاز کارایی آنها برابر با یک است. واحدهای غیرکارا با کسب امتیاز کارایی قابل رتبه‌بندی هستند، اما واحدهای کارا با استفاده از مدل‌های کلاسیک تحلیل پوششی داده‌ها قابل رتبه‌بندی نیستند.

پایان نامه
Previous Entries پایان نامه با کلمات کلیدی رضایت شغل، رضایت شغلی، توزیع فراوانی Next Entries تحلیل پوششی، تحلیل پوششی داده‌ها، زنجیره تأمین