تحقیق رایگان درمورد متغیرهای ابزاری، نااطمینانی، نااطمینانی اقتصاد کلان، انحراف معیار

شرایط گشتاوری در وضعیت عدم وجود همبستگی سریالی ویژه در جملات اختلال تأمین می‌گردد و درنتیجه آرلانو و باند (1991) بیان می‌کنند که جملات اختلال می‌بایست AR(1) بوده و اما AR(2) نباشند. در این حالت جملات اختلال دارای توزیع یکنواخت و مستقل خواهند بود اما در صورتی که جملات اختلال فرآیندی AR(2) را داشته باشند به این معنی است که شرایط گشتاوری تأمین نشده است (گرین 2012، بالتاجی 2008).

ب- آزمون سارگان308
فرضیه‌ی نبود همبستگی بین متغیرهای ابزاری و اجزای خطا را می‌توان با استفاده از آزمون سارگان- هانسن مورد آزمون قرار داد. آماره این آزمون زمانی دارای توزیع x^2 می‌شود که وجود خودهمبستگی یا ناهمسانی واریانس‌های اجزاء خطا یا از طریق به کارگیری روش گشتاورهای تعمیم یافته و یا از طریق متغیرهای ابزاری تعمیم یافته، در فرآیند تخمین ضرایب مد نظر قرار گیرند و لحاظ شوند. به این دلیل این آماره در برآوردهای مربوط به “مرحله اول” فرآیند تخمین ضرایب که طی آن از متغیرهای ابزاری ساده استفاده می‌شود، محاسبه نمی‌گردد309. دلیل این امر، نادیده گرفته شدن وجود خودهمبستگی یا ناهمسانی واریانس‌های اجزاء خطا در مرحله اول برآورد ضرایب است.
به‌این‌ترتیب با توجه به اینکه اجزاء خطای الگوهای خودرگرسیونی (با اثرات ثابت یا اجزاء خطای ترکیبی)، چه در حالت تفاضل مرتبه اول و چه در حالت سطح، بالاجبار دارای خودهمبستگی هستند، لذا برای انجام صحیح آزمون ” سارگان- هانسن ” باید از روش‌های ” گشتاورهای تعمیم یافته ” (GMM) و یا ” متغیرهای ابزاری تعمیم یافته” استفاده کرد310.
تحت فرضیه صفر این آزمون ” نبود همبستگی (به صورت مجانبی) بین متغیرهای ابزاری و اجزاء خطای الگو” ، آماره Q_s مربوط دارای توزیع x^2 با درجه آزادی (P-(K+1)) می‌شود، که در آن P تعداد متغیرهای ابزاری (موجود در Z یا تعداد شروط متعامدی) و K+1 نیز تعداد ضرایب برآورد شده هستند.
Q_s=u ́  ̂Z[(Var(Zu)) ̂ ]^(-1) Z ́u ̂ =u ́  ̂Z[(Q^2 Z ́ΛZ) ̂ ]^(-1) Z ́u ̂ (3-59)

توضیح این نکته لازم است که در محاسبه Q_s ، جمله (Q^2 Z ́ΛZ ) برآورد سازگاری از (Var(Zu)) ̂ بوده و u ̂ نیز بیانگر اجزاء خطای حاصل از برآورد الگو در حالت سطح یا تفاضل مرتبه اول (با استفاده از یکی از روش‌های GMM یا متغیرهای ابزاری تعمیم یافته) با شرط خنثی بودن خودهمبستگی و حتی ناهمسانی احتمالی واریانس اجزاء خطاست.
با این مقدمات، چنانچه Q_s محاسبه شده بزرگ‌تر از مقدار x^2 جدول با درجه آزادی P-(K+1) باشد. فرضیه H_0 به نفع H_1 رد خواهد شد که به معنی معتبر نبودن متغیرهای ابزاری مورد استفاده در برآورد ضرایب است.
شایان ذکر است، همان طور که قبلاً نیز اشاره شد، وجود متغیرهای ابزاری ضعیف موجب حصول نتایجی می‌شود که علی‌رغم اینکه مطابق آزمون سارگان ممکن است رضایت بخش باشند، ولی از نظر نظری نتوانند حائض شرایط مطلوب شوند.
برای بررسی این امر می‌توان از معنی‌دار بودن ضرایب رگرسیون صورت گرفته بین هر کدام از متغیرهای توضیحی (که به جای آن‌ها از متغیرهای ابزاری استفاده شده است) و مجموعه متغیرهای ابزاری استفاده کرد. چنانچه ضریب هر کدام از متغیرهای ابزاری (مانند Z_j ) بی‌معنی شود، دلیل بر این خواهد بود که متغیر ابزاری مورد نظر (Z_j ) هیچ‌گونه نقشی به عنوان ابزاری معتبر جهت برآورد ضرایب مدل اصلی ایفا نمی‌کند و تنها موجب افزایش درجه آزادی در آزمون سارگان (و افزایش احتمال قبول فرضیه H_0 در این آزمون) می‌شود311.
ج- آماره‌ی J
ازآنجاکه همبستگی پنهان بین متغیرهای توضیحی و خطای پیش‌بینی ناشی از اندازه‌گیری خطا، هانسن312 (1982) برآوردگر گشتاورهای تعمیم یافته را مورد استفاده برای مدل نامتناقض و کارا از مدل زیر تولید کرد:
ΔC_(i,t+1)=ln⁡(C_(i,t+1) )-ln⁡〖(C_(i,t) )=x_0+x_1 r_(i,t)+ε_(i,t+1) 〗(3-60)
برآوردگر GMM تا به معیار برای وزن بهینه ی زیر را به حداقل می رساند.
J_T=g(x( )) ́Wg(x) (3-61)

که در آن x=[x_0,x_1 ]^’ و g(x) نمونه‌ی متوسط ای از شرایط ضمنی متعامد مستخرج از معادله 1 است و W وزن بهینه ماتریکس است که ناهمسان واریانس شرطی و خودهمبستگی را در نظر می‌گیرد. برآورد سازگار اولیه ε_(i,t+1) استفاده شده در ساخت W با تنظیم وزن‌ها در ماتریس و تبدیل آن به ماتریس واحد و برآورد مدل با استفاده از روش حداقل مربعات دومرحله‌ای به دست آمده است. نمونه‌ی ارزش به دست آمده از تاب معیار J_T ، توزیع مجانبی آماره‌ی χ^2 با درجه آزادی L است که در آن L تعداد محدودیت‌های بیش از حد مشخص تحمیل شده در تخمین می‌باشد. درنتیجه آماره‌ی J را می‌توان مدلی برای آزمون تشخیص اعتبار محدودیت‌های بیش از حد مشخص مورد استفاده قرار داد.

فصل چهارم
یافته های تحقیق

مقدمه
در این فصل به ارائه خروجی‌های حاصل از تخمین مدل‌های ارائه‌شده در فصل سوم می‌پردازیم. این خروجی‌ها به صورت جداول و گزارش‌ها برای هر مدل آورده شده است. در ابتدا به گزارش‌های حاصل از برآورد متغیرهای نااطمینانی خاص شرکت و نااطمینانی اقتصاد کلان می‌پردازیم و در ادامه جدول آماره‌ی متغیر توصیفی را گزارش می‌دهیم. در انتها جداول خروجی نرم‌افزار Eviews برای مدل‌های اصلی تحقیق به همراه آزمون‌های معناداری آن‌ها آورده شده است. تجزیه تحلیل داده‌ها به فصل پنج موکول می‌شود.

4-1- تخمین متغیرهای نااطمینانی مدل
4-1-1- برآورد نااطمینانی خاص شرکت
مدل‌های اتورگرسیو به دو صورت ایستا و پویا می‌باشد. از آنجایی که مدل y_t=μ_i+y_(t-1)+ε_t مدل ایستا در برآوردگر اتورگرسیو محسوب می‌شود و مدل ارائه شده در این تحقیق برای محاسبه نااطمینانی خاص شرکت به صورت 〖Sales〗_(i,t)=μ_i+φ〖Sales〗_(i,t-1)+ζ_(i,t) است پس مدل ارائه شده‌ی این تحقیق برای محاسبه‌ی نااطمینانی خاص شرکت نیز ایستا می‌باشد. این مدل حاکی از این واقعیت است که نسبت فروش خالص به کل دارایی‌ها، دارای حافظه‌ی کوتاه‌مدت می‌باشد زیرا از وقفه یک سال قبل بهره گرفته شده است.
در جدول 4-1 وقفه‌ی مدل با ضریب مثبت و در سطح خطای 1 % معنادار می‌باشد. علامت مثبت این ضریب نشان از وجود این دارد که شرکت‌ها در دوره‌های کوتاه‌مدت روند افزایشی (کاهشی) فروش به دارایی خود را حفظ کرده و این روند افزایشی (کاهشی) ادامه‌دار است.
آماره‌ی F در سطح خطای 1 % معنادار می‌باشد و این نشان می‌دهد که مدل تخمین زده شده معنادار است. از پسماندهای به دست آمده از مدل، واریانس تجمعی محاسبه می‌کنیم و با استخراج ریشه دوم خروجی‌های واریانس تجمعی، انحراف معیار را به دست می‌آوریم. انحراف معیار به دست آمده به عنوان متغیر نااطمینانی خاص شرکت در مدل تعریف و گزارش می‌شود.

ضریب
انحراف معیار پسماند
آماره t
احتمال
نسبت فروش به دارایی(1-)
0.874354
0.013018
67.16611
0.0000
عرض از مبدأ
0.107789
0.012395
8.695855
0.0000

آماره F
4511.286
احتمال
0.0000
جدول4-1 آزمون اتورگرسیون نسبت فروش به دارایی

4-1-2- برآورد نااطمینانی اقتصاد کلان
مقدمه
مدل‌های آرچ اولين بار توسط انگل در سال 1982 معرفي شدند و در سال 1986 به وسيله بالرسلو تحت عنوان گارچ (آرچ تعمیم یافته) تعمیم داده شد. در مدل‌های اقتصادسنجي سنتي، ثابت بودن واريانس جملات اخلال همواره يكي از فروض اصلي و كلاسيك اقتصادسنجي به‌حساب می‌آید. رابرت انگل (1982)، براي رهايي از اين فرض محدود كننده روش جديدي موسوم به آرچ را پايه گذاري كرد. يكي از دلايل استفاده از مدل‌های آرچ، وجود خطاهاي پیش‌بینی كوچك و بزرگ در خوشه‌های مختلف يك سري می‌باشد. وجود عيني اين مسئله را می‌توان در بررسي روند يك متغير اقتصادي (مانند نرخ تورم، نرخ ارز و …) مشاهده نمود به‌طوری‌که ممكن است سري مذكور در طي سال‌های مختلف رفتارهاي متفاوتي را از خود به نمايش بگذارد. به مفهوم ديگر ممكن است در برخي سال‌ها داراي نوسانات كم و در برخي سال‌های ديگر داراي نوسانات زياد باشد. در چنين شرايطي انتظار بر اين است كه واريانس در طول روند تصادفي سري مورد نظر ثابت نبوده و تابعي از رفتار جملات خطا باشد. در واقع مزيت مدل‌های آرچ اين است كه می‌تواند روند واريانس شرطي را با توجه به اطلاعات گذشته خود توضيح دهد.
پس می‌توان این‌گونه بیان کرد که با استفاده از برآوردگر آرچ و گارچ می‌توان به واریانس آشکار و پنهان مدل مورد نظر دست یافت، در واقع واریانس به دست آمده از مدل‌های ARCH و GARCH یک تخمین از واریانس‌های پنهان و آشکار متغیرهای مورد نظر است. در این تحقیق از نرخ تورم به عنوان متغیر اثرگذار در محاسبه‌ی نااطمینانی اقتصاد کلان بهره گرفته‌ایم و با استفاده از مدل گارچ، واریانس تخمین و خروجی مدل را به عنوان متغیر نااطمینانی اقتصاد کلان وارد مدل خود کرده‌ایم.

4-1-2-1- آزمون مانای مدل GARCH
در متدولوژي GARCH مانا بودن سري زماني بكار رفته بسيار مهم است. در اين تحقيق از آزمون دیکی فولر استفاده‌شده است همان طور که در جدول مشاهده میشود آماره t معنادار می باشد.

آماره t
آزمون دیکی فولر

0.0016

سطح 1%
-3.769

سطح 5%
-3.004

سطح 10%
-2.642
جدول4 -2 نتایج آزمون مانای نرخ تورم

4-1-2-2- آزمون ضريب لاگرانژ (LM)
به منظور اطمينان خاطر از وجود اثر ARCH بر سري زماني انتخاب شده، با انجام آزمون ضريب لاگرانژ اين پديده مورد بررسي قرار می‌گیرد. فرضيه صفر اين آزمون بيانگر عدم وجود اثر ARCH در داده‌های مالي است. رد اين فرضيه به معناي تأیید فرضيه مقابل و وجود اثر ARCH در داده‌های مربوط به سري زماني است. جدول زير آزمون ضريب لاگرانژ را به منظور شناسايي اثرات ARCH نمايش داده است.
آزمون آرچ
آماره F
0.080979
احتمال F (1و19)
0.7791
Obs*R-squared
0.089123
احتمال (1)Chi-Square
0.7653
جدول 4-3 نتايج آزمون ضريب لاگرانژ

با توجه به اينكه احتمالات مربوط به آماره F و همچنین R^(2 ) در جدول بالا بيشتر از 0.05 است، بنابراين فرضيه صفر در اين آزمون مبني بر عدم وجود اثر ARCH رد شده و فرضيه مقابل تأیید می‌گردد. پرواضح است كه تأیید فرضيه H_1 به معناي وجود اثر ARCH است.

4-1-2-3- تخمین شاخص نوسانات با استفاده از مدل GARCH
بعد از اینکه از پایایی متغیر تورم اطمینان حاصل شد و با آزمون ضریب لاگرانژ از اثر آرچ مدل اطمینان پیدا شد حال به تخمین مدل گارچ از متغیر تورم می‌پردازیم.
جدول 4-4 خروجی حاصل از نرم‌افزار است در قسمت اول که معادله‌ی میانگین گارچ آورده شده از مدل AR(1) در مدل گزارش می‌دهد که در واقع این مدل در سطح خطای 1 % دارای معناداری می‌باشد. در جدول 4-5 معادله‌ی واریانس گارچ گزارش شده است. نوع گارچ حاصله را که GARCH(1.1) است را مشخص می‌کند و متغیرهای پسماند و GARCH(-1) را در سطح اطمینان معناداری به ترتیب 95% و 99% مورد تأیید قرار داده است.

ضریب
انحراف معیار پسماند
آماره z
احتمال
عرض از مبدأ
20.26122
5.358855
3.780887
0.0002
AR(1)
0.725364
0.258720
2.803664
0.0051
AR(2)
-0.211870
0.426436
-0.496840
0.6193
جدول4-4 معادله میانگین گارچ

ضریب
انحراف معیار پسماند
آماره z
احتمال
عرض از مبدأ
105.3160
34.00510
3.097067
0.0020
RESID(-1)^2
0.453087
0.190113
2.383252
0.0172
GARCH(-1)
-1.027760
0.112641
-9.124260
0.0000
جدول4-5 معادله واریانس گارچ

از خروجی‌های برآورد شده دوره 1380 تا 1392 را از داده‌ها جدا کرده و برای داده‌های پانل مدل‌های اصلی، هر شرکت تکرار می‌کنیم و متغیر نااطمینانی اقتصاد کلان را به عنوان داده‌های پانل برای مدل استخراج می‌کنیم.

4-2- آمار توصیفی متغیرها
با تکمیل شدن متغیرهای موردنیاز برای تخمین مدل‌های این پژوهش، آن‌ها را به صورت گروهی برای گزارش دهی از آماره‌ی توضیحی به شکل زیر آورده