تحقیق با موضوع تحلیل داده، میانگین مجذورات، مدل ترکیبی، تعمیم پذیری

دانلود پایان نامه ارشد

تعمیم ممکن است شامل تعدادی یا همهی رویهها و سطوح شان در جهان مشاهدات قابل قبول باشد.
نمره جهان54
نمره جهان، میانگین اندازهگیریها در جهانی که به آن تعمیم داده میشود. طبق بیان برنان (a2010)، در اصل برای هر فرد، برای هر تکرار از روش اندازهگیری در جهان تعمیم میتوان نمرهی میانگینی تصور کرد. برای چنین فردی، ارزش مورد انتظار از این نمرات میانگین به عنوان نمره جهان فرد تعریف میشود و واریانس نمرات جهان همه افراد در جامعه، واریانس نمره جهان نامیده میشود. این شباهت مفهومی با واریانس نمره واقعی در نظریه کلاسیک آزمون دارد. در هر اندازهگیری سعی می شود شرایطی مهیا شود که واریانس نمره جهان زیاد و میزان سایر مؤلفههای واریانس (واریانسهای خطا) کم باشد.
رویه تصادفی55
نظریه تعمیمپذیری اساساً نظریهی اثرات تصادفی است. یک رویه تصادفی از طریق نمونهگیری سطوح یک رویه به طور تصادفی ایجاد میشود. حتی اگر سطوح یک رویه به طور تصادفی نمونهگیری نشده باشند، رویه ممکن است تصادفی در نظر گرفته شود اگر سطوح مشاهده نشده در مطالعه G قابل جابهجایی با سطوح مشاهده شده باشد (وب56، شیولسون57 و هرتل58، 2007). در مثال مذکور اگر رویه ارزیاب، تصادفی در نظر گرفته شود در این صورت، ارزیابانی که به کار گرفته میشوند، یک نمونه تصادفی از تمام ارزیابان مشابه ممکن محسوب میشوند.
رویه ثابت59
رویههای ثابت تنها شامل سطوحی هستند که محقق به استفاده از آن ها تمایل دارد. وب و همکاران (2007) بیان میکنند که رویه ثابت زمانی رخ میدهد که ؛
تصمیم گیرنده با قصد قبلی سطوح خاصی را انتخاب کند و تمایل به تعمیمدهی فراتر از آنها نداشته باشد.
تعمیم دادن به ورای سطوح مشاهده شده غیرمنطقی باشد.
هنگامی که کل جهان سطوح، کوچک باشد و طرح اندازهگیری همه سطوح را در برگیرد.
در مثال مذکور اگر رویه ارزیاب ثابت باشد در این صورت ارزیابان فعلی که به کار رفته اند همه ارزیابان ممکن برای سنجش هستند و نمونه ای از جهان بزرگتر ارزیابان نیستند.
طرحهای متقاطع60
طرحهای متقاطع، طرحهایی هستند که هر سطح از هر رویه برای هر سطح از رویههای دیگر تکرار میشود. در مثال مذکور، اگر هر ارزیاب (r)، هر سوال (i) را نمره گذاری کند در این صورت، ارتباط بین r و i متقاطع بوده و به صورت i × r نشان داده می شود. علامت ×” متقاطع با” خوانده میشود.
طرحهای آشیانهای61
زمانی یک رویه را درون رویه دوم آشیانهای میگویند؛ اگر مجموعههای متفاوتی از سطوح اندازهگیری
اولین رویه، در ترکیب با همه سطوح اندازهگیری دومین رویه رخ دهد. در مثال بیان شده، اگر هر سوال (i) توسط گروه متفاوتی از ارزیابان (r) نمره گذاری شود، در این حالت گفته میشود؛ ارزیابان در درون سوالات آشیانه کردهاند و به صورت i : r نمایش داده میشود. علامت : ” آشیانه کرده درون ” خوانده میشود.
انواع مطالعات
مطالعهی تعمیمپذیری62 (مطالعه G)
پژوهشگری که به مطالعه G میپردازد عمدتاً علاقهمند است بداند تا چه اندازه نمونهای از اندازهگیریها به جهان اندازهگیریها قابل تعمیم است. هدف این مطالعه این است که کمک کند تا مطالعهای طرح شود که تعمیمپذیری مناسب داشته باشد (کروکر و آلجینا،2008 ، ترجمه ی فرزاد و زارع، 1388، ص12). یک مطالعه G جهت برآورد و تفسیر مؤلفههای واریانس مربوط به رویههای (منابع خطا) اندازهگیری که محقق قصد بررسی آنها را دارد و با در نظر گرفتن ملاحظات عملی و منطقی طراحی میشود.
مطالعهی تصمیم63 (مطالعه D)
یک مطالعه D از مؤلفههای واریانس برآورد شده مطالعه G به منظور برآورد اثرات سطوح مختلف طرح
بر اتکاپذیری اندازهها استفاده میکند تا بدین وسیله بهترین روش اندازهگیری (کمینهسازی منبع خطا – بیشینهسازی اتکاپذیری) را طراحی کند. از مطالعات D به منظور گرفتن تصمیمهای اساسی درباره اهداف اندازهگیری استفاده میشود. همچنین در طراحی چنین مطالعهای، جهان تعمیم64 باید تعریف شود(وب و شیولسون،1981؛ برنان،2001).
ملاحظات مطالعات G و D
در مطالعات G میبایست تا جایی که امکانپذیر است از طرحهای متقاطع استفاده کرد و از طرحهای آشیانهای اجتناب نمود. اگر رویههای ثابت به کار روند و سطوح این رویهها قابل تعویض نباشد، باید برای هر سطح، مطالعات G جداگانهای انجام داد. حجم نمونه در مطالعه D نیازی نیست همانی باشد که در مطالعه G به کار رفته است. همچنین در مطالعه D ممکن است برای سهولت یا برای افزایش تعمیم پذیری برآورد شده، طرحهای آشیانه ای به کار گرفته شود. در این مطالعه تصمیمها معمولاً مبتنی بر میانگین همهی مشاهدات چندگانه (مثل سوالات آزمون) است در حالیکه مطالعه Gبر روی مشاهدات منفرد (مثل یک تک سوالی) تمرکز میکند.
انتخاب تعداد سطوح هر رویه در مطالعه D، و همچنین انتخاب طرح (آشیانهای در مقابل متقاطع، رویه ثابت در مقابل تصادفی)، ملاحظات منطقی و عملی و همچنین مسائل اتکاپذیری را در بر میگیرد (وب و شیولسون، 2005). در پاسخ به سوال ” چه هنگام مطالعات G و مطالعات D به کار میروند؟” براون ( 2005) بیان میکند که ابتدا مطالعهG باید انجام شود؛ سپس و تنها بعد از آن، یک مطالعه D کاربردی را دنبال کرد. انجام هر یک بدون دیگری کمتر معقول است و این دو مطالعه را باید با هم و به طور متوالی به کار بست.
برای درک بهتر و کلیتری از این نظریه، دو طرحp×i×r وP×I×R در بافت مثال مذکور و در قالب عناوین ” جهان مشاهدات قابل قبول و مطالعات G65″ و “جهان تعمیم و مطالعات D66” تشریح میشوند. در این زمینه از مقاله برنان (a2010) استفاده شده است.
جهان مشاهدات قابل قبول و مطالعات G
فرض کنید که n_i سوال، نمونهای از یک جهان به طور نامحدود بزرگ از سوالات بالقوه و n_r ارزیاب، نمونهای از جهان به طور نامحدود بزرگ از ارزیابان بالقوه است. سوالات و ارزیابان، رویههای موجود در جهان مشاهدات قابل قبول هستند. همچنین، فرض میشود که در اصل هر یک از سوالات در جهان مشاهدات قابل قبول میتوانند توسط هر یک از ارزیابان در جهان ارزیابی شوند. در این صورت گفته میشود که دو رویه در جهان مشاهدات قابل قبول، متقاطع (i×r) هستند. درGT کلمه جهان به سطوح اندازهگیری (در مثال مذکور، سوالات و ارزیابان) اختصاص داده شده است و کلمه جامعه برای اهداف اندازهگیری (دانشآموزان) به کار می رود. اگر هر شخص در جامعه بتواند به هر سوال در جهان پاسخ دهد که توسط هر ارزیاب در جهان ارزشیابی میشود، گفته میشود که جامعه و جهان مشاهدات قابل قبول متقاطع هستند که به صورت p×i×r نشان داده میشود. برای این وضعیت، هر نمره قابل مشاهده برای سوال واحدی که توسط ارزیاب واحدی ارزیابی میشود را می توان به صورت زیر نشان داد:
x_pir= μ+v_p+v_i+v_r+v_pi+v_pr+v_ir+v_pir
واریانس این نمره کل مشاهده شده درکل جامعه ی افراد و سطوح در جهان مشاهدات قابل قبول، به هفت قسمت مستقل تجزیه میشود که مؤلفههای واریانس نامیده میشوند.
σ_(〖(x〗_pir))^2 = σ_p^2+σ_i^2+σ_r^2+σ_pi^2+σ_pr^2+σ_ir^2+σ_pir^2
هنگامی که فرض میشود جامعه و دو رویه در جهان مشاهدات قابل قبول به طور نامحدودی بزرگ هستند، مؤلفههای واریانس؛ مؤلفههای واریانس اثرات تصادفی67 نامیده میشوند. این نکته حائز اهمیت است که این مؤلفههای واریانس برای نمرات واحد فرد – سوال – ارزیاب است، بعد از اینکه جامعه و جهان مشاهدات قابل قبول مشخص شد، نوبت جمعآوری و تحلیل دادهها برای برآورد مؤلفههای واریانس است. نوع خاصی از تحلیل دادههای واقعی، مطالعهی G را تشکیل میدهد. هدف از این مطالعه، برآورد مؤلفههای واریانس برای جامعه و جهان مشاهدات قابل قبول است. این معمولاً با استفاده از میانگین مجذورات68 انجام میگیرد. میتوان واریانسهای واقعی (پارامترها) را برآورد کرد. برای مثال، 〖 σ ̂〗_((p))^2برآوردی از مؤلفه واریانس 〖 σ〗_((p))^2است و به شیوه ی زیر تفسیر میشود؛ فرض میشود برای هر فرد در جامعه، نمره میانگین فرد ( به طور فنی نمره مورد انتظار) در تمام سوالات و همه ارزیابان در جهان مشاهدات قابل قبول به دست آمده که همان نمره جهان است. واریانس این نمرات میانگین (در سراسر جامعه ی افراد) 〖 σ〗_((p))^2است. بدین ترتیب میتوان دیگر اثرات اصلی و اثرات تعاملی69 واریانس موجود را تفسیر کرده و تعیین کرد کدام مؤلفه (ها) واریانس، بیشترین تغییرپذیری را در نمرات فرد ایجاد میکند.
جهان تعمیم و مطالعات D
مؤلفههای واریانس برآورد شده مطالعه G را می توان به منظور طراحی روشهای اندازه گیری کارآمد
برای استفاده عملیاتی و فراهم کردن اطلاعاتی برای گرفتن تصمیمهای اساسی در مورد اهداف اندازهگیری (یعنی دانشآموزان در این مثال)، در مطالعات مختلف D به کار برد. مطالعات D بر برآورد، استفاده و تفسیر مؤلفههای واریانس برای گرفتن تصمیم با روش های اندازهگیری تعیین شده تأکید میکند. مهمترین مسئله مطالعه D، تعیین جهان تعمیم است که آن جهانی است که تصمیمگیرنده میخواهد بر اساس نتایج یک روش اندازهگیری خاص به آن تعمیم دهد. جهان تعمیم به دو صورت محدود70 و نامحدود71 می باشد. در مثال مذکور، جهان تعمیم فرض شده است که شامل همه سوالات و ارزیابان در جهان مشاهدات قابل قبول است. از آنجا که هر دو رویه نامحدود فرض شدهاند، جهان تعمیم نیز نامحدود تلقی میشود. این اشاره دارد به اینکه محقق میخواهد نمرات مشاهده شده فرد را که بر پایه سوالات و ارزیابان خاص در روش اندازهگیری قرار دارد به نمراتشان برای یک جهان تعمیم که شامل همهی تعداد نامحدود سوالات و ارزیابان است، تعمیم دهد. جهان تعمیم تقریباً با تکرارهای بالقوه از روش اندازهگیری مرتبط است. فرض میشود که در آن روش اندازهگیری، هر شخص به (n_i ) ́ سوال پاسخ میدهد و هر پاسخ به هر سوال توسط همان (n_r ) ́ ارزیاب ، ارزیابی میشود. بعلاوه فرض میشود که تصمیمها در مورد یک شخص براساس نمره میانگیناش در سراسر (n_r ) ́ (n_i ) ́ مشاهده مرتبط با فرد است. این توصیف کلامی از یک مطالعه D، طرح P×I×R است( برای مطالعه D از حروف بزرگ استفاده میشود). طرح نامبرده شبیه طرح p×i× r مطالعه G است اما دو تفاوت مهم بین این دو طرح وجود دارد: اول اینکه حجم نمونه برای مطالعه D ((〖 n〗_r ) ́و (n_i ) ́) مستلزم این نیست که همان حجم نمونهای باشد که برای مطالعه G (n_i و〖 n〗_r ) به کار رفته است. دوم، مطالعه D بر روی میانگین نمرهها برای افراد تمرکز میکند به جای نمرات واحد فرد – سوال – ارزیاب که تمرکز مؤلفههای واریانس برآورد شدهی مطالعه G است.
تکرار روش اندازهگیری نمونه متفاوتی از (n_i ) ́ سوال و نمونه متفاوتی از (n_r ) ́ارزیاب را در برمیگیرد. چنین روشهای اندازهگیری به عنوان تصادفی موازی توصیف میشوند. این تکرار و تجدیدهای تصادفی موازی72 تمام جهان تعمیم را شامل میشود، به این معنی که تکرارها همه سطوح در جهان را مورد استفاده قرار میدهد. برای طرح P×I×R مطالعه D، مدل خطی برای یک نمره میانگین مشاهدهپذیر در تمام (n_i ) ́ سوال و (n_r ) ́ ارزیاب را میتوان به صورت زیر نمایش داد:
x_PIR= μ+v_P+v_I+v_R+v_PI+v_PR+v_IR+v_PIR
واریانسهای اثرات نمره در معادله بالا، مؤلفههای واریانس مطالعه D نامیده میشود. هنگامی که فرض شده است جامعه و همه رویهها در جهان تعمیم نامحدود هستند، این مؤلفههای واریانس، مؤلفههای واریانس اثرات تصادفی هستند که آنها را می توان از طریق تقسیم مؤلفههای واریانس برآورد شده مطالعه G بر حجم نمونه به دست آورد (اثر هدف اندازهگیری از قاعده تقسیم مستثنی است).
مدلهای تصادفی73 و ترکیبی74 با جهانهای تعمیم نامحدود و محدود
برای معنیداری تحلیلها، در هر تحلیل تعمیمپذیری باید حداقل یک رویه تصادفی باشد. در مدلهای تصادفی، همهی رویهها تصادفی هستند و این مدلها با جهانهای تعمیم نامحدود مرتبطاند. در مقابل در مدل ترکیبی، ترکیبی از رویههای ثابت و تصادفی وجود دارد. تثبیت یک رویه، جهان تعمیم محدود را به دنبال خواهد داشت. بنابراین جهان تعمیم برای رویه ثابت محدودتر

پایان نامه
Previous Entries تحقیق با موضوع علوم اجتماعی، تجزیه واریانس، تحلیل واریانس، انعطاف پذیری Next Entries تحقیق با موضوع میانگین مجذورات، تعمیم پذیری، تحلیل واریانس، روش نمونهگیری